注意前方! 通过仿真分析高尔夫球的性能

2021年 8月 25日

译者注:How it’s made (中译名:《制造的原理》/《造物小百科》)是美国探索频道的科普纪录片,涵盖了几乎所有的制造技术。

旋转木马、烟花和游乐场设备只是纪录片 How it’s made 中重点介绍的一部分产品。其中,有一集特别讲述了高尔夫球是如何制作的。这是一个令人着迷的过程,包括橡胶板、钢桶、压模机等等。看完这集视频后,我受到了启发,想学习更多关于高尔夫球技术的知识。在今天的博文中,我们将探讨高尔夫球的演变历史以及仿真在未来高尔夫球设计中的作用。

高尔夫球的演变

全球每年约生产12 亿个高尔夫球,它们有多种风格和设计,包括:

  • 单层球,仅由一种材料制成,以 Surlyn® 树脂为代表。常被用于小型高尔夫球场和练习场。
  • 双层球,具有实心橡胶芯和塑料外壳,是普通高尔夫球手的首选。
  • 三层球,包含内核芯、软橡胶套和外层。想要更好地控制击球的经验丰富的高尔夫球手会使用这种球。
  • 四层球,由三层橡胶层和一层硬质外层制成,它们比大多数高尔夫球更昂贵,并且通常由挥杆快速的专业人士使用。
  • 五层球,由聚氨酯橡胶包裹着四层橡胶层,相对较新,是职业高尔夫球手的热门选择。

混凝土表面上的小型高尔夫球杆和高尔夫球的照片
一根 7 号铁球杆和一个双层高尔夫球。

尽管这五种主要类型的高尔夫球在很多方面有所不同,但它们有一个共同特点:圆圆的球表面上布满了凹痕。然而,也会有例外的情况。正如我们今天所知道的,高尔夫球已经经历了许多设计上的改变。下面,我们简要地探讨高尔夫球发展的五个不同阶段

1. 木制球

人们普遍认为,现代高尔夫运动起源于 15 世纪的苏格兰。然而,关于第一个高尔夫球是由什么制成的,有很多争论。许多说法称,它们是用山毛榉和黄杨树等硬木雕刻而成的,而有一些人则不太相信,因为几乎没有证据支持这一理论。

无论最早的高尔夫球是否由硬木制成,有一点是肯定的:木质高尔夫球在高尔夫比赛中是不符合标准的。它们的飞行能力一般,主要是由于它们的重量。

2. 毛茸球

接下来是毛茸茸的球。这种球最初产于荷兰,然后进口到苏格兰。它是由一个圆形的皮革外壳制成的,里面装有牛毛或稻草。由于它们价格实惠,300 多年来一直是高尔夫球的热门选择。

3.羽毛球

羽毛球是在 17 世纪早期发明的。它与毛茸球很像,但里面装的不是牛毛,而是鹅毛或鸡毛。为了制作羽毛球,高尔夫球制造者会把湿羽毛塞进一块湿皮革里,当羽毛变干时,羽毛会膨胀,而皮革变干后会收缩。这就造就了非常紧凑和致密的高尔夫球。有一些人说,它的特征只有现代高尔夫球才具备。

羽毛球的缺点是它们非常昂贵。以今天的货币计算,一个羽毛球的价格从10美元到20美元不等(约 60 元到 120 元人民币)。

白色表面上的 6 个羽毛状高尔夫球的照片
六个羽毛高尔夫球。图片由Geni提供自己的作品。图像在GNU 免费文档许可证下,通过Wikimedia Commons获得许可

4. 古塔胶球(Gutty)

1848年, Robert Adams Paterso 发明了“gutty”,也就是古塔胶球,它彻底改变了高尔夫球的设计。它的形状是一个球体,由人心果树的树汁液干燥后制成。与羽毛球相比,古塔胶球虽然飞不了那么远,但是它的价格却便宜很多,让更多的人参与到高尔夫运动中来。

在使用古塔胶球的时候,高尔夫球手们很快就注意到一个奇怪的现象:表面被割裂的球飞得更远。这一发现促使高尔夫球制造商有意在他们设计的球上添加凹痕,通常是用荆棘图案(或类似浆果表面的图案)。

5. 哈斯克球(Haskell)

那么,无聊是怎么导致高尔夫球设计的下一次重大突破的呢?1898 年,Coburn Haskell 在等待朋友的时候,将橡胶线绑成一个球状物,以此来消磨时间。当他把球弹起来时,被它惊人的飞行能力吓了一跳。他的朋友 Bertram G. Work 建议他在上面加一层覆盖物,于是 Haskell 就诞生了。

早期的 Haskell 是由液体或固体内核、橡胶线层和由橡胶树液制成的外壳制成的。像古塔胶球一样,它们的表面也有荆棘图案。然而,当人们了解到倒置凹坑可以让球获得更好的飞行模式时,情况发生了变化。哈斯克球的发明为我们今天所熟知的高尔夫球铺平了道路。

高尔夫球的未来

可以说,高尔夫球已经经历了从由毛皮、羽毛到树脂液体制成的很长一段路,但是高尔夫球的进化并没有结束。制造商们一直在研究提高高尔夫球空气动力学和机械性能的方法。

与过去的高尔夫球制造商不同,工程师和设计师现在可以利用仿真分析不同层数、材料、凹坑数量和大小等高尔夫球的性能。让我们在今天的博客文章中探讨一个使用仿真设计高尔夫球的例子……

模拟高尔夫球杆对高尔夫球的影响

正如我们在高尔夫球的冲击分析教程模型中演示的那样,工程师可以使用仿真分析高尔夫球杆撞击高尔夫球时的机械冲击。黏性罚函数可以用来模拟两个部分之间的接触,以稳定动态事件。仿真只观察了2毫秒的时间段,因为它只关注球杆击球的影响。

 

点击查看高尔夫球冲击分析教程模型的动态演示!

模型概述

模拟的高尔夫球杆的尺寸基于一个具有 34° 杆面角的 7 号铁。杆头宽约 9 厘米,趾部高 6 厘米,距离杆身3.5 厘米。该模型假设球杆由钢制成,并具有以下特性:

  • 密度:7850kg/m3
  • 杨氏模量: 200GPa
  • 泊松比: 0.3

高尔夫球是一种高度规范的运动器材。因此,在建模时,我们确保我们的高尔夫球符合由 R&A 和美国高尔夫协会(USGA)建立的高尔夫标准。所述高尔夫球模型的直径为42.67mm,由三层组成(一个内核,一层覆盖物和一个外壳),球表面有362个凹坑。用 neo–Hookean 超弹性材料模型描述了球的所有部分,并定义了内核和覆盖物的黏弹性性质。整个球重45.93克。

下面,我们可以看到球杆和高尔夫球的几何形状。

7 铁制高尔夫球杆和三件式高尔夫球的几何模型
在示例教程模型中,7 号铁和 3 层高尔夫球的几何形状。

结果

下面,我们可以看到球杆撞击高尔夫球之前、期间和之后的模拟。当高尔夫球被杆头击中时,会产生很大的变形。通过观察印在高尔夫球上的COMSOL标志的运动,我们也可以推断出摩擦接触如何导致高尔夫球的旋转。模拟预测的转速为6113转/分。

显示高尔夫球在被高尔夫球杆击打之前、之中和之后的四张图像的拼贴画,球上的徽标随着每个时间步长而轻微旋转
高尔夫球被 7 号铁球杆击球前、中、后的照片。计时时间分别为 0ms(左上)、0.15 ms(右上)、0.30ms(左下)0.45 ms(右下)

下图中的大变形更加明显。

模拟结果显示了高尔夫球在被球杆击打时的变形和压缩应变,在 COMSOL Multiphysics 中建模并在彩虹色表中进行了可视化
0.3 ms时,高尔夫球的变形和球内部第三主(压缩)应变的分布。

在下图中,我们可以看到杆头和高尔夫球在撞击过程中的平均速度大小。这使我们能够详细地研究这个问题的运动学。由于杆轴的柔韧性,杆头的速度在撞击期间和之后都有所下降。撞击后,最初的145公里/小时(~90英里/小时)的杆头速度被转换为187公里/小时(~116英里/小时)的球速度。这导致所谓的击球效率约为1.3,这与现代商业高尔夫球的性能相当。

绘制杆头速度的折线图(以蓝线显示)和高尔夫球(以绿线显示)
在模拟过程中杆头和球的速度。

接下来,让我们看看在模拟过程中高尔夫球的总弹性和动能的变化。在下图中,弹性和动能含量的峰值代表了杆头撞击球的持续时间。撞击后,高尔夫球的弹性能量由于其核心的黏弹性特性而衰减。相比之下,其动能可达到64 J的恒定值。

绘制高尔夫球在被球杆击打之前、期间和之后的总弹性能(用蓝线显示)和动能(用绿线显示)的线图
高尔夫球在被7号铁球杆击打前、中、后的总弹性能和动能。

下一步

从 COMSOL 案例库中下载模型文档和mph文件,了解如何建立本文讨论的模型。

拓展阅读

阅读更多使用仿真分析运动和运动器材的方法:

SurlynPerformance Materials NA Inc.的注册商标。

 


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