用户案例集锦

多物理场仿真优化奢华腕表的报时装置

瑞士西应用科学与艺术大学（HES-SO）的工程师们，借助 COMSOL Multiphysics^® 仿真软件，对腕表中一种极为稀有且精密的复杂机械结构——三问报时装置，进行声学建模和仿真，并采用边界元法，基于代理模型对其进行了各类优化计算。

作者 Mackenzie McCarty
2026 年 8 月

一些顶级奢华腕表配备了“三问报时”装置，这是一种极其复杂的机械功能，通过一个微小的音锤敲击微型音簧，发出独特、清脆的悦耳声响，以指示当前的小时、刻钟和分钟。三问报时功能可通过佩戴者按下按钮或拨动拉杆按需启动，设计初衷是为了方便人们在黑暗中辨别时间。如今，这类腕表已被视为一件艺术品，代表着精湛的制表工艺、佩戴者的社会地位，并承载着经典的历史底蕴。

打造这种错综复杂的机械结构需要高超的技艺与极致的精度，才能调校出恰到好处的报时音色。整套装置由数百个微小零件组成，凸显了优化设计的重要性。瑞士西应用科学与艺术大学（HES-SO）日内瓦景观、工程与建筑学院（HEPIA）工程技术研究所（inTECH）的工程师们， 使用 COMSOL Multiphysics^® 软件和一个经过简化的二维模型，对一款腕表的三问报时装置的声学性能展开了模拟分析。

我们对 HEPIA 的研究员兼数学讲师 Roland Rozsnyo 进行了专访，探讨他如何将 COMSOL Multiphysics^® 软件应用于钟表行业，特别是三问报时腕表技术的研究工作。他首先介绍了如何使用软件优化音锤在腕表音簧（或音色）的敲击位置，提升声音的辐射声强和频谱表现，并同时兼顾仿真的计算效率。对于这类奢华腕表而言，独特的“声学特征”是衡量品质的关键属性，因此优化其发声过程对于提升用户满意度，打造产品差异化优势至关重要。由于微型机械结构中的声波传播极为复杂，因此高保真度的数值建模及仿真在其中得到了广泛应用。

什么是三问报时？它在现代制表业中扮演着怎样的角色？

"三问报时至今仍是制表界最负盛名且最为罕见的复杂功能之一，主要应用于限量生产的高端及超奢华腕表（图 1）。尽管在现代生活中，它已不再具备实用价值，但它依然保留着极强的象征意义，是顶尖机械造诣与数百年钟表传统的集中体现，其中所蕴含的情感价值、艺术价值与传承价值，始终吸引着众多腕表爱好者。清脆悦耳的报时声响、独特的韵律，以及每一枚腕表独一无二的声学特质，使得三问报时腕表超越了单纯的计时工具，成为一件真正的艺术品。

三问报时的设计初衷是敲击报时。制表师们追求打造出极为悦耳的声音，并且希望了解在特定频率下，究竟哪些关键参数决定了这种美妙的音色。三问报时腕表的发声原理是：机芯内部设有音簧，音锤敲击音簧产生振动，后者传递至表镜或振膜，将声音辐射到空气中。"

您是如何使用 COMSOL Multiphysics^® 优化三问报时的声学性能?

"最初，我们使用 COMSOL Multiphysics^® 软件对有限元法（FEM）和边界元法（BEM）进行了理论对比。有限元法需要对固体结构和周围空气域都进行网格划分，带来了极高的计算负荷。相比之下，边界元法只需要对边界进行网格划分，在声学仿真场景中，尤其是针对无界域问题，能大幅降低内存占用并缩短计算时间。研究表明，边界元法能够提供与有限元法相似的声学模拟结果，并能显著缩短计算时间、节省计算资源（图 3）。

在使用 COMSOL Multiphysics^® 进行仿真过程中，我们采用了简化的二维模型对三问报时装置进行建模仿真，以优化其声学性能（图 2）。其中，音锤与音簧之间的相互作用使用了多体动力学进行建模，通过模拟接触、弹簧以及阻尼效应，最终激发出结构振动。

边界元法（BEM）利用结构边界处的加速度，在频域内计算辐射声场。研究团队使用了基于 BEM 数据训练的深度神经网络（DNN）作为代理模型，以更低的计算成本对声学响应进行近似模拟。与此同时，还可以采用高效全局优化（EGO）算法实现快速的优化迭代。通过这些仿真分析，能够确定最佳的音锤敲击位置，以最低成本函数实现声学强度和音色的最优化。该方法不仅大幅缩短了计算时间，还为高级钟表声学设计提供了一个全新的框架。

如果使用有限元法捕捉手表周围一米空气域内的高频声波，就需要极其精细的网格划分（通常每个波长至少需要划分五个单元），这会导致模型的内存占用和计算时间极其庞大。而使用边界元法时，只需对腕表本身的几何形状进行网格划分，空气域则通过积分公式进行隐式处理。尽管边界元法生成的系统矩阵是稠密矩阵，但其规模仍远小于有限元法的体网格矩阵。这使得内存消耗显著降低，整体计算速度大幅提升，在处理三维模型和高频问题时优势尤为突出。

借助边界元法的仿真结果，我们可以在物理精度与计算效率之间取得极佳的平衡，对声辐射、声音强度、指向性以及表壳几何形状带来的影响进行深入分析。"

您是否将模拟与实验测试进行了结合？

"是的，我们将模拟与实验测试进行了系统性的结合。在HEPIA，我们的应用声学团队配备了完整的设备来分析腕表的声学特性，包括一间消声室（图4）以及专用的声学与振动测量系统。我们会定期将仿真结果与实验测量数据进行对比，这不仅能让我们验证数值模型的准确性，还能通过更精准地识别那些纯理论难以估算的特定物理参数，对模型进行改进。这种混合研究方法确保了我们的仿真始终具备可靠性与实际工业应用价值。"

您认为建模与仿真技术在钟表制造行业还有进一步发展和创新的空间吗？

"是的，当然如此。我认为腕表行业对仿真技术的使用才刚刚起步，业内此前大量使用的是纯机械仿真，但现在多物理场仿真的应用正变得越来越普遍，而且也正在开始应用优化功能以及现代的代理模型等新技术。我们已经证明，将代理模型与多物理场仿真结合使用，能使优化流程的速度比仅依赖传统直接数值模拟的方法快约七倍。

总的来说，这一结果充分说明了该方法能带来巨大的计算优势。尽管具体的加速倍数取决于具体研究问题、模型复杂度和参数空间的大小，但基于代理模型的方法始终能大幅缩短计算时间。这既能在保证良好物理精度的前提下，让大规模参数分析和优化流程满足工业界的时间要求，也使得相关工作的落地成为可能。我们需要研究的参数非常多，而代理模型确实有效降低了时间层面的计算成本。我们一直在努力探索各种方法来缩短耗时，如今 COMSOL Multiphysics^® 正好为实现这一目标提供了工具。"

在钟表制造行业，您还会使用 COMSOL Multiphysics^® 的哪些其他功能？

"我们利用计算流体力学（CFD）研究腕表的润滑、机油扩散以及游丝的气动摩擦问题。此外，我们还借助磁场仿真，研究腕表钢制零部件及其受到的磁场干扰情况。一种检验手表防水性能的被称为“水滴测试”的方法也是我们常做的仿真，这种测试是将腕表置于 40°C 的加压水中，随后取出，并在表镜上滴上一滴5°C的冷水。这一操作会引发热冲击，导致表镜表面产生水蒸气。如果水蒸气在一分钟后消失，说明手表具有防水性能；反之则不防水。不过，现代新款腕表往往会采用特殊涂层，意味着其导热率和表镜厚度不再保持统一标准，因此传统的测试方法可能无法给出准确结果。相关团队希望借助仿真技术来探索如何进行这项测试，为此我们对整个过程进行了相应的建模仿真。

这是一项包含三种耦合物理场的多物理场仿真：层流、带相变的传热以及水分传输。而且整个仿真过程都在极小的尺度上进行，进一步增加了实验测试的难度。我们配备了能够监测腕表在空气中冷却时温度变化的传感器，并通过检测数据对仿真结果进行了验证。"

您在工作中如何使用仿真 App?

"我们在与合作企业的各类项目中开发了仿真App。最近的一次合作是与专门生产双金属零部件的冶金公司 Kugler Bimetal 展开的。在相关生产工艺中，工件从 1100^° 的高温炉中取出后，使用脉冲气流进行冷却。整个冷却过程必须做到全程精准控制，因为如果冷却过快或过慢，都会导致最终产品的材料性能不达标。

在工厂里负责该工序的人员通常并非仿真专业人员。为此，我们在一个为期三年的项目中，开发了一款操作简便、用于计算冷却过程的仿真 App（图 5）。这款 App 专为一线操作员设计，因为我们的理念是将仿真技术普及给非专业人士。操作人员只需查看计算结果、确认当前状况是否正常，还能快速调整参数。借助这款仿真 App，他们能够快速分析诸如几何形状、材料和热工况等制造参数对双金属部件机械与热性能的影响。操作人员可以直观地判断：“调整这个参数后效果会更好。” 而且这一切都可以直接在生产现场完成。我们预先设定了出炉温度等关键参数，可以在 App 中作为初始条件进行修改，从而得出不同的冷却效果。整体操作十分简便，由于在工厂车间配备台式电脑并不现实，因此操作人员可以直接使用平板电脑或手机来使用这个 App。

实际应用结果表明，这款 App 大幅减少了物理试验的次数，加深了工作人员对工艺流程的理解，同时提高了制造零件的可重复性。这款 App 就像一个真正的决策支持工具，被无缝集成到了生产工作流之中。"

致谢

Roland Rozsnyo 谨此诚挚感谢瑞士西应用科学与艺术大学（HES-SO）工程与建筑学院（HEPIA）以下人员为本访谈中所述研究提供的帮助：HEPIA 副教授 Romain Boulandet（研究数值声学与实验声学）；HEPIA 研究助理 Marc Chambordon（拥有微技术硕士学位）；HEPIA 研究助理 Víctor Sánchez Mejía（拥有机械工程硕士学位）；以及 HEPIA机械工程师兼研究助理 Gaétan Simonnot。此外，Rozsnyo 还要感谢 HEPIA 的科研合作人员 Alexandre Masserey（应用数学博士），他为 Kugler Bimetal 公司开发了仿真 App。