基于方程建模 博客文章
借助 COMSOL® 仿真 App 执行弱形式
在之前的弱形式系列博客中，我们对弱形式方程进行了离散，希望得到可用于求解我们简单示例问题中未知系数的矩阵方程。按照博客“在 COMSOL Multiphysics 中执行弱形式”中的步骤操作，我们将能在 COMSOL Multiphysics® 软件中执行该方程，并能加入其他步骤来检查矩阵。我们还发现可以借助 COMSOL® App 更轻松地实现所有相关矩阵的同时展示，并能在同一个屏幕上按类排列。
我们能听出鼓的形状吗？
半个世纪前，Mark Kac 做了一个有趣的讲座，讲座内容基于十年前他从 Bochner 教授那听到的一个问题：“我们能听出鼓声的形状吗？”他把讲座的重点放在特定的(待定)一组特征值能否确定振动鼓膜形状。特征值问题已经解决了，在这里，我们通过考虑一些有趣的物理效应，探索这个问题中“听”的部分。
弱形式方程的离散化
本博客是弱公式化系列博客的后续部分。在之前的博客中，我们使用 COMSOL Multiphysics 软件设置并求解了一个典型的弱形式方程，并借助一些简单的物理参数验证了结果。今天我们将深入了解这些方程是如何被离散并数值求解的。
在 COMSOL Multiphysics 中执行弱形式
这篇博客是弱形式系列博客的组成部分，旨在帮助用户在最小的先决条件下理解弱形式。在第一篇博客中，我们学习了弱形式的基本概念。所有方程停留在解析形式。今天我们将使用 COMSOL Multiphysics 仿真软件来从数值上求解上述方程。我们在此强烈建议您打开 COMSOL 软件，随我们一起操作。
弱形式概述
该篇博客将简要介绍弱形式，旨在为没接触过有限元分析和矢算、但对弱形式又有浓厚兴趣的用户提供一些物理及积分方面的基础知识。
利用基于方程的建模理解交通拥堵
我们都曾因为堵车而感到无聊和沮丧。通常，交通堵塞的出现或消失都没有明显原因。我们利用气体动力学类比法，同时使用 COMSOL Multiphysics 基于方程的建模功能模拟了交通流，希望能更好地了解为什么会出现交通堵塞。
使用 COMSOL 理解稳定性方法
在这里，我们提供了一个质量传输示例模型，以帮助描述稳定方法对您的数值模型的影响。
如何在不知道积分限的情况下对函数进行积分？
您知道 COMSOL® 软件可以解决积分和偏微分方程吗？学习如何积分函数——即使不知道积分的极限。