棒球投球背后的物理学

Andrew Griesmer | 2014年 7月 17日

职业棒球投手们可以在投球时使它向左、向右、向下,甚至向上(有点类似)运动,以使球避开对面的击球手。这背后的物理学就可以通过马格努斯效应解释。

一切都在于旋转

投手完成投球后,棒球投掷将受到三个因素影响:重力、拖曳力,以及马格努斯力。重力会把球向下拉,拖曳力会减慢球的速度,而马格努斯力…则取决于球的投掷方式。随着球在飞行路径上旋转前进,球上会出现压力变化,马格努斯效应会在球的旋转方向上产生一个垂直于球运动方向的力。有关马格努斯效应原理的更详细说明,可以阅读我的同事 Ed Fontes 在一篇有关足球曲线博客中的精彩介绍。

棒球投掷后的物理场,显示了一个在半空中的快球。

在棒球中,投手对球旋转的控制要高于任何其他运动。投手可以按照他们希望的投掷方式使球上旋、下旋,或侧旋。每次投掷的难度会因旋转而异。随着难度的提高,误差范围将降低。

投掷分析

快球

快球最容易掷出,因为马格努斯效应对它的影响非常小。四缝线快球是投手们最经常投出的球。投球时,投手们会非常自然地加入一个后旋。后旋使马格努斯力向上,球的落地速度将慢于其他投掷方法,使人产生一种球在上升的错觉。其他快球,比如二缝线快球和切球,都是投出的旋转球,但因为球的移动速度非常快,马格努斯效应不会大幅改变其位置。

 

快球。从击球手角度看到的由右腕投手投出的球。棒球的几何使用 COMSOL Multiphysics创建。

变化球

变化球是主要依赖马格努斯力形成的投球。曲球是最重要的变化球,几乎所有美国职业棒球大联盟 (MLB) 先发投手都会这种投掷方式。投手投球时,会快速扭转手腕,让球产生极大的旋转。这会使球向左沿对角线落地(右腕投手)。如果正确投出的话,曲线球会非常有效,此时击球员往往只能对着扬起的灰尘徒劳挥杆,甚至主动离开投在好球区的球的击球路线。

 

曲球,从外部开始,然后曲线前进,最终形成一击。

滑球是带有水平旋转的投球,因此会侧向变化(右腕投手为从右向左)。螺旋球投掷时的选择类似于曲球,除了它会从右边而非左边落下(右腕投手)。投手还会掷出其他类型的变化球,不过它们主要是上文描述的这些投球的变体。例如,一个 12-6 曲球会直接落地,不会产生任何横向移动。

 

滑球。看起来很像快球,但会滑过好球区。

 

螺旋球。看起来很像快球,但会沿曲线向下,并通过好球区。

弹指球

弹指球是所有投球中最壮观的一种,马格努斯效应其实是这类球的敌人。理想情况下,向捕手掷出一个弹指球后,球仅会旋转一次。由于没有旋转,球的后面会出现卡门涡街,正如 Ed 在世界杯博客中解释的那样。门涡街会使球的运动产生轻微波动,这足以绕开击球手。事实上,对于一个很棒的弹指球,即使投手也不知道它最后会落在哪里。但如果投出的弹指球旋转过多,球的运动就会因马格努斯效应变得比较均衡,并形成一条笔直的轨迹,这将很容易击打。正确掷出时,球会从一侧跃至另一次,正如您在 GIF 动画中看到的那样

有效棒球投掷的关键

有效投球的关键是结合不同类型的投球,让击球手无法预测球的轨迹并失去平衡。投球时,投手也应该隐藏好他们的投球动作,以免击球手从他们的动作中猜到球将飞往何处。

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