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两相流仿真指南

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在 COMSOL Multiphysics^® 软件中使用 两相流，水平集 或 两相流，相场 等物理场接口对流体流动进行建模时，需要遵循几项指导原则，以确保您的模型能够在合理的时间内收敛并得到合理的结果。欢迎阅读本文，了解求解这类流体流动问题的仿真指南。

物理场 窗口中的 两相流，水平集 和 两相流，相场 物理场接口分支。

背景介绍

在流体流动仿真中，使用纳维-斯托克斯控制方程求解建模域内各处的流体速度场和压力场。流体特性（黏度和密度）有时恒定不变，有时随温度、压力、剪切速率等因素的变化在空间内相对平稳地变化。但是，如果我们要对两种不相溶的流体进行建模，流体特性将在两种流体的界面上发生很大变化，因此表面张力效应和润湿壁的接触角效应都变得非常重要。

我们可以使用 COMSOL Multiphysics^® 中的水平集或相场方法模拟这种流动。这两种方法都会在模拟域中引入一个额外的标量场（水平集或相场函数），这些标量场在一定范围内平滑变化，用于定义纳维-斯托克斯方程中的流体黏度和密度。由于空间上的过渡（使用水平集方法时，标量场在 0 到 1 之间变化；使用相场方法时，标量场在 -1 到 +1 之间变化）存在突变，因此可以很好地解析两相。水平集和相场方法的控制方程是一个对流扩散方程，其平流速度来自纳维-斯托克斯方程。然而，由于存在大量的平流项、场的骤变以及与纳维-斯托克斯方程的强耦合性，求解此类方程的数值解具有相当大的挑战性。

水平集函数平滑变化，并定义了流体之间的界面。流体流动推动边界平移（背景上的箭头）

两相流仿真的选项和通用指南

如果您想模拟不涉及任何拓扑变化（即无液滴破裂、自由表面形成等）的两相流，并且自由表面不发生显著形状变化，还可以使用 层流两相流，动网格 物理场接口。如果能够使用这种计算方法，所需的计算资源会更少。无论使用哪种物理场接口，在进行两相流建模仿真时，都可以参考一些通用指南，以下是按照建模步骤列出的工作流程。

几何

如果可能的话，请先建立二维或二维轴对称模型。这类模型的求解速度明显快于三维模型，而且二维模型可以进行一些有用的测试，用来尝试适用于三维模型的不同模型设置。

在合理的情况下，应避免在两种流体的界面交汇处设置尖锐的边角。在几何体中引入圆角，使边界之间平滑过渡。

物理场

所有流体入口都应该位于单个相进入建模域的区域，并且从入口进入的相应与相邻域内的初始相匹配。为了实现这一目标，您可能需要对模型的几何形状稍作修改。

水平集和相场的 多物理场 节点下包括 两相流，水平集 和 两相流，相场 特征。在其中设置 流体 1 和 流体 2 时，应确保在下拉列表中选择适当的材料。

在 层流 物理场接口中，请确保使用不可压缩公式，并确保入口处的所有指定速度或压力都能从一致的初始条件平滑上升，详细的说明请查看 这篇文章。对于涉及重力的模型，请确保启用 层流 物理场接口设置下的 包含重力 选项，而不是使用 体积力 条件，这样静水压力就会在 初始值 节点和其他压力条件下被自动考虑在内。

采用上述推荐设置的 层流 物理场接口。

如果对具有表面张力的气泡进行建模，请确保定义气泡内平衡表面张力的额外初始压力，您通常可以通过 Young-Laplace 方程计算给出一个合理值。

使用 水平集 或 相场 物理场接口时，都包含一个 水平集模型 或 相场模型 特征，其中有一个定义厚度的控制参数。如果该值太小，会导致数值不稳定；如果过大，则无法正确模拟界面运动。通常将界面厚度控制参数设置为最大单元尺寸 hmax 的比例关系。

相场模型 特征的 设置 窗口。

使用 相场 物理场接口时，相场模型 特征还定义了 迁移率调整参数。同样，数值太小会导致数值不稳定，而数值太大则无法正确模拟界面运动。迁移率调整参数 的初始估计值为：

2*umax/(3*sqrt(2)*sigma)*(hmax/epsilon)

其中， umax 是预期的最大速度值; sigma 是表面张力系数; hmax 是控制最大单元尺寸的参数值; epsilon 是 界面厚度控制参数。

使用 水平集 物理场接口时，水平集模型 特征还定义了 重新初始化参数。如果重新初始化参数过小，可能会导致数值不稳定；另一方面，如果参数过大，则无法正确模拟界面运动。重新初始化参数的最佳估计值是最大预期速度值。

水平集模型 特征的 设置 窗口。

使用水平集方法时，有一个 润湿壁 多物理场耦合边界特征；使用相场方法时，有一个 润湿壁 节点。这些节点用于指定应与几何形状和 相场 /水平集 >初始值 特征所定义的两相实际初始角度一致的 接触角。如果它们存在差异，则指定的 接触角 应以与速度缓变的方式一样逐步上升（详细内容请参见文章：求解瞬态 CFD 仿真）。

在 层流，水平集 和 相场 物理场接口的设置中，您可以在 离散化 部分更改单元阶次。层流 物理场接口的默认离散化顺序为 P1+P1，水平集 和 相场 物理场接口的默认离散化顺序为 线性。更高阶的离散化将显著增加计算量，通常不推荐使用。您可以通过细化网格来代替。

网格

整个模拟域的网格大小应大致相等，网格单元应尽可能各向同性；也就是说，单元不应该在一个方向上过度拉伸或压缩。网格必须足够小，以使相之间界面的分辨率良好。一个好的经验法则是一开始就将全局单元大小设定为预计最小液滴大小的十分之一，然后再细化网格。

在 网格>大小 节点的设置中定义参数 hmax 用于定义所有域中的 最大单元大小。在特定网格上获得收敛解后，请使用更小的网格大小重复分析。一旦求解结果没有随着网格的细化发生明显变化，就可以认为使用该网格的求解结果已经收敛。

如果已知整个模拟域中某个子域仅包含相同的流体相，就可以在该子域中使用较粗的网格。

在模拟这类问题时，结构化网格和非结构化网格没有明显区别。

研究

研究始终包含两个步骤。首先，相初始化 研究步骤初始化水平集或相场变量，使其在各处平滑变化。接下来，瞬态 研究步骤同时求解纳维-斯托克斯方程和水平集或相场方程。

在 瞬态 研究步骤设置中，容差 默认为 物理场控制，可以将其更改为 用户控制，并应用更严格的求解器相对容差，以确认在此相对容差下解已经收敛。也就是说，计算出解后，用更小的求解器容差重复求解。当解不随着求解器容差和网格细化而发生明显变化时，就可以认为解已经收敛。在进行上述所有其他准则之前，不应研究更细的求解器容差。

瞬态 研究步骤的 设置 窗口，其中 容差 设置为 用户控制。