查看和访问物理场特征节点的方程和变量
在 COMSOL Multiphysics®, 软件中，您可以查看模型中物理场的基本控制方程以及变量的定义，从而能够：
- 查看软件如何计算变量
- 查看变量名称和每个变量定义的量
- 在定制表达式时访问和使用变量
- 编辑软件内部定义和使用的任何变量和方程的贡献
- 更轻松地搜索和查找每个物理场接口和物理场特征节点定义的变量
- 在物理场接口之间定义定制的多物理场耦合
在这篇文章中，您将学习如何查看和访问物理场节点的方程和变量，文章末尾还将通过一个示例演示上述所有项目的操作。
查看方程
选择模型中的任何一个物理场节点，并在 设置 窗口中展开 方程 栏，即可查看该节点的方程。
电流守恒 物理场节点的 设置 窗口，方程 栏被展开。
方程 栏将显示适用于该节点和所选研究类型的数学方程。除了父物理场接口节点（如下图所示）外，节点对方程的贡献项也会用虚线突出显示在方程的相应部分（如上图所示）。
电流 物理场接口的 设置 窗口，方程 栏被展开。
访问方程和变量
方程视图
您可以通过在模型树中启用 方程视图 节点访问 COMSOL Multiphysics® 软件内使用的方程和变量，方法是在 模型开发器 的工具栏打开“显示更多选项”菜单，勾选 方程视图 复选框，然后单击 确定。
通过 模型开发器 工具栏访问的 显示更多选项 对话框。
勾选相应的复选框，启用显示模型树中所有物理特征节点的 方程视图 节点。
启用方程视图后，每个物理场节点下都会有一个 方程视图 节点，其中包含相应节点的所有内部定义变量列表。在设置窗口中，您可以看到变量的名称、表达式、单位和描述等详细信息。在物理场接口中，每个节点定义的绝大多数变量和方程贡献都是可见和可编辑的（例如耦合物理场）。您可以使用查找工具轻松搜索这些信息，找到要查找的变量。
A screenshot of the Equation View Settings window with an expanded table of variables电流守恒 节点的 方程视图，其中展开了记录变量的表格。
报告节点
您还可以通过 报告生成器 访问物理场方程和变量。通过这个工具，您可以记录整个模型的所有细节。只需完成以下步骤，就可以生成一份在软件中显示并包含这些信息的报告：
- 右键单击 报告 节点
- 选择生成 完整报告
- 在设置中选择 全部预览 报告选项
- 在 图形 窗口中将出现报告预览
- 导航到要查看方程和变量的物理场接口或物理特征节点
视频演示了为模型生成完整报告，以及搜索特定物理场特征节点的方程和变量。
图形 窗口中的报告 预览 选项卡可让您一目了然地查看物理场节点的所有方程和变量。这些信息将一次性全部显示，无需在选择不同节点之间切换。此外，变量部分使用的扩展表格形式可以让您轻松查看每个变量的所有设置和详细信息。
A screenshot of part of a report from a model that includes the Electric Currents interface, with columns for Name, Expression, Unit, Description, Selection, and Details.包括 电流 接口的模型报告节选。
在 COMSOL Multiphysics®中，查看和访问模型中包含的物理场特征节点的方程和变量的功能是十分必要的，因为这样才能很方便地进行更改，例如手动实现用户自定义的多物理场耦合。接下来，我们将对此进行简单的演示，整个过程的详细内容将在另一篇学习中心文章中介绍。
用户定义的多物理场耦合
在现有的物理场接口之间任意的定义由用户定义的多物理场耦合是 COMSOL Multiphysics® 的核心功能之一。 尽管 软件中已经内置了很多物理场耦合接口，但是在一些情况下，您可能希望或需要建立自己的耦合物理场。接下来，我们将简要介绍如何引入已有的耦合，以及如何使用上述功能手动实现相同的耦合。我们将以 热执行器 模型为例进行说明。有关该主题的进一步讨论和全面介绍，请参阅学习中心文章 通过用户自定义耦合定制多物理场耦合模型。
预定义的多物理场耦合：焦耳热
焦耳热是多物理场耦合中较为常见的一个例子，电流经过导电材料时会产生热量损耗，导致温度上升。简而言之，要求解焦耳热，必须同时求解电流和传热控制方程。电流偏微分方程的稳态（时变）形式为：
式中， 
是电流，
是电场，
是电导率，
是电势。
传热的控制方程为：
式中， 
是热导率， 
是温度场。
焦耳热效应会引入热载荷：
通过 电磁热 多物理场耦合功能，上述耦合会自动包含在软件内，如下图所示。
焦耳热的预定义多物理场耦合。
您只需添加此特征并将其应用于所有相关的模拟域，上述多物理场耦合就会包含在模型中。同样重要的是，该特征将自动考虑所有非线性材料属性，例如与温度相关的热导率和电导率。您可以观看视频教程： 使用函数定义材料属性，了解如何定义由求解变量决定的材料属性。
手动实现多物理场耦合：焦耳热
为了手动实现与上述相同的多物理场耦合，需要了解要实现的完整方程，以及 COMSOL Multiphysics® 软件中变量的实现方式。首先，我们将要求解的完整方程进行扩展，即 传热 管理方程中的源项：
式中， 是各向同性（标量）值。
在最一般的情况下，它可以是一个各向异性的张量：
接下来，我们需要知道 COMSOL Multiphysics® 软件内所有这些变量的名称。如前所述，这可以通过启用 方程视图 或使用 报告生成器 来查看。下图显示了电导率张量各分量的变量名称、表达式、单位和说明，以及各向同性值。我们可以使用 查找 工具搜索这些量，并找到定义它们的相应变量和表达式。如果只想在报告预览中进行搜索，可以在 图形 窗口中选择相应的选项卡，然后使用快捷键 Ctrl+F 在生成的报告预览文本中进行本地搜索。
A screenshot of the Settings window for the Equation View node, with the Study and Variables sections expanded.显示电导率张量的分量及其各向同性值的方程视图。
下面是报告的节选，显示了电场分量的名称及其定义方式。
V (代表电势的场变量) 的偏导数用符号 Vx, Vy, Vz 表示，分别为 x-, y-, z 方向的偏导数。
包括 电流 接口 的模型报告节选。
知道了所有内部变量名后，接下来的工作就是在 固体传热 接口中手动添加热源项，这个表达式可以通过上述变量以多种不同方式写出。不过，如果假设各向同性电导率，一种简便的写法是：
ec.sigma_iso*(ec.Ex^2+ec.Ey^2+ec.Ez^2)
现在，我们可以在 固体传热 接口中将该表达式添加为域 热源 项，如下图所示。请注意，手动添加此耦合后，应删除 多物理场 分支中的内置耦合（如前所述）。材料中存在的任何非线性特性都将被自动引入此定义中。
手动实现焦耳热多物理场耦合。
进阶学习
无论您想手动实现哪种多物理场耦合，方法都与本文简要介绍的和 详细讨论的方法类似。不管是在域内实现耦合还是作为边界条件实现耦合，总体方法都是一样的。请注意，这种耦合几乎总是会导致非线性问题。如果不使用软件中已有的物理场，则需要通过 定义 节点下的变量和函数功能，手动创建和定义所有中间变量和非线性材料关系。出于这个原因和其他原因，我们强烈建议您尽可能利用软件 预定义的多物理场接口 或 预定义的多物理场耦合。以下示例模型演示了如何手动定义耦合：
如果您要将此类模型作为稳态（时间不变）问题来求解，请参阅学习中心文章 提高非线性稳态模型的收敛性。或者，如果在时域中求解，请参阅 控制瞬态求解器的时间步长。
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