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复制并重复使用边界模式的分析结果

使用 波束包络 或 电磁波，频域 接口的时候，经常会有多个具有相同结构但在空间中位置不同的 端口 边界条件。这种情况经常发生，尤其是在光学和光子学模型中，这些端口存在多种不同的模式，且需要进行数值计算。但我们可以仅使用一个 数值 类型的 端口 边界条件来计算出所有关注的模式，并将这些解复制到其他端口，通过 用户自定义端口 来重复使用。

下图中显示的沿长度方向形状不变的光脊波导就是这样一个示例。在波导中传播一个特定偏振模式，但由于部分衬底存在各向异性，因此可能存在其他模式。本例中要考察的是前两种传播模式。

预计算波导的所有模式

这种方法首先需要定义一个 数值端口，用于计算所有关注模式。由于在最终分析中不会直接使用该 端口，为了便于区分，我们将其设为 端口 0。然后，添加其他 端口 边界条件以描述波导。对于光波导，应确保包层区域的宽度足够大，以使场衰减到接近零。

设置一个数值端口。

设置一个包含边界模式分析的研究来求解该 端口 的模式。在本示例中，我们只关注前两个模式，因此将 所需模式数设为 2，并将 模式搜索基准值 设为有效模式折射率 3.5，这是波导结构中的最高折射率。然后，计算出该波导结构在此频率下支持的前两个模式。

计算所有关注模式的求解器设置。

求解完成后，绘制边界模式电场图有助于验证计算出的模式。这些电场后续将被用于定义一组用户定义的端口。

理解和使用边界模式分析的输出结果

边界模式总电场包含两个正交分量，即，边界的切向和法向电场。总电场表示为，

,

其中，切向分量代表边界面内的矢量，法向分量则是标量场，而法矢 是从模拟域指向外的矢量，代表传出信号的方向。

对于端口 0，切向场的分量为 ewbe.tEbm0x、ewbe.tEbm0y 以及 ewbe.tEbm0z，法向分量则为 ewbe.nebm0，向外法矢的分量为 ewbe.nx、ewbe.ny 和 ewbe.nz，因此边界模式的总电场为：

ewbe.tEbm0x-ewbe.nx*ewbe.nebm0

ewbe.tEbm0y-ewbe.ny*ewbe.nebm0

ewbe.tEbm0z-ewbe.nz*ewbe.nebm0

端口 0 所算得的两个模式各含有不同的切向和法向分量，以及传播常数 ewbe.beta_0。为了调用这些变量，可以使用 withsol 算子，其语法原型为：withsol('sol1',Ex_total, setind(lambda,M1))。

上式中，第一个变元代表解的标记，可引用任意解（参见 withsol 算子典型示例）。第二个变元表示调用解中的变量表达式，而第三个变元使用了 setind 算子，其中使用一个参数通过取值 M1=1 或 M2=2 来分别引用通过 边界模式分析 步骤所算得的两个模式。因此，这个表达式用于重用这些预计算的解。

接下来，端口 0 算得的场映射到其他需要这些结果的边界，这可以通过 广义拉伸 算子按照如下截图所示的设置来实现。输入和输出端口具有完全相同的 xy 坐标，因此无需修改其映射表达式。其中，将 z 的表达式设置为* z-Length，这是因为输出边界在 z 方向上存在由全局参数 *Length 定义的偏移。通过这个算子，可以将算得的数据从输入边界映射到输出边界。如需了解更多使用 广义拉伸 算子的详情（包括旋转场），请查阅：广义拉伸算子的典型示例。

广义拉伸 算子的设置窗口，用于将一个边界的结果映射到其他边界。注意： 定义 下的 变量 节点，其中使用 withsol 算子和 广义拉伸 算子定义 端口 1 和 4 的模式场和传播常数。

这个算子（默认名称 genext1）的用法是，在其他端口边界，使用 genext1() 算子来封装所需的表达式。例如，第一个模式的总电场映射到出射边界的形式为：

genext1(withsol('sol1',ewbe.tEbm0x,setind(lambda,M1)))-ewbe.nx*genext1(withsol('sol1',ewbe.nebm0,setind(lambda,M1)))

genext1(withsol('sol1',ewbe.tEbm0y,setind(lambda,M1)))-ewbe.ny*genext1(withsol('sol1',ewbe.nebm0,setind(lambda,M1)))

genext1(withsol('sol1',ewbe.tEbm0z,setind(lambda,M1)))-ewbe.nz*genext1(withsol('sol1',ewbe.nebm0,setind(lambda,M1)))

注意，广义拉伸 算子并未应用到法矢分量，因为在相反边界会有不同的分量。实际上，可以创建一组变量来简化其语法。

将预计算模式应用于完整模型

首先在定义 端口 0 的同一组边界上定义激励 端口 1，以定义所有需要这些预计算模式作为波导模式的端口边界。将 端口类型 设为用户定义，然后在 端口模式设置 栏使用上面定义的这些在这四个端口的总电场和传播常数变量。

设置端口条件，在相同边界上重用之前算得的电场和传播常数。

重复上述步骤，在同一组边界上定义 端口 2。这是一个无激励的端口，用于监测回到第二模式的反射。将波激励设置为关闭，并使用变量 P2Ex、P2Ey 和 P2Ez 表示电模式场，以及 betap2 表示传播常数。依此类推，在远端再定义两个端口表示出射信号。

请注意，所有 端口 边界上的网格必须完全相同。一般情况下可以通过 相同网格 特征自动满足这一条件，如下图所示。

使用 相同网格 特征来确保输入/输出端口的网格完全相同。

关于这种特殊情况的网格划分，在截面和沿长度方向的网格必须足够细化。由于各向异性基底区域和各向同性区域的支撑模式略有差异，因此必须研究沿长度方向的网格细化。如需了解更多此类模型的网格和求解的指南，请查阅 定向耦合器 模型。

求解时，可以使用一个可选的 研究引用 在求解三维模型之前重新计算 端口 0 的模式。此外，如下图所示，在 波长域 研究步骤的 物理场和变量选择 栏禁用端口 0。

设置 窗口的截图显示，在对模型内部场进行求解计算时， 端口 0 被禁用。