单透镜用于聚焦阴极射线管(CRT)中的带电粒子束。为了正确分析单个透镜，我们需要研究透镜中受到适当电激发的带电粒子。这篇博客，我们将讨论一个使用 COMSOL Multiphysics® 软件的附加产品粒子追踪模块模拟单透镜的示例。
了解单透镜
当我第一次走进电子游戏比赛现场时，我对房间里 CRT 电视的数量感到惊讶。为什么要使用老式箱式电视播放比赛而不是现在流行的平板电视？以前参加过这类比赛的兄弟告诉我， CRT 电视更适合显示一些游戏，因为它们可以提供理想的响应时间和每秒帧数。这个优势使 CRT 电视在游戏界广受欢迎。
一台 CRT 电视。图片由 Daniel Oines 提供自己的作品。通过Flickr Creative Commons获得许可（CC BY 2.0）。
与现在一些比较新的电视类型不同，这些电视依赖 CRT，即一种控制电子束如何到达屏幕的真空管。为了聚焦带电粒子束，一些 CRT 使用单透镜。这些透镜也被用在离子推进系统以及离子和电子束实验中。
单透镜的聚焦能力取决于以下因素：
- 初始粒子能量
- 初始光束准直
- 每个电极的电压
为了准确研究影响单透镜设计中的这些因素，我们可以使用粒子追踪仿真进行分析。
使用 COMSOL Multiphysics® 模拟单透镜中的粒子追踪
这个单透镜示例由三个在同一轴线上对齐的圆柱体组成，中间的一个圆柱体保持固定电压，而外部的两个圆柱体接地。
用这个模型研究的电子具有 20 keV 的初始动能。电子速度接近光速，因此，还需考虑相对论效应。
我们可以通过使用两个不同的研究和接口来解决这个模型。第一个是稳态研究，它使用静电 接口计算电势和 3D 静电场。然后使用相应的电场对模拟的电子施加电力。其次，可以使用瞬态研究和带电粒子追踪 接口确定电子粒子的轨迹。
接下来，我们将展示这些研究的结果。
仿真结果
我们先来看一下光束聚焦的电极(在本例中为圆柱体)周围的区域。在下面的左图中，我们可以看到环绕电极的等势面。还可以通过观察电极附近的横截面来研究电势和边缘场(如下右图所示)。
电极周围的电势(左)，电势和边缘场(右)的等值面。
扩展视图可以帮助直观地通过单透镜的电子轨迹。如下图所示，粒子在接近透镜时会降低速度。通过透镜时，又开始加速，最终达到初始速度。
左图显示了单透镜中的电子轨迹。图中的颜色代表粒子动能与初始动能的比率。右图显示了电子轨迹和电势等值面。
接下来，我们通过单透镜查看电子的标称束流轨迹。我们还考虑了带电粒子束在横向相空间中所占面积的常见测量值：超发射度。
标称束流轨迹。图中的颜色表达式描绘了光束的超发射度。
通过粒子追踪仿真，我们能够更准确地分析单透镜，并可以使用这些结果来优化透镜设计。单击下面的按钮，尝试自己模拟单透镜。
拓展阅读
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