玻色-爱因斯坦凝聚 Gross-Pitaevskii 方程

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本教学案例使用“半导体模块”中的“薛定谔方程”物理场接口求解谐波势阱中玻色-爱因斯坦凝聚基态的 Gross-Pitaevskii 方程,此方程本质上是非线性单粒子薛定谔方程,其势能贡献与局部粒子密度成正比。特征值研究不适合求解此类非线性特征值问题,因而本例结合使用稳态研究和加强波函数归一化的全局方程来求解基态解。正如我们预计的,大量粒子的结果与 Thomas-Fermi 近似的结果非常一致。

案例中展示的此类问题通常可通过以下产品建模: