我应该使用哪一个多相流接口?

Fabrice Schlegel 2015年 1月 27日

如果您对借助 COMSOL Multiphysics 软件解决多相流问题感兴趣,您或许想知道应该使用哪一个多相流接口。这篇文章将指导您认识六个可用的接口选项,以及什么情况下使用它们。

应用与多相流接口概述

COMSOL Multiphysics 软件的多相流功能涵盖了广泛的应用,其中包括:

  • 气泡流
    • 连续液体中的离散气泡
  • 液滴流
    • 流体中有另一种离散的流体液滴
  • 颗粒两相流
    • 流体中有离散的固体颗粒
  • 自由表面流动
    • 被清晰定义的界面分离的非混溶流体
  • 流化床
    • 气体通过分布器进入床层,使得固体颗粒悬浮其中

这些应用领域全部包含在六个不同的物理场接口中,究竟哪个物理场接口更适合您的特定应用问题,是需要认真选择的。

模型树中的六个接口.
屏幕截图为模型树展示的六个接口。

这篇博客文章中,我们将描述这六个物理场接口,让您能更轻松地做出选择。对于其他更为专业的应用领域,例如多孔介质或空化问题中的两相流,我们将在以后的博客文章中讨论。

界面追踪方法 vs 分散方法

这六个多相流模型可以划分成两个主要类别,我们将其称为界面追踪方法和分散方法。

界面追踪方法针对两种不相溶的流体(这两种流体之间有一个明确的界面)进行模拟。通常用于模拟气泡或液滴的形成、晃动的容器、或分离状态的油/水/气混合流体。在下方由飞利浦®的流体聚焦技术研究团队制作的示例中,两种不相溶的液体之间会形成弯月型界面被用作光学透镜。

两种不相溶的液体之间会形成弯月型界面被用作光学透镜。
图像来源:飞利浦公司。

器件中的弯月型界面形状可以通过改变施加给导电流体的电压来进行操控,从而可以改变透镜的焦点。这个镜头可被集成在一个微型的变焦相机中。因为对界面的准确位置感兴趣,该团队在他们的数值模型中加入了一个界面追踪方法。

您可以在我们的案例下载中找到展示如何重现该模型的教程。

界面追踪方法十分精确,能清晰地显示流场参数(速度、压力和表面张力),然而由于高昂的计算成本,让这一方法并不总是那么实用。因此总体来说,界面追踪方法更适合只追踪几个气泡或液滴的微流体问题。

对大量气泡、液滴或固体粒子的大规模仿真,需要在计算成本更加低廉的方法。提示:分散方法。

第二类方法不会直接追踪两种流体间界面的位置,而是追踪每个相的体积分数,计算负荷因此降低。循环流化床是一种常见于食品、制药和化学加工产业的设备,我们能利用分散方法为其建模。

在这个示例中,由固体球形粒子构成的分散相被空气流化,并通过垂直立管向上运送。

此模型展示了垂直立管向上运送的分散相。

在这里,追踪每一个固体粒子在计算方面是不可行的。取而代之,我们计算固体粒子的体积分数。分散方法通常用于模拟颗粒两相流、气泡流和混合物。

在这篇博客文章的下几节中,我将探讨并对比一些不同的追踪手段和同类方法。

分散方法

分散方法包含下列模型:

  1. Euler-Euler 模型
  2. 气泡流模型
  3. 混合物模型

Euler-Euler 模型

Euler-Euler 模型模拟完全相互穿插且不可压缩的两个连续相的流动。典型的应用是流化床(气体中有固体颗粒)、沉淀(液体中有固体颗粒),或者在液体中运送液滴或气泡。

这个模型需要求解两组 Navier-Stokes 方程组,每个相对应一组方程,以计算其速度场。分散相的体积分数由一个附加的输运方程来追踪。

Euler-Euler 模型是对之前介绍的流化床这种两相流最适合的方法。模型的正确性基于一个假设,即分散颗粒、气泡或液滴比格点尺寸小得多。

Euler-Euler 模型在三个分散模型中适用性最广,但它的运算成本过于高昂。模型求解两个 Navier-Stokes 方程组,而非一个,本文中介绍的所有其他模型都符合这个情况。气泡流和混合物模型都是 Euler-Euler 模型的简化版,并且是基于附加的假设提出的。

气泡流模型

气泡流模型用于预测带有分散气泡的液体的流动。它的正确性是基于下列假设:

  • 分散气泡比格点的尺寸小得多
  • 相比于液体密度,气体密度可以忽略
  • 气体体积分数不超过 10%

在这个气升式反应器模型中,空气泡被注入到填满水的反应器的底部:

气升式反应器图示。

气泡模型求解一组关于流体动量的 Navier-Stokes 方程,一个混合物平均连续性方程及一个关于气相的输运方程。尽管此模型不追踪单个气泡,但同样可得到数量密度的分布(即一单位体积的气泡数量)。这一模型对混合物的化学反应仿真非常有用。

混合物模型

混合物模型用于仿真包含有一个分散相的液体或气体。分散相可以是气泡、液滴或固体颗粒,通常假定它们一直以终端速度传播。虽然混合物模型可以用于气泡,但对于液体中的气泡,更推荐使用气泡流模型。

混合物模型求解一组关于流体动量的 Navier-Stokes 方程,一个混合物平均连续性方程和一个关于分散相体积分数的输运方程。像气泡流模型一样,混合物模型也可以得出一个单位体积中气泡、液滴或分散粒子的数量。

混合物模型的正确性基于下列假设:

  • 每个相的密度是恒定的
  • 分散相液滴或颗粒以终端速度传播

这个教程模拟置于两个同心圆柱间的浓悬浮液的流动,浓悬浮液中还含有质量较轻的固体颗粒。

颗粒浓度模型图示。
颗粒浓度。

分散模型总结

我们将各分散模型总结汇总成表格:

Euler-Euler 模型 气泡流模型 混合物模型
对这些连续相有效:
  • 液体
  • 气体
  • 液体
  • 液体
对这些分散相有效:
  • 颗粒
  • 气泡
  • 液滴
  • 气泡
  • 颗粒
  • 气泡(气泡流模型是研究液体中气泡的首选)
  • 液滴
假设:
  • 分散颗粒、气泡或液滴比格点的尺寸小得多
  • 每个相的密度是恒定的
  • 分散气泡比格点的尺寸小得多
  • 相比于液体密度,气体密度可以忽略
  • 气体的体积分数不超过 10%
  • 分散颗粒或液滴比格点的尺寸小得多
  • 每个相的密度是恒定的
  • 分散相液滴或颗粒以终端速度传播
求解公式(层流):
  • 2 组 Navier-Stokes 方程
  • 1 个 连续性方程
  • 1 个 输运方程
  • 1 组 Navier-Stokes 方程
  • 1 个 连续性方程
  • 1 个 输运方程
  • 1 组 Navier-Stokes 方程
  • 1 个 连续性方程
  • 1 个 顺方程
可用的湍流模型:
  • RANS, k-ε
  • RANS,代数 y+,L-VEL,k-ε,Realizable k-ε,k-ω,SST,低雷诺数 k-ε,Spalart-Allmaras,v2-f
  • RANS,代数 y+,L-VEL,k-ε,Realizable k-ε,k-ω,SST,低雷诺数 k-ε,Spalart-Allmaras,v2-f

这三个多相流模型需要 CFD 模块。旋转机械问题的混合物模型同样需要搅拌器模块。想要了解更多关于所需 COMSOL 产品的详细信息,请参阅我们的《技术规格表》

界面追踪方法

界面追踪方法包括:

  1. 水平集方法
  2. 相场方法
  3. 两相流移动网格方法

所有这些方法都能精确地追踪两种非混溶流体之间的界面位置。它们可阐释两种流体的密度以及黏度的差别,同时还可表征表面张力和重力造成的效果。

水平集与相场方法

借助水平集和相场方法,可以使用辅助函数或颜色函数在固定网格中追踪界面。

Navier-Stokes 方程和连续性方程分别求解动量守恒和质量守恒。颜色函数,可以用它来表征界面位置,则通过求解附加的输运公式(水平集方法使用一个附加公式,相场方法使用两个附加的输运公式)来追踪。颜色函数在第一个相中的低值(对于水平集和相场方法分别为 0 和 -1)和第二个相中的高值1之间变化。

界面的扩散和集中则位于颜色函数的中心值区域(对于水平集和相场方法分别为 0.5 和 0)。两相的材料属性(例如密度和黏度)也通过颜色函数来描述。

填充毛细管通道示意图。

这张绘图借助水平集或相场方法展示了填充毛细管通道。颜色函数的高值(红色区域)显示流体相的位置,而低值(蓝色区域)代表气体相。这两相由扩散界面分隔,且没有与固定网格保持一致。

水平集方法可以为两相求解,而相场方法可以为三相求解。与水平集接口不同的是,相场接口还允许流体-结构的相互作用和相位差模型

相场方法有具体的物理意义,该方法的目的是将混合能量(流动的表面能量和本体能量的总和)降低到最低。它比水平集方法包含更多的物理场,而且只要对界面进行适当的网格剖分,其精确度也会更高。另一方面,它的运算成本更高,因为相比于水平集方法只使用一个输运方程,相场方法使用了两个输运方程。相场方法适合于微流体仿真,因为后者的表面形状是极为重要的参数。

相场方法基于物理方面的思考,而水平集方法则从数学的观点发展而来,其表示的颜色函数通过对流项与流体流动相关。水平集方法包含更少的物理场,因此从数值的角度来讲更稳定一些。和相场方法不同,水平集方法包含水平集变量的稳定性。因此,推荐将其用于界面不能被很好地网格剖分,并且界面的平均位置比局部细节更为重要的大比例仿真问题。

移动网格方法

与水平集和相场方法在固定网格中求解所不同,两相流移动网格方法则利用 ALE 方法借助移动网格来追踪界面位置。

移动网格方法。

我们在这里利用移动网格实现相同的毛细管填充仿真。这一次,界面清晰明显,与流体和气体域之间的边界一致。因为界面位置是由两组网格的边界决定的,所以不需要附加的输运方程。只需要在网格上求解一组 Navier-Stokes 方程。

因为物理界面通常比实际的网格解析度更低,因此利用两相流移动网格技术得到的界面最为精确。这种方法还能够解释沿表面的质量传递,而质量传递难以用其他两种界面追踪方法实现。最后,明确的界面也意味着不同的物理场可以在界面任意一侧的域中求解。

移动网格的主要缺点在于网格必须连续变形,这意味着无法求解拓扑变化带来的问题。这会极大地限制它的应用。例如液滴破碎、液体射流从喷射过渡到滴落等问题不能借助移动网格方法建模,而是需要水平集和相场方法。下图射流不稳定性仿真借助水平集方法,显示随时间推移喷射破碎成液滴。

射流不稳定性仿真。
液体区域(以黑色表示)。

有关液滴破碎射流不稳定性的仿真教程可从“案例库”和在线“案例下载”中获得。

界面追踪方法的比较

和上面的分散方法模型一样,我把界面追踪方法汇总成一个表格,以便概览:

水平集 相场 移动网格
适用性: A check. A check. An error.
不支持技术更改
准确展现界面: 更好 最好
求解方程:
  • 1 组 Navier-Stokes 方程
  • 1 个 连续性方程
  • 1 个 输运方程
  • 1 组 Navier-Stokes 方程
  • 1 个 连续性方程
  • 2 个 输运方程
  • 1 组 Navier-Stokes 方程
  • 1 个 连续性方程
  • 无输运方程
  • ALE 移动网格
可用的湍流模型:
  • RANS, k-ε
  • RANS, k-ε
层流需要的 COMSOL 产品:
湍流需要的 COMSOL 产品:

结束语

在本篇博客文章中,我们比较了六种不同的两相流方法。COMSOL Multiphysics 仿真软件还可提供其他多相流方法,其中包括多孔介质或薄膜空化中的两相流方法,适用于例如轴颈轴承。这些话题会在将来的博客文章中重点讨论。

如果您有任何关于多相流建模的问题,请尽管联系我们的技术支持团队。如果您还不是 COMSOL Multiphysics 用户,现在想要学习更多我们的软件,请通过该表格联系我们 — 我们十分乐意与您联系。

飞利浦是荷兰皇家飞利浦公司的注册商标。

编者注:这篇博客文章已于 2016 年 5 月 5 日更新。


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评论

  1. ke ren January 18, 2017   2:06 pm

    在制冷系统中,蒸发器和冷凝器都存在制冷剂的相变过程,气体与液体的相互转化,是否有相关的仿真实例可供参考?

  2. 宇航 秦 January 19, 2017   3:31 am

    ke ren 您好

    感谢您的评论。
    模型相关的问题,请您联系我们的技术支持团队:
    在线支持中心:cn.comsol.com/support
    Email: support@comsol.com
    谢谢!

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