通过模拟热平衡烤出更美味的苹果派

苹果是制作甜馅饼的常见原料，但有一种苹果是许多面包师都避免使用的。在这篇博文中，我们将探讨这种烘焙中使用的引起争论的原料。我们还将使用一个新的案例模型来展示如何对烤箱中正在烘烤的苹果派中的传热过程进行仿真。

烘烤还是不烘烤

各种各样的苹果

网上有数不清的苹果派食谱，并且它们都有自己对这一流行甜点的看法。然而，大多数食谱都认为，在制作派时一些苹果比其他苹果更适合，包括但不限于青苹果（Granny Smith）、金冠苹果（Golden Delicious）、蜜脆苹果（Honeycrisp）和布瑞本苹果（Brae burn）。这些苹果的酸甜适中，因此成为烘焙的理想选择。

如果你想制作出美味的苹果派，许多厨师建议避免使用蛇果（Red Delicious），因为它在高温下很容易碎裂并失去风味。在一篇 Serious Eats 的博客文章中，用蛇果制作的苹果派被评为 1 分，成为榜单上排名最低的苹果派。

在得知蛇果在烘焙界的名声后，我很想亲自看看它的表现。在下面的章节中，我对用青苹果制作的苹果派和用蛇果制作的苹果派进行了比较。两种苹果派都使用了相同的配方、配料和烘焙程序制作。（如果您想直接阅读与模拟烤箱中的苹果派相关的内容，请单击此处。）

食谱

制作苹果派需要两个必要的材料：饼皮和馅料。我使用了一个简单的食谱来制作饼皮，需要用到面粉、黄油、盐、糖和水。馅料我使用了下面这个食谱，需要以下材料：

• 6 个中等大小的苹果
• 150 克（3/4 杯）糖
• 2 汤匙通用面粉
• 3/4 茶匙肉桂粉
• 1/4 茶匙盐
• 1/8 茶匙肉豆蔻粉
• 1 汤匙柠檬汁

制作蛇果苹果派的步骤如下：首先，我把一个饼皮放在一个椭圆形的玻璃烤盘里。然后，把馅料的所有配料放在一个大碗里。接下来，将馅料添加到衬有饼皮的烤盘中。当将馅料铺满整张饼皮后，再在馅料上放一张饼皮，并将两张饼皮的边缘压在一起。最后，在最上面的一层饼皮上开几个小口，然后将整个馅饼放入烤箱，温度约为 220℃。烘烤 45 分钟。

然后，用同样的方法制作青苹果派。两个苹果派唯一区别是它们烤盘的形状。

使用蛇果苹果制作苹果派的步骤（按顺时针方向，从开始到准备烘烤阶段）。

蛇果派与青苹果派，哪个更好吃？

蛇果做的派不好吃吗？青苹果是烘焙用苹果的黄金标准吗？

对我来说，用蛇果做的苹果派味道更浓郁，但正如美食评论家所说，它缺乏风味。与青苹果做的派相比，它吃起来水分更多，没有熟透，而且有轻微的颗粒感。

一个用蛇果制作的苹果派（左）和几个蛇果（右）。

用青苹果制作的派则有经典的苹果派风味：酸，但不太酸；甜，但不太甜。但是，它有强烈的柠檬余味。

一个用青苹果制成的苹果派（左）和几个青苹果（右）。

两种苹果派各有优缺点，像许多人一样，我也建议在烘烤时使用青苹果。但是，如果你的任务是消耗掉那些苹果采摘季剩下的蛇果，我认为用它们制作派就很不错。

现在，我们知道哪种苹果制作的派味道更好了，接下来让我们研究一下它们在烤箱中烘烤时发生的传热过程吧！

模拟烘烤苹果派时烤箱中的传热

无论你选择哪种苹果制作派，稳定的热传递对于烘焙过程都是必不可少的。

在烤箱内部，热量通过三种传热过程传递：

1. 对流：烤箱后部的风扇将热空气吹入烤箱。
2. 传导：热量从派边缘传递到中间的方式。这也是空气和派在它们的交界面处进行热量交换的方式。
3. 辐射：热电阻向烤箱壁和派辐射热量。

烤箱中的传热过程。

现代烤箱有几种加热模式，可以慢烹、烧烤、上部加热或下部加热。选择的加热模式决定了是激活上部电阻、后风扇还是后部电阻。

假设将烤箱设置为风扇烧烤模式，则激活上部电阻 (1000 W)、后部电阻 (1500 W) 和后风扇。烤箱的目标温度设置为 220°C。那么，派中的温度分布均匀性如何？距离目标温度有多近？烹饪它需要多少能量？让我们通过仿真来寻找答案。

直观的建模

对需要建模的应用初步了解后我们发现，有必要考虑派周围的流体流动、空气和派中的热传递以及表面对表面辐射，以得到完整的描述。在 COMSOL Multiphysics® 软件中，我们可以使用传热模块中提供的非等温流动表面对表面辐射传热将所有这些物理场耦合在一起。

在烤箱中烘烤 45 分钟后，派的温度不均匀，温度从中间的 140°C 到边缘的 210°C 不等。平均温度约为 160°C。

家用烤箱内的温度和速度流线图（按温度着色）。

烤箱运行一小时后，消耗了 0.26 kWh 的能量，将空气温度保持在 220°C。

我们已经回答了上面的问题，但还没有深入探讨建模过程。但是，如果我们讨论的更详细一点呢？上述设置会不会太简单而不能准确模拟？

高级建模

了解建模和模拟的应用场景中涉及的物理场，对于快速获得准确的结果至关重要。对于在这个应用中要评估的内容，第一个建模过程没有遗漏任何一个物理场，但实际上过于宽泛了。在这个模拟中，我们可以忽略自然对流，因为强制对流占主导地位。这意味着流体流动和传热的耦合很弱，也意味着空气可以被认为是不可压缩的。基于这两点，我们可以简化模型，进而减少计算时间。实际上，简化后的模型计算速度比第一个模拟示例快了 4 倍。

两个模型的仿真结果呢？几乎一模一样！

随着时间的推移，派的平均温度（左）和烤箱消耗的总能量（右）。

自己尝试

烘焙是传热物理学的一个常见应用，这也是为什么它是说明如何使用 COMSOL Multiphysics 模拟流体流动和传热耦合的完美示例。在这篇文章中，我们通过仿真模拟了家用烤箱中馅饼的传热过程，考虑了传导、对流和辐射作用。

想试试相关的模型文件吗？单击下面的按钮转到 COMSOL “案例库”。

注意：使用教学模型，您可以更新烤箱的温度和烘烤食物（例如馅饼）的持续时间，以最符合您的建模需求。在这里，我们让它在 220°C 下运行 45 分钟，以匹配苹果派的平均烘焙过程。

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