如何解决线性稳态模型不能求解的问题

解决方法编号: 1260
标题: 如何解决线性稳态模型不能求解的问题
平台:
版本: 所有版本
类别: 求解器
关键字:

问题描述

为什么软件无法求解我的线性稳态有限元模型?

如何解决这个问题?

解决方法

线性有限元模型的特点是,所有材料属性、载荷、边界条件等相对于解来说都是常数,并且控制偏微分方程本身是线性的。在稳态下求解此类模型应该只需要求解一个(大型)线性方程组,并且方程应该总是可解的,但在某些情况下,软件无法求解。

如果您不确定某个问题是否为线性稳态,请查看“日志”。稳态求解器用于稳态(时不变)和频域(时谐)研究类型。在“稳态求解器”日志的顶部附近,软件将报告所使用的是线性还是非线性求解器。大多数多物理场问题都是非线性的。如果模型是非线性的,请参见:提高非线性稳态模型的收敛性

以下是线性稳态模型无法求解的可能原因及其解决方法:

约束和边界条件不足

约束条件和边界条件的组合必须足以根据要求解的场变量来定义问题的唯一解。例如,在固体力学 中(其中软件求解固体中的位移场),对零件应用两个方向相反、大小相等的边界载荷 条件不足以定义位移。也就是说:即使零件上的力方向相反且大小相等,也不足以确定零件的位置,因此,您必须添加一些其他条件(例如固定约束)来约束位移。

未定义的材料属性

如果未定义物理场接口所需的部分或所有材料属性,模型将在运行时出现错误。材料分支图标上也会显示一个红色叉号。您可以查看“材料”分支的设置窗口,获取包含未定义材料的所有域的列表,并为这些域添加材料。如果某种特定材料缺少一个属性,该材料也会在“模型开发器”中相应的图标上突出显示一个红色叉号。

材料属性不正确

如果输入的材料属性对于控制方程来说不正确,模型将在运行时产生错误,通常是奇异矩阵 错误。例如,在固体力学 中,如果泊松比设为 0.5,则模型将无法求解,原因是该值与线弹性理论不兼容。再举个例子,在求解电流 时,不要将理想电绝缘体模拟为电导率为零的材料,而应在模型中忽略该域,并使用电绝缘 边界条件。

未定义的变量

如果您尝试输入一个未定义的变量,自动的语法突出显示功能将在您的输入过程中识别这个变量,最好是立即解决这个问题。如果您尝试求解这样的模型,在运行时会出现错误,其中将提供有关变量名称及其调用位置的信息。请查看模型设置来解决这些问题。

内存不足,无法求解模型

如果模型非常大,并且您的计算机没有太多内存,您可能会收到一条有关内存的错误消息。在这种情况下,请参见:知识库 1030:错误:“内存不足”。此外,还请记住,无论网格粗化程度如何,线性稳态模型都可以进行求解(尽管精度较低),因此,您可以始终从尽可能粗化的网格开始,再逐渐细化网格(另请参见:知识库 1030:执行网格细化研究

严重病态问题

由于设置原因,某些模型在数值上是病态的。数值病态意味着系统矩阵几乎是奇异的,在有限精度的计算机上很难求解。这可能是由于材料属性的极端变化或高纵横比几何结构造成的。

举例来说,在电流 问题中,您可能想要考虑这样一个材料系统:其中既包含良导体,比如铜(电导率约为 6e7 S/m),又包含绝缘材料,比如玻璃(电导率约为 1e-14 S/m)。如此大的材料属性差异可能为仿真分析带来挑战。在这种情况下,您可以考虑是否可以在分析中完全忽略其中一种材料。在本例中,合理的做法是将绝缘材料视为理想绝缘体,在分析中将其忽略,并使用电绝缘 边界条件,而不是对这些域进行建模。

几何纵横比的条件相对更为严格。一个粗略的经验法则是,如果最大特征尺寸与最小特征尺寸的纵横比接近 100:1,您可能会开始遇到问题,此时应该寻找解决问题的替代方法,在三维模型中尤其如此。铝饮料罐的线性静态结构模型便是这样一个例子。如果您使用固体力学 物理场接口求解这个问题,需要为容器的薄壁进行显式建模,但壁厚远小于饮料罐的整体尺寸。对于这种情况,最好使用 物理场接口来处理,该接口专门为处理薄壁结构零件而设计。许多物理领域都存在替代的物理公式,专门用于求解几何结构具有极端纵横比的问题,这些公式既可以单独使用,也可以与其他接口结合使用。您可以考虑是否可以使用这些公式代替显式模拟具有高纵横比几何结构的零件。

此外,还有一种情况,即质量极差的网格在导致病态问题时,常常会产生具有极端纵横比的几何结构并由此导致这个问题。请使用手动定义的网格来避免具有极端纵横比的单元,并执行网格细化研究,如执行网格细化研究中所述。

通常,我们需要使用直接求解器来解决病态问题。大多数三维模型的默认求解器是迭代求解器,这种求解器对病态问题更敏感。如果默认的迭代求解器不收敛,请尝试切换到直接求解器,如下文所述:理解“全耦合”与“分离”求解方法,及直接与迭代线性求解器之间的区别

使用了错误的求解器

不同的物理场有不同的默认求解器。然而,如果您对求解器设置进行了较低级别的手动更改,软件将不会自动使用正确的默认求解器。求解器设置存储在研究 > 求解器配置 > 解中。如果您手动更改了这些设置,将在特征上看到一个小星号,如下面的屏幕截图所示。如果看到小星号,您可以右键单击特征,并选择将求解器重置为默认设置;也可以删除并重新创建研究。

屏幕截图显示已更改的“求解器配置”。请注意“解”特征上的星号。


免责声明

COMSOL 尽一切合理的努力验证您在此页面上查看的信息。本页面提供的资源和文档仅供参考,COMSOL 对其有效性不作任何明示或暗示的声明。COMSOL 对所披露数据的准确性不承担任何法律责任。本文档中引用的任何商标均为其各自所有者的财产。有关完整的商标详细信息,请参阅产品手册。