在 COMSOL Multiphysics 中建模时，利用对称性提升计算效率

问题描述

如何利用 COMSOL 模型的对称性？

解决方法

利用对称性减小模型大小

通过在模型中使用对称性，您可以将模型大小减小一半甚至更多，因此，这是求解大型问题的一种有效工具。这适用于几何和建模假设包含对称性的情况。最重要的对称类型是轴对称、对称和反对称平面或线。

• 在圆柱形及类似的三维几何结构中，轴对称很常见。如果几何呈轴对称，则仅在径向 (r) 和垂直 (z) 方向发生变化，而在角度 () 方向没有变化。然后，您可以在 rz 平面上求解二维问题，而无需求解完整的三维模型，从而节省大量的内存和计算时间。COMSOL Multiphysics 中的许多物理场接口都可在轴对称模式下使用，其中考虑了轴对称。
• 对称和反对称平面或线在二维和三维模型中都很常见。对称意味着模型在分界线或分界面的两侧完全相同。对于标量场，跨对称线的法向通量为零。在结构力学中，对称条件有所不同。反对称意味着模型的载荷在分界线或分界面的两侧反向平衡。对于标量场，沿反对称平面或线的因变量为 0。结构力学应用包含其他反对称条件。许多物理场接口都提供可直接用作特征的对称条件。

为了利用对称平面和对称线，所有的几何结构、材料属性和边界条件都必须是对称的，并且任何载荷或源都必须是对称或反对称的。然后，您可以为对称部分构建模型，这部分可以是完整几何结构的一半、四分之一或八分之一，并在模型中应用合适的对称（或反对称）边界条件。

“电子封装与散热器之间的接触热阻”示例，其中对称平面显示为灰色工作平面。本例仅使用模型几何的十六分之一来计算解。

示例

有关在“流体动力学”和“传热”中使用对称平面的示例，请参见模型自然对流。

上方显示的模型电子封装与散热器之间的接触热阻在“传热模块”示例中提供。

有关具有对称平面的高频电磁应用示例，请参见“RF 模块”中的模型微波炉。

“声学模块”中提供的模型穿孔板消声器模拟一定频率范围内带有穿孔挡板和管道的汽车消声器。

可能的缺陷

在结构力学中，有些情况下，即使问题最初看起来可能是对称的，结果也不完全对称。

• 对称结构中的特征频率可能是对称的，也可能是反对称的。您需要对一半几何结构执行两项研究，每个研究使用一组边界条件，以捕捉所有特征频率。如果存在多个对称（比如为结构的四分之一建模），您必须考虑边界条件的所有排列。
• 同样，在线性屈曲分析中，对称结构的最低屈曲模态可以是对称的，也可以是反对称的。
• 在特征值分析（特征频率或屈曲）中，轴对称只能用于查找轴对称的特征模态。
• 反对称边界条件通常与实体的几何非线性分析不相容，原因是该约束将移除一些应变项，而它们是描述反对称截面处的有限旋转所必需的项。

获取更多信息

有关高效建模实践的更多提示，请参阅 COMSOL Multiphysics Reference Manual 中的 Modeling Guidelines 一节。

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