如何实现用户自定义的多物理场耦合?

解决方法编号: 1259
标题: 如何实现用户自定义的多物理场耦合?
平台:
版本: 所有版本
类别: 通用
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问题描述

我想要在两个现有物理场接口之间自定义耦合方式,应该如何操作?如何找到需要使用的变量名称?

在求解模型时,如何查看软件内部使用的所有变量的名称?

解决方法

COMSOL Multiphysics® 的核心功能之一是定义现有物理场接口之间的任意耦合以及用户定义的耦合。尽管软件中已经内置有多个多物理场耦合,但有时您仍希望创建自己的耦合。本文中,我们将演示如何引入现有耦合,以及如何手动实现相同耦合。另请观看添加多物理场视频,其中对本文内容进行了补充。

现有的多物理场耦合:焦耳热

一个比较常见的多物理场耦合例子是焦耳热,其中电流流经导电材料时产生热损耗,从而导致温度上升。COMSOL Multiphysics® 简介手册中给出了这种耦合的一个示例。简而言之,要求解焦耳热,我们必须求解“电流”和“传热”控制方程。电流偏微分方程的稳态(时不变)形式为:

其中 表示电流, 表示电场, 是电导率, 是电势。

传热控制方程为:

其中 是导热系数, 是温度场。

焦耳热效应引入了以下形式的热载荷:

多物理场分支中的电磁热特征自动包含上述耦合,如下面的屏幕截图所示。

内置的“焦耳热”多物理场耦合。

您只需添加此特征,并将其应用到所有相关域,即可在模型中包含上述多物理场耦合。同样需要指出的是,此特征将自动包含任何非线性材料属性,例如与温度相关的热导率和电导率。要了解如何定义与待求解变量相关的材料属性,请观看视频:使用函数定义材料属性

查看内置方程并手动实现焦耳热多物理场耦合

为了手动实现相同的耦合,您需要了解想要实现的完整方程,以及变量在 COMSOL Multiphysics® 架构中的实现方式。首先,我们展开想要实现的完整方程,即传热控制方程中的源项:

其中 通常只是一个各向同性(标量)值,但在最常见的情况下,可以是各向异性张量。

其次,我们需要知道 COMSOL Multiphysics® 架构内部调用的所有这些变量的名称。有两种方法可以查看这一信息:

  1. 模型开发器窗口的显示菜单下启用方程视图切换开关。随后,每个物理场特征下都会显示方程视图子部分,其中包含一个所有内部定义变量的列表。下面的屏幕截图显示电导率张量分量的变量名称、表达式、单位和描述,以及各向同性值。

显示电导率张量的分量及其各向同性值的方程视图。

  1. 转到结果 > 报告以生成完整报告,您可以右键单击“报告”来查看报告生成选项。您可以生成 HTML 或 Microsoft Word® 格式的报告,也可以预览报告,如下面的屏幕截图所示。

报告生成器的设置。

下表摘录了报告中的部分内容,其中显示电场分量的名称及其定义方式。V(表示电势的场变量)的偏导数由符号 Vx、Vy、Vz 给出,分别表示 x、y 和 z 方向的偏导数。

名称 表达式单位描述选择详细信息
...
ec.Ex -Vx V/m 电场,x 分量域 1-7
ec.Ey -Vy V/m 电场,y 分量域 1-7
ec.Ez -Vz V/m 电场,z 分量域 1-7
...

从包含“电流”物理场的模型中摘录的“报告”内容。

现在,我们已经知道所有内部变量名称,剩下的就是在“传热”物理场接口中手动添加热源项。我们当然可以使用上面显示的变量以多种不同的方式来编写源项表达式,但如果假设电导率为各向同性,则可以方便地将其写为:

ec.sigma_iso*(ec.Ex^2+ec.Ey^2+ec.Ez^2)

现在,您可以将该表达式作为域热源项添加到“传热”接口中,如下面的屏幕截图所示。请注意,手动添加此耦合后,您应该从前面提到的“多物理场”分支中移除内置耦合。同样,请记住,“材料”中存在的任何非线性都将自动合并到此定义中。

手动实现“焦耳热”多物理场耦合。

实现更通用的多物理场耦合

无论您希望实现什么样的多物理场耦合,都可以使用与上述方法类似的方法。如果在域上实现耦合或者将耦合作为边界条件实现,总体方法都是相同的。请注意,这种耦合几乎总会导致非线性问题。如果您不使用现有的物理场接口,则需要通过组件 > 定义分支下的变量函数特征自行定义所有中间变量和非线性材料关系。演示此类手动耦合的模型示例包括:

如果将此类模型作为稳态(时不变)问题求解,请参见:提高非线性稳态模型的收敛性;如果在时域中求解,请参见:控制瞬态求解器的时间步长


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