粒子追踪模块更新

COMSOL Multiphysics® 5.3 版本针对“粒子追踪模块”的用户新增了许多功能,尤其是周期性条件 特征和旋转坐标系 特征,分别用于扇形机械和旋转机械中的粒子追踪。此外,您还可以定义粒子释放的随机初始位置,并使用色带来对粒子的路径可视化。请阅读以下内容,了解“粒子追踪模块”中的所有新增特征和功能。

粒子追踪周期性条件

您可以使用新增的周期性条件 特征模拟周期性结构或呈扇形对称的几何中的粒子追踪。当粒子到达设有周期性条件的表面时,它会立即映射到第二个表面的目标点上。在粒子映射到目标表面后,其速度可以保持不变,方向发生旋转(呈扇形对称),也可以通过用户定义的表达式设为新值。

 

大量粒子正通过一个呈扇区对称的域,其颜色根据其唯一的粒子索引确定。

旋转坐标系

粒子追踪中的旋转坐标系 特征现在可用于旋转参考坐标系。在您指定旋转中心、旋转方向,以及坐标系的角速度大小时,会自动对粒子施加离心力、地球自转偏向力和欧拉力。在旋转坐标系中进行粒子追踪可以更轻松地模拟搅拌器和涡轮分子泵等旋转机械中的粒子运动,因为粒子轨迹可以在移动几何所附加的参考坐标系中进行计算。

将此特征添加到模型后,基于释放的特征将包含一个选项,用于指定初始粒子速度是根据旋转坐标系进行定义,还是根据惯性(非旋转)坐标系进行定义。在高级设置 栏中选中从初始粒子速度中减去动坐标系速度 复选框后,会激活后一特征。

 

相对于旋转参考坐标系释放空闲粒子;即,相对于非旋转(惯性)坐标系,粒子的初始速度不为零。由于受虚拟离心力和地球自转偏向力的作用,粒子朝边界呈螺旋向外运动。

 

相对于非旋转(惯性)参考坐标系释放空闲粒子;即,从旋转(非惯性)坐标系中的初始速度减去坐标系的速度。由此,离心力和地球自转偏向力达到平衡,使粒子以定速绕旋转中心运动。


有关显示旋转坐标系 特征的示例,请访问以下“案例库”路径:
Particle_Tracing_Module/Tutorials/turbomolecular_pump

随机初始位置

现在您可以在选定的域、边界和边的随机初始位置上释放粒子。每次释放都可以选择不同的位置。可以在释放入口从边释放 特征中使用此功能。

 



粒子在 入口边界的随机位置处释放后通过圆柱管道。颜色表达式与释放时间成正比。

带状的粒子轨迹

现在您可以将粒子轨迹可视化为带状。粒子轨迹绘制成带状与绘制成线和管均不同,绘制成带状后您可以灵活指定方向及粒子运动的路径。对于弯曲的轨迹,对法向和副法向使用内置表达式非常有用,这样可以更清晰地显示粒子的运动。

COMSOL Multiphysics 5.3 版本中粒子轨迹可视化为带状的示例。

均匀磁场中带电粒子的运动。带的方向与弯曲轨迹的副法向平行。

均匀磁场中带电粒子的运动。带的方向与弯曲轨迹的副法向平行。

入口的坐标系选择

使用入口 特征在边界处释放粒子时,您可以使用对模型组件已定义的任何坐标系来初始化粒子速度或动量。

朗伯速度分布

粒子释放特征现在包含一个用于释放三维中呈朗伯速度分布的粒子的选项。粒子释放时,初始方向基于朗伯余弦定律,也就是分子动力学中著名的克努森余弦定律。

朗伯余弦定律指出,粒子通过微分立体角元素 dω 释放时,极角 θ 与 cos θ 成正比。与此相比,在各向同性半球分布中,粒子通过半球中的任意等分立体角释放。

各向同性半球释放和朗伯释放之间的可视比较。 呈各向同性半球释放的粒子分布(左侧绘图)和呈朗伯释放的粒子分布(右侧绘图)的比较。呈朗伯释放的粒子大部分都较靠近半球轴。 呈各向同性半球释放的粒子分布(左侧绘图)和呈朗伯释放的粒子分布(右侧绘图)的比较。呈朗伯释放的粒子大部分都较靠近半球轴。

非均匀的速度分布

当粒子的速度分布呈球形、半球形、锥形和朗伯分布时,在释放粒子时现在可以包含速度分布及方向。

默认情况下,在速度分布的同一点上释放不同的粒子时,其速度大小将相同。不过,根据唯一的粒子索引表示初始速度时,您可以对每个粒子应用不同的初始速度,而不会改变粒子方向的分布。这样可以更轻松地包含粒子速度或能量的分布以及方向。

包含速度分布及方向的粒子释放演示。

速度均匀的粒子(左侧绘图)或不同速度呈伪随机分布的粒子(右侧绘图)。粒子速度方向的分布未改变;这两次释放中,速度分布都是一个各向同性圆。

速度均匀的粒子(左侧绘图)或不同速度呈伪随机分布的粒子(右侧绘图)。粒子速度方向的分布未改变;这两次释放中,速度分布都是一个各向同性圆。

升力

一个专门的升力 特征现在可用于流体流动粒子追踪 接口。当粒子在非均匀流体速度场中运动时,升力至关重要。曳力的方向与作用于粒子的流体速度平行,而升力通常与流体速度垂直。

表示升力时有两个不同的公式:Saffman 公式和壁诱发 公式。Saffman 公式在表示升力时适用于剪切流中远离边界的惯性粒子。专门的壁诱发 公式可用于流道中的悬浮粒子。

各向异性湍流分散

使用连续随机游走模型对流体中作用在粒子上的曳力施加随机湍流分散项时,湍流分散现在可以是各向同性(默认设置)或各向异性。如果使用各向异性湍流,则可以使用沿流向、沿展开方向和壁法向的特定表达式计算湍流分散项。当粒子靠近壁时,各向异性湍流可以更真实地描述湍流中的粒子运动。

电子的热发射

带电粒子追踪 接口中新增了一个专门的热发射 特征,现在可用于模拟热金属阴极上电子的释放。使用 Richardson 定律计算从边界释放的总电流密度,其中可以指定有效的 Richardson 常数、金属的逸出功以及温度。

“粒子追踪模块”中“热发射”特征的示例。 边界上的电子热发射。颜色表达式与电子的动能成正比。 边界上的电子热发射。颜色表达式与电子的动能成正比。


有关显示热发射 特征的示例,请访问以下“案例库”路径:
Particle_Tracing_Module/Charged_Particle_Tracing/planar_diode

近壁粒子的曳力校正因子

新版本中增加了一个新的曳力校正因子用于调整粒子靠近壁时受到的曳力。Stokes 曳力定律等大多数常用的曳力定律都假定,粒子与几何大小相比极其小。当粒子半径与到最近壁的距离之比并未小到可忽略时,采用壁修正可以提高精度。要启用这些修正,只需选中包含壁修正 复选框。

选中“包含壁修正”选项的 COMSOL 软件图形用户界面屏幕截图。

曳力特征的“设置”窗口,其中选中了 包含壁修正选项,以分析靠近壁的影响。

曳力特征的“设置”窗口,其中选中了 包含壁修正选项,以分析靠近壁的影响。

粒子追踪的对称条件

带电粒子追踪 接口和流体流动粒子追踪 接口现在包含一个专门的对称 边界条件,可减少模型大小以及求解所需的计算资源。这是一种很有用的特殊 边界条件,始终在边界处对模型粒子强制镜面反射。这意味着,对于要通过对称平面离开建模域的每个粒子,全同粒子会在同一位置及同一时间进入建模域。

轨迹图中的额外时间步

在绘制粒子轨迹时,现在可以更轻松地绘制与粒子-壁相互作用的次数对应的额外时间步。这些额外时间步的数量现在可以从粒子轨迹 图的“设置”窗口中直接控制。内置选项可用于直接指定额外时间步的最大数量,或指定为存储解的时间步的倍数。

四个包含不同额外时间步数的轨迹图。 随着轨迹图中的额外时间步数的增加,可以更清晰地看到每个粒子从壁反射的次数。 随着轨迹图中的额外时间步数的增加,可以更清晰地看到每个粒子从壁反射的次数。

入口对的新选项

从装配上定义的入口对释放粒子时,现在可以选择仅释放源边界上的粒子、仅释放目标边界上的粒子,或释放源边界和目标边界上的粒子。在基于网格释放粒子时,此功能特别有用,因为一致对每一侧上的网格可能不同。

COMSOL Multiphysics 5.3 版本中新的入口对选项演示。

基于网格释放粒子,从源边界释放(左侧绘图)、从目标边界释放(中间绘图)或从源边界和目标边界释放(右侧绘图)。在每个图中,源边界位于网格颜色较浅一侧。

基于网格释放粒子,从源边界释放(左侧绘图)、从目标边界释放(中间绘图)或从源边界和目标边界释放(右侧绘图)。在每个图中,源边界位于网格颜色较浅一侧。

在双向耦合空间电荷模型中指定权重的替代方法

在使用双向耦合粒子追踪 研究步骤模拟电-粒子场相互作用时,现在可以在求解器循环的不同迭代过程中对计算的空间电荷密度指定不同的权重。内置的选项使权重值保持恒定(默认设置)或在等差数列或几何序列中递增。对于电场和带电粒子的轨迹之间相互影响十分明显的双向耦合模型,这一方法可以加快模型的收敛速度。

显示“电-粒子场相互作用”设置的 COMSOL 软件 GUI 屏幕截图。

双向耦合粒子追踪研究的每个迭代中空间电荷密度的权重可以相同、呈等差数列(如上图)或呈几何序列。

双向耦合粒子追踪研究的每个迭代中空间电荷密度的权重可以相同、呈等差数列(如上图)或呈几何序列。

双向耦合模型的基于收敛性的终止准则

对于使用双向耦合粒子追踪 研究步骤在稳态解和瞬态解之间迭代的模型,现在如果要终止求解器循环,可以基于收敛准则,而不是固定迭代次数。例如,在模拟双向耦合的粒子-场相互作用时,如果电子流或离子流中的相对误差足够小,则可以终止此研究。此功能支持用户声明所希望的精度级别,而不必在满足此准则后将过多的计算资源消耗在完成固定的迭代数上。

新的粒子组件耦合

此版本对粒子追踪接口的每个实例自动创建了新的组件耦合,还更改了旧的组件耦合特性。例如,旧的组件耦合 pt.ptop1(expr) 现在自动排除了尚未释放的粒子以及消失的粒子。此类粒子的自由度通常为非数 (NaN),因此在对粒子求和以及计算平均值时可以很方便地将其自动排除。

下表列出了针对数学粒子追踪 接口自动创建的组件耦合。

Name Description
`pt.ptop1(expr)` Sum of expression `expr` over active, stuck, and frozen particles
`pt.ptop_all1(expr)` Sum of expression `expr` over all particles
`pt.ptaveop1(expr)` Average of expression `expr` over active, stuck, and frozen particles
`pt.ptaveop_all1(expr)` Average of expression `expr` over all particles
`pt.ptmaxop1(expr)` Maximum of expression `expr` over active, stuck, and frozen particles
`pt.ptmaxop_all1(expr)` Maximum of expression `expr` over all particles
`pt.ptminop1(expr)` Minimum of expression `expr` over active, stuck, and frozen particles
`pt.ptminop_all1(expr)` Minimum of expression `expr` over all particles
`pt.ptmaxop1(expr, evalExpr)` Evaluate `evalExpr` at the maximum of expression `expr` over active, stuck, and frozen particles
`pt.ptmaxop_all1(expr, evalExpr)` Evaluate `evalExpr` at the maximum of expression `expr` over all particles
`pt.ptminop1(expr, evalExpr)` Evaluate `evalExpr` at the minimum of expression `expr` over active, stuck, and frozen particles
`pt.ptminop_all1(expr, evalExpr)` Evaluate `evalExpr` at the minimum of expression `expr` over all particles

基于粒子状态的额外统计信息

在选中存储粒子状态数据 复选框时,将定义下列新变量。

(注:对于数学粒子追踪 接口中的实例,在编写表达式时使用标记 pt。物理场接口标记因此将根据不同的物理场接口而有所不同。)

Tag Name Description
pt.fac `pt.ptop1(pt.fs==1)` Fraction of particles active at final time
pt.ffr `pt.ptop1(pt.fs==2)` Fraction of particles frozen at final time
pt.fst `pt.ptop1(pt.fs==3)` Fraction of particles stuck at final time
pt.fds `pt.ptop1(pt.fs==4)` Fraction of particles disappeared at final time
pt.fse `pt.ptop1(!primary&&pt.fs>0)/pt.Ms` Fraction of secondary particles released at final time

新教程:惯性聚焦基准模型

50 多年前,人们就已经知道,流道中的悬浮粒子趋于在流道横截面的特定位置聚焦。对于圆柱管或其中流体为泊肃叶流的两个平行平面,平衡位置约为 0.6 倍的管道半径处,或距平行壁大约 0.2 倍流道宽度的距离处。这种现象有时称为 Segre-Silberberg 效应,半径为管道半径 0.6 倍的粒子环有时称为 Segre-Silberberg 环

在这个基准模型中,我们重现了边界为两个平行壁的流道中的情况。当悬浮粒子沿流体速度呈抛物线分布的流道运动时,这些粒子上会产生与壁相关的升力和曳力。当粒子通过此流道时,惯性升力使粒子在中心为 0.3D 的距离处达到平衡,其中 D 是壁间距。平衡位置与 Segre-Silberberg 效应 得到的值一致。

 

矩形流道中的粒子追踪。颜色表达式表示粒子速度的 y 分量。注:为演示得更清晰,对流道进行了放大,实际宽高比为 1000:1。


“案例库”路径:
Particle_Tracing_Module/Fluid_Flow/inertial_focusing

新教程:平面二极管中的热电子发射

电子从平面平行真空二极管的热阴极发射,使二极管中空间电荷密度增大,由此影响电位分布。如果阴极和阳极之间的电位差不是特别大,则在两极之间形成最低电位,阻止能量不足的电子回到阴极。这样的二极管被认为在空间电荷限定区域工作。

在此基准模型中,一个专门的热发射 特征用于从温度和逸出功已指定的阴极释放热电子。通过使用专门的电-粒子场相互作用 多物理耦合及双向耦合粒子追踪 研究步骤,电子轨迹与二极管中的电位计算进行了双向耦合。电位分布和阳极电流与解析的 Langmuir-Fry 模型的结果非常一致。

COMSOL Multiphysics 5.3 版本中“平面二极管中的热电子发射”教程的线图。 平面二极管中靠近阴极的电位与参考数据的比较。在此模型中包含自洽的粒子-场相互作用时,在阴极附近形成位垒。 平面二极管中靠近阴极的电位与参考数据的比较。在此模型中包含自洽的粒子-场相互作用时,在阴极附近形成位垒。

“案例库”路径:
Particle_Tracing_Module/Charged_Particle_Tracing/planar_diode

新教程:单透镜

单透镜是用于聚焦带电粒子束的静电装置,可用于阴极射线管、离子束和电子束试验以及离子推进系统。此特殊模型由三个轴向对齐的圆柱构成,外侧的两个圆柱接地,中间的圆柱接有固定电压。使用静电 接口计算了三维静电场,使用带电粒子追踪 接口计算了离子轨迹。

COMSOL Multiphysics 5.3 版本中“单透镜”教学模型中的等值面图。 单透镜中的电子轨迹。电子束在两个电极附近聚焦,图中显示了电位的等值面。 单透镜中的电子轨迹。电子束在两个电极附近聚焦,图中显示了电位的等值面。

“案例库”路径:
Particle_Tracing_Module/Charged_Particle_Tracing/einzel_lens

新教程:涡轮分子泵

当极稀薄气体分子的移动速度比域中的任何几何实体都快得多时,自由分子流 接口(位于分子流模块)是模拟这类气体的有效工具。在涡轮分子泵中,叶片的运动速度与气体分子的热速度相当,这时需要使用 Monte Carlo 方法。

本例计算了涡轮分子泵的两个旋转叶片间的空隙内气体分子的轨迹,使用新增的旋转坐标系 特征,对粒子施加离心力和地球自转偏向力后,计算了旋转叶片所在的非线性参考系中的粒子轨迹。使用“参数化扫描”显示了叶片速度对压缩因子的影响。

注:示例中的模型还需要“分子流模块”。

COMSOL Multiphysics 5.3 版本中的“涡轮分子泵”模型屏幕截图。

“涡轮分子泵”教学模型的屏幕截图。当叶片速度提高时,大部分的分子向前运动通过泵,少量分子向后运动,表示为压缩比的增加。

“涡轮分子泵”教学模型的屏幕截图。当叶片速度提高时,大部分的分子向前运动通过泵,少量分子向后运动,表示为压缩比的增加。

“案例库”路径:
Particle_Tracing_Module/Tutorials/turbomolecular_pump