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利用对称性简化磁场建模
介绍在电磁模型中可以利用的3种对称性边界条件。磁绝缘、完美磁导体和 1/8 对称性。
如何在 COMSOL Multiphysics 中合并解
在工程分析中，经常需要比较在不同情况下获得的解。可能包括比较不同载荷或参数配置的影响，以及在域的每个点上对结构进行包络以找到最坏或最佳的情况。对于上述每一种情况以及其他类似情况，我们都需要访问多个数据集。
电气设备对流冷却建模
在集群计算的帮助下，我们与 BLOCK transformoren 一起对电感器件的对流冷却进行了建模，以获得最佳性能。
如何使用 COMSOL Multiphysics 模拟残余应力
学习如何在结构力学模型中计算残余应力。为了演示，我们使用了一个金属拉深工艺的示例。继续阅读…
如何使用COMSOL Multiphysics模拟残余应力
今天，我们将介绍结构力学中残余应力的概念，并以金属拉深工艺为例，了解如何计算残余应力。我们以一个经过或未经过加工硬化的弯曲梁为例，先解释如何计算和分析残余应力，然后介绍一个钣金成型模型。 什么是残余应力？ 残余应力是指塑性结构卸载后仍然存在的自平衡应力。在机械零件的制造过程中，会引入残余应力，并将影响零件的疲劳、失效甚至腐蚀行为。 实际上，不受控制的残余应力可能会导致结构过早失效。尽管残余应力可能会改变性能，甚至会导致制造的产品故障，但是一些应用实际上是需要它们的。例如，像智能手机屏幕的玻璃这样的脆性材料，在制造过程中通常会在表面诱发压缩残余应力，以避免裂缝尖端的扩散。 因此，残余应力在整个力学应用中发挥着重要作用。只有通过对这些应力进行定性和定量分析，才有可能确定最适合特定应用的加工工艺。这些分析还可以帮助探索用于产品可靠性的最佳材料用量或最合适形状设计，以避免故障和失效。 纯弯曲下的梁 以下图中的细长梁为例来说明。这个梁的截面为矩形，深度为 ，宽度为 。梁的左侧被固定，并在自由端上施加一个弯矩。 计算残余应力 根据梁理论，在这个示例中，弯矩是恒定的，应力可以写为: (1) \sigmax=\frac{M\mathrm{b}}{Iz}y 其中，Iz是关于z轴的惯性矩。 随着M\mathrm{b}的增加，梁首先表现为弹性行为，但在达到它的屈服弯矩My后， 开始表现为塑性行为。由此产生了弹塑性截面。当塑性区扩展到整个横截面时，就可以确定梁所能承受的极限弯矩 M\mathrm{ult} 。本文，我们假设梁在这样的时刻会坍塌，并具有完美的塑性行为。 梁的外层纤维将首先达到屈服点，而核心纤维则保持弹性。因此，由上述应用于梁外层纤维的方程推导出第一个屈服弯矩： (2) My=\frac{\sigma\mathrm{yield} Iz}{b/2}=\frac{\sigma\mathrm{yield} ab^3/12}{b/2}=\frac{ab^2\sigma\mathrm{yield}}{6} 其中 \sigma\mathrm{yield} 是屈服应力。 在一个弹塑性弯矩下，M\mathrm{ep} < M\mathrm{ult}，在梁的每一侧，塑性区沿厚度传播的距离为h\mathrm{p}，如下图所示。 矩形截面梁的塑性区穿透。 总弯矩可分为弹性部分Me，和塑性部分Mp，这样： (3) M\mathrm{ep}=M\mathrm{e}+M\mathrm{p}=\frac{2\sigma\mathrm{yield}I\mathrm{e}}{b-2h\mathrm{p}}+\sigma\mathrm{yield}ah\mathrm{p}(b-h\mathrm{p}) 式中， I\mathrm{e}=\frac{a(b-2h\mathrm{p})^3}{12} 是核心的弹性区域沿 z轴方向的惯性矩。 将最后两个表达式合并，得到以下等式： (4) M\mathrm{ep}=\frac{ab^2\sigma\mathrm{yield}}{6}\left[1+\frac{2hp}{b}\left(1-\frac{hp}{b}\right)\right] 当来自M\mathrm{ep}的完全弹塑性梁卸载时，梁的横截面上存在残余应力状态\sigmar。在弹性弯曲应力M\mathrm{ep}恢复后，梁试图恢复其初始形状\sigma\mathrm{e} 。这里，我们假设在M\mathrm{ep}加载后，发生的纯弹性卸载对应于弹塑性应力状态\sigma。残余应力可以由弹塑性应力和纯弹性应力之差计算，这里的纯弹性应力指如果没有塑性行为将会产生的应力。 (5) \sigma\mathrm{r}=\sigma-\sigma\mathrm{e} 由弹性弯曲理论，可得到恢复的弹性应力： (6) \sigma\mathrm{e}=\frac{M\mathrm{tot}y}{Iz}=\frac{2\sigma\mathrm{yield}}{b}\left[1+\frac{2h\mathrm{p}}{b}\left(1-\frac{h\mathrm{p}}{b}\right)\right]y 假设出现完美的塑性行为，塑性区的应力 \sigma （换句话说， \frac{b}{2}-h\mathrm{p} \le |y| \le \frac{b}{2}) 保持不变，等于 \sigma\mathrm{yield}。因此，根据方程 (5), 残余应力可以写成： (7) \sigma\mathrm{r}=\sigma\mathrm{yield}-\frac{2\sigma\mathrm{yield}}{b}\left[1+\frac{2h\mathrm{p}}{b}\left(1-\frac{h\mathrm{p}}{b}\right)\right]y 在弹性区 (换句话说， 0 \le |y| \le \frac{b}{2}-h\mathrm{p}), 根据梁理论推导出的施加应力为： (8) \sigma\mathrm{e}=\frac{M\mathrm{e}y}{I\mathrm{e}}=\frac{2y\sigma\mathrm{yield}}{b-2h\mathrm{p}} 因此，可以推导出残余应力为： (9) \sigma\mathrm{r}=\sigma\mathrm{yield}\left[\frac{2}{b-2h\mathrm{p}}-\frac{2}{b}\left[1+\frac{2h\mathrm{p}}{b}\left(1-\frac{h\mathrm{p}}{b}\right)\right]\right]y 请注意，在移除外部力矩后，由于塑性变形，梁仍将具有一些永久位移，但也将恢复一些峰值载荷下的位移。如果你想要实现可控的塑性变形，这种回弹效应 很重要。 在对梁进行二维建模时，我们可以选择一个采取泊松比为\nu=0的平面应力 假设 ，与一维梁理论相匹配，因为一维梁理论不考虑泊松效应。在COMSOL Multiphysics中，可以通过选择二维空间维度并选择 […]
使用 COMSOL 理解稳定性方法
在这里，我们提供了一个质量传输示例模型，以帮助描述稳定方法对您的数值模型的影响。
变形固体中的热传递
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非线性材料的热疲劳建模
在模拟非线性材料的疲劳时，有两个挑战。1.) 正确地表示材料的行为；2.）找到一个能够捕捉到寿命控制机制的疲劳模型。