Endress+Hauser Enhances Flow Meters with Multiphysics Analysis

借助仿真优化工业级流量传感器

瑞士恩德斯豪斯的产品开发人员使用仿真优化了水、食品、生命科学和石油天然气行业常用的一种测量流体密度、黏度、质量流量、安装效应和温度等的流量传感器，提高了其测量灵敏度。

作者 Rachel Keatley
2023 年 10 月

无论是发动汽车，从水龙头接一杯水，还是将食用油混入巧克力蛋糕面糊，人们日常生活中使用的液体都经过了精心提取、加工和质量评估。这些消费者赖以生存的流体往往蕴藏着许多深思熟虑和不为人知的先进技术，而这些技术都离不开精确的测量和监控。

制造药品时，如何判断流体是否符合高质量要求？加工原油时，如何确定原油的提取量？在输送水的过程中，又如何确定流速？

这些问题与水、食品、生命科学和石油天然气公司的利益息息相关。为了能够自信地回答这些问题，制造商提出了有效的解决方法：在管道和其他设备内安装流量计。恩德斯豪斯（Endress+Hauser）的产品开发团队正致力于开发和维护精准的传感器，用于需要采用不同方法测量的各种物质。

基于科里奥利力的测量

为了确定管道内流体的特性，恩德斯豪斯设计了由一根或多根振动测量管组成的传感器，用于精确测量管道中的科里奥利效应。

在流体流入装置之前，这些测量管已经处于激活状态。当装置内部充满静止的流体后，测量管开始匀速振动。流体流过振动管时会对管壁施加作用力，测量管的振动可以看作流体粒子绕轴进行的旋转运动。由于流体粒子在一个运动的参考坐标系中运动，因此会受到垂直于其运动方向和旋转轴的惯性力，即，科里奥利力。入口段和出口段的流体旋转运动是反相的，由此产生的力以不对称的方式使测量管发生偏移，从而导致沿管的振动产生相位差或时间差。

管道运动的扭转分量导致管道的各个管段的振动产生一定的时间差或相位差，这种相移和新的管道振动频率分别为管内质量流率和流体密度的函数。因此，通过解读流量计发出的信号即可测得质量或体积流量，确保输送的流体量符合预期。

除此之外，流体黏度增大会导致振动阻尼增加，因此通过振动频率也可以直接测量流体密度。例如，相较于水这样高密度、低黏度的流体，油类等低密度、高黏度物质的振动速度更快，但阻尼更大。由此可见，通过测量振动频率和阻尼即可确定密度和黏度，对流体流动过程的质量进行监控。这些物理效应同样也适用于悬臂等在运动流体中振动的物体。

黏性声学分析案例

恩德斯豪斯集团是全球领先的流量计（图 1）制造商， Vivek Kumar 博士是其分公司 Endress+Hauser Flow 的资深数值仿真专家，致力于提高传感器的性能。他的仿真工作帮助整个团队加深了对流量计中的声学、结构力学和流体流动效应的理解。在深入了解流体-固体的相互作用以及振动声学对传感器性能的影响后，团队通过调整各种设计参数，确定了最佳设计方案，使流量计的性能和质量得到大幅提升。

团队从黏性声学模型着手进行数值分析，目的是理解黏性流体通过振动管时产生的黏滞阻尼。

借助 COMSOL Multiphysics^® 软件，他们分析了流体黏度对管道振动频率的影响，并预测了不同黏度的流体通过管道时的频率和位移，如图2所示。在使用仿真软件模拟了引起流量计频率输出偏移的物理效应后，团队有了更深入的认识，并能够合理地利用这些效应提升流量计的性能。在本例中，管道阻尼的变化被用于补偿因黏度造成的密度测量误差。

“我们需要清楚地了解不同流体对传感器性能产生的影响。” Kumar 介绍，“我们依靠仿真技术对各种流体工况进行了详细分析，最终顺利完成了对设备的设计优化，并能够帮助我们的客户准确表征他们正在使用或提取的流体的材料属性。”

微系统分析案例

Endress+Hauser Flow 的子公司，TrueDyne Sensors AG 在开发 MEMS 器件产品时也是基于类似的理念。该团队研发并测试了各种振动传感器，用于在许多不同的领域测量流体的热物理性质。团队会根据客户的具体需求提供定制的传感器解决方案，因此明确哪种类型的振动器能够在特定工况下表现出最佳的灵敏度是重中之重。

MEMS 科里奥利芯片（图 3）采用独立的振动微通道，其工作原理与体积较大的科里奥利流量传感器相同。与前文所述的科里奥利仿真相似，需要对微通道进行振动分析来确定流道两端的基本特征模态和的振动速率（图 4）。这种特殊的传感器的作用是评估惰性气体、液化石油气、碳氢燃料或冷却润滑油等流体的密度和黏度。由于其体积小巧，非常适用于测量极少量的流体。

然而，这种小型设备面临一个难题：一旦出现电气故障，施加在传感器上的用于驱动激励的高电压可能会导致器件温度升高。为了消除潜在的风险，团队对器件进行了热分析（图 5），以确定芯片的散热位置，并判断流体是否会因为器件的温度升高而过热。结果表明，流道周围的真空室可以最大限度地降低电极和流体之间的传热，确保温度不会超过阈值。

优化电磁流量计设计

另一种流量计是利用作用于磁场中运动带电粒子的洛伦兹力设计的电磁流量计。在这种流量计中，带电粒子为流体中的导电离子，当流体流经管道时引起离子运动。位于管道上方和下方的一组线圈产生磁场，离子运动所产生的电磁势可以通过一对电极进行测量。单位流速的信号通常仅为几百毫伏；如果设计得当，测得的电势与流速成正比，与电导率无关。

模拟电磁流量计，需要使用多物理场仿真软件计算线圈产生的磁场和管道中的流场分布，以及将二者进行耦合来计算电势。电磁流量计的测量精度通常达到百分之一以下，因此必须进行非常准确地仿真。借助精准仿真，恩德斯豪斯的仿真专家 Simon Mariager 博士和 Simon Triebenbacher 博士消除了电磁流量计的一个主要限制：对流场分布的敏感性。

虽然传统的电磁流量计非常可靠，但是管道弯曲等产生的流场变化会导致测量误差。因此，制造商会建议在这些流量计的传感器之前设计一定长度的直管（通常为公称直径的 5-10 倍）。然而，由于适用于电磁流量计的管道尺寸从几毫米到几米不等，因此这种设计会使电磁流量计的安装过程极其困难。恩德斯豪斯公司最近开发的一个项目的目标是消除入口长度。这项工作要求对流量计的权重函数进行优化，理论上需要使权重函数在任意处的旋度为零，但在真实的几何结构中，这在数学上是不可能实现的。

因此，研究团队使用了额外的测量电极来提供必要的自由度，并需要确定电极的数量以及安装位置。他们利用弯管和阀门等配件产生流动扰动，通过管道流动仿真预测各种真实应用中的电磁流量计性能，并对设计进行优化，使新型流量计几乎不受流场分布的影响。

满足企业和客户的需求

恩德斯豪斯仿真团队认为，COMSOL Multiphysics^® 软件功能强大、灵活易用，在他们优化流量测量设备和开发高性能仪表的日常研发工作中起着重要的作用。借助多物理场仿真分析，他们能够深入理解各种现象背后的原理，减少原型制作和测试所需的时间和精力，专注于生产高质量的传感器。

Christof Huber 博士看到自己的模型对设备的优化设计起到了积极作用，并因此改善了客户的体验时深受鼓舞：“这些工具的作用是为客户解决问题。我们在现场看到自己的创新成果转化为现实，这种成就感是我们前行的动力。”