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仿真 App 博客文章

仿真 App 进入声学课堂

2018年 4月 27日

声学概念及其理论基础对于工科生来说很难形成生动直观的画面,而在德国慕尼黑工业大学,仿真 App 成为了一款实用教学工具。

通过结构分析对两根管道间的过盈配合进行优化

2018年 2月 15日

两根管道之间的过盈配合不宜过紧或过松。就像童话中的“金凤花”姑娘一样,需要达到一种“刚刚好”的状态。

主题演讲视频:COMSOL Server™ 助力产品开发

2017年 12月 18日

阅读材料科学领域的工程师谈论仿真 App 和COMSOL Server™ 应用如何助力加速与优化企业的产品开发进程。

简化频率选择表面的设计

2017年 8月 3日

如果你想优化一个频率选择表面的频率响应,有很多方法可以选择。有一种方法简化了可能是复杂的过程:仿真 App。

非麦克斯韦 EEDF 等离子体建模简介

2017年 7月 5日

等离子体建模通常需要了解电子能量分布函数(EEDF)以及电子迁移率和扩散率等传递属性。

借助模型方法自动完成物理场选择和研究

2017年 6月 28日

COMSOL Multiphysics® 支持创建和使用仿真,借助这项功能,我们能够自动完成建模操作,例如选择物理场和研究。

如何使用模型方法创建随机几何对象

2017年 6月 5日

美味的奶酪和创建COMSOL Multiphysics® 模型有什么联系?在本文中,我们将以一块瑞士奶酪中的随机孔洞为例,演示如何利用方法来创建随机几何结构。

使用薛定谔方程计算超晶格的带隙

2017年 5月 31日

在最新版本的 COMSOL® 软件中,您可以在半导体模块中使用新的薛定谔方程 接口进行建模。今天这篇博文,让我们来看一个简单的示例模型,这个模型使用了此接口来估计超晶格结构的电子和空穴基态能级。通过构建类似的模型,器件工程师能够计算给定周期结构的带隙并调整设计参数,直到达到所需的带隙值。 编者注:此博文于 2020 年 1 月 23 日更新,反映了软件最新的功能和信息。 超晶格结构的有效带隙 由于量子限制效应,超晶格结构的有效带隙比体阱材料中的有效带隙更宽——电子和空穴大多被限制在阱中,其基态能量从带边缘偏移。下面显示了一个示例,其中黑色和灰色线表示导带和价带边缘,蓝色和绿色曲线分别表示电子和空穴波函数被基态能量偏移。 超晶格带隙模型的汇总图。 COMSOL Multiphysics® 模型 这个模型简单明了,易于理解。使用了两个 薛定谔方程 接口:一个用于电子,另一个用于空穴。在每个接口下,两个 电子势能 节点用于设置方波形带边缘,同样,两个 有效质量  节点用于设置阱区和势垒区的有效质量。模型中只需要包含一个超晶格结构的晶胞,端点应用 周期性条件 边界条件。 COMSOL 模型开发器树结构。 在两个特征值研究中分别求解电子和空穴的基态能量。使用 数组 一维数据集将结果从一个晶胞扩展到三个晶胞 ,这也是 COMSOL Multiphysics® 软件的新增功能。 关于 薛定谔方程 接口 在物理场接口的设置面板中有一些参数值得注意。 薛定谔方程接口的设置面板。 特征值尺度 一个重要的参数是特征值尺度 λscale (单位: J)。这个参数用于特征值研究,将无单位的特征值相对于特征能量进行缩放。例如,默认值 1eV 允许特征值的数值以 eV 为单位呈现特征能量的值。因此,1.924 的特征值(如下面的屏幕截图所示)对应于 1.924eV 的特征能量。 特征值研究的设置。 如果将特征值比例设置为 1meV,那么相同的特征值将对应于 1.924 meV 的特征能量(来自不同模型的结果)。 能量 另一个参数是能量E(单位:J),用于稳态研究以指定稳态薛定谔方程的总能量。 薛定谔方程接口中的符号约定 时谐因子 在物理场接口中执行的单分量薛定谔方程如下: -\hbar^2 \nabla \cdot \left(\frac{\nabla \Psi(\mathbf {r},t)}{2\, m_{eff}(\mathbf{r})}\right) + V(\mathbf{r},t)\Psi(\mathbf{r},t) = -i \hbar \frac{\partial}{\partial t}\Psi(\mathbf{r},t) 请注意,方程右侧的能量算子采用了与大多数量子力学教科书采用的符号相反的约定。这是因为 COMSOL Multiphysics 对时谐解采用了exp(+iωt) 的工程惯例来约定 ,而不是 exp(–iωt) 的物理学约定。薛定谔方程 接口采用工程约定,因此 COMSOL® 系列产品中的符号约定保持一致。在这种不寻常的符号约定下,动量算子也获得了相反的符号——因为平面波现在是 exp(–ikx + iωt),而不是 exp(+ikx – […]


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