学习中心

使用变形几何和动网格功能对域进行平移、缩放和旋转

变形几何 和 动网格 接口适用于模拟域自由变形或以指定方式移动的情况，变形可以是时间的函数，也可以是以参数扫描或辅助扫描建立的模型参数的函数。使用这些接口通常可以避免重新划分几何体或求解额外的方程。

动网格和变形几何接口

在大多数情况下，动网格 接口是最适合模拟变形的接口，因为其中的材料和解都会随着空间变形而移动。另一方面，变形几何 接口意味着材料在空间平移过程中被添加或移除，适用于使用 固体力学 接口的模型，因为 固体力学 接口本身计算的是在 材料 坐标系上定义的固体材料的变形，而在同一域内不可能同时求解 固体力学 和 动网格。另一种追踪变形的方法是利用以下 3 种坐标系：

• 几何 坐标系，软件默认设置为 , 在三维 CAD 几何体中固定不动。
• 材料 坐标系，软件默认设置为 ,在实体域的材料中固定不动。模型中的 变形几何 或 形状优化 特征可能会导致 材料 和 几何 坐标系的不同，这种差异代表材料的不同配置，即实体对象的不同形状。
• 空间 坐标系，软件默认设置为 , 在空间中固定不动。空间 坐标系和材料坐标系之间的差异可能是由控制 空间 坐标系的 动网格特征 或结构力学接口引起的，代表材料的位移。

如下面的屏幕截图所示，要确认使用哪个坐标系绘图，我们可以使用 数据集 特征中的坐标系设置。每个绘图组还可以在选定的坐标系内绘制数据集的边，如下图所示。

屏幕截图显示了如何选择用于结果绘制的坐标系。

在每个绘图组中，可以使用不同的坐标系绘制数据集的边。

模拟平移

要模拟域的平移，例如空间中一个零件的移动，我们可以定义一个空间平移曲线的表达式： 。 在 动网格>指定变形 特征中使用这些表达式，使域中的每个点从其原始位置偏移相同的量。

使用 指定变形 特征实现平移。

例如，要使一个域沿着与 Z 轴平行的直线为中心的螺旋路径移动，并偏离其原始位置，可使用以下表达式指定变形：

dx = (1[m]+t*0.25[m/s])*cos(2*pi*t*1[Hz])+1[m]

dy = (1[m]+t*0.5[m/s])*sin(2*pi*t*1[Hz])+0.5[m]

dz = t*1[m/s]

上述屏幕截图显示了这个平移示例的设置，本文也随附了这个示例模型的练习文件。

模拟缩放和映射

要模拟一个基于全局笛卡尔坐标系放大或缩小的域，必须定义一个比例因子矩阵和一个缩放点。比例因子矩阵 是一个对角矩阵，矩阵元素与缩放笛卡尔方向对应。例如：

表示保持 x 维不变，将 y 维放大两倍，并将 z 维缩小一半。

还需要定义缩放域的点 ，从而定义域的变形场：

其中 是单位矩阵。

例如，要按上述比例因子使矩阵围绕点（1, 2, 3）进行缩放，可以指定一个变形量：

dx = (1-1)*(X-1[m])

dy = (2-1)*(Y-2[m])

dz = (0.5-1)*(Z-3[m])

此外，还可以使矩阵元素成为时间或其他模型参数的函数。本文随附的练习文件中提供了一个示例。

模拟旋转、缩放和平移

模拟广义的旋转可能会使建模变得复杂。本文将讨论两种情况：围绕笛卡尔坐标轴的旋转和更普遍的三维旋转。

对于围绕全局笛卡尔轴的旋转，只需定义一个旋转矩阵和旋转中心坐标即可。例如，考虑将一个零件围绕与 Z 轴平行并经过点 的直线旋转一个角度 θ。任何平行于 Z 轴的直线的旋转矩阵为

围绕点 ，可使用以下变形表达式：

这相当于使用了旋转域 特征。随附的练习文件中包含了一个这样的示例。

对于更常见的情况，即在空间任意旋转和移动的零件，需要在概念上定义两个坐标系，分别位于 和 的点 和 ，如下图所示。将第一个坐标系 与零件进行匹配，目标是旋转和移动零件，使零件坐标系与 对齐。

一个带坐标系的零件，旋转和移动该零件与另一个坐标系平行。坐标系的第一、二和三轴分别用红色、绿色和蓝色表示。

这两个坐标系都由两个正交向量 和 定义，第三个向量由叉积 定义。这些向量定义了一个变换矩阵：

该变换矩阵将零件从一个坐标系旋转到另一个坐标系。上述矩阵相当于应用了一个旋转，将零件从 旋转到全局笛卡尔坐标系 CS。 该旋转围绕 进行，然后从全局笛卡尔坐标系旋转到 并移动到 点，这个变形过程使用以下表达式描述：

也可以加入缩放。要在 坐标系中进行缩放，可通过以下表达式综合使用缩放、旋转和平移：

随附的练习文件中就有一个很好的示例。

在两个坐标系中应用了平移、各向异性缩放以及旋转。原始的未变形几何以线框形式显示。