学习中心

沿流线积分并获取粒子统计数据

计算稳态流场时，通常需要计算流体在域内的停留时间分布函数等，以及与流体通过域所需时间分布相关的其他统计数据。本文将对此进行讨论。

建模说明

在一个稳态层流场域中，表征通过小型装置的流动，如下图所示。在域的一侧定义一个具有抛物线速度分布的流体入口，在另一侧定义一个均匀的压力出口。使用 层流 接口，将模型作为一个稳态问题求解。

求解的层流通过小型装置的稳态流场。

在一个具有稳态流动解的模型中，添加 流体流动颗粒跟踪 接口。在模型设置中，指定对粒子使用 无质量 公式，并指定存储粒子状态数据。在 粒子属性 栏中，指定粒子速度为流场分量 u,v, 相当于定义了一个追踪流线的计算粒子。

流体流动颗粒跟踪 接口的设置。使用无质量公式，存储粒子状态数据。

粒子属性 设置。粒子速度就是流体速度。

在与流体入口相同的边界处定义入口条件，并从零时刻开始释放粒子。沿此边界的粒子分布被设置为与流体速度成正比，因为通常会有更多的流体粒子通过入口速度较高的区域。

粒子 入口 条件的设置。

当求解的粒子沿着这条流线移动时，会使用一个额外的 辅助因变量 来监测每个粒子通过域并到达出口边界的时间。如下图所示，辅助因变量 定义了以时间为单位的 t_particle。 通过对源项 R = 1 进行与时间相关的积分，该变量将跟踪粒子在域中移动的时间。一旦粒子到达出口，该变量将被冻结为出口时间。同时在边界上应用 粒子计数器 特征，用于监测粒子离开建模域时的统计数据。

每个粒子上都定义了一个 辅助因变量。

另一项单独的研究用于计算粒子路径，并使用第一项研究的结果。输出时间指定跟踪粒子的时间，以及保存多少个输出时间步长。由于无法事先知道粒子通过建模域需要多长时间，因此必须对最长时间进行研究。只有在停留时间需要可视化时，才需要保存起始时间和结束时间之间的输出时间步长。

第二项研究设置用于计算粒子路径。

获取结果

为了直观地显示停留时间，可以在绘图组中添加 粒子轨迹 图，并通过粒子时间变量对其着色。保存的输出时间步长数越多，输出的曲线图看起来就越平滑。如果不需要曲线图，只需将开始和结束时间保存为输出时间。

流线的可视化绘图，颜色表示停留时间变量。

我们还可以绘制没有离开建模域的粒子。这些粒子沿着靠近壁面的流线通过，在壁面上的速度趋近于零，从而产生捕获效应。可以通过细化壁面附近的网格来减少这种效应，但这样会使求解流体流动问题的计算成本会增加，因此这种做法并不总是可取的。实际上，还会有一些扩散现象，但在使用无质量粒子追踪公式时会被忽略。一种方法是将这些剩余粒子从结果中过滤掉，粒子计数器 功能会创建一个定义在每个粒子上的逻辑变量，即 fpt.pcnt1.rL, 如果粒子到达出口，则该变量为真。

在计算结束时留在求解区域内的粒子的可视化绘图。

我们可以使用 直方图 绘制停留时间分布函数，并绘制粒子时间的 辅助因变量 或 粒子状态 停止时间。使用 值之和 对输出进行归一化处理。还可以使用 直方图 绘制累积分布图，并启用 累积 选项进行 峰值 归一化。绘制最后一次存储的时间。在 直方图 中添加 过滤器 子节点，以便对 粒子计数器 逻辑表达式进行过滤。

停留时间分布函数的 直方图 设置。

累积分布函数的 直方图 设置。

停留时间分布图（左）和累积分布图（右）。

我们可以通过 结果>派生值>全局评估 使用非局部耦合算子，计算平均停留时间。表达式 fpt.fptop1(fpt.pcnt1.rL*t_particle)/fpt.fptop1(fpt.pcnt1.rL) 将计算所有离开建模域的粒子停留时间变量的平均值。这里，fpt.fptop1 是一个预定义算子，用于计算所有粒子的总和。同样的算子也可用于计算方差以及构建其他指标。

本页面右侧随附了文中示例的模型文件，欢迎下载。