半导体模块
半导体模块
半导体器件原理级仿真分析
晶体管运行：施加的栅极电压使器件导通，并决定漏极饱和电流。
半导体和光电子器件的物理场仿真
半导体模块提供了专用的工具，在最基础的物理层面分析半导体器件的运行状态。该模块基于漂移-扩散方程，包含等温或非等温传递模型，可用于仿真一系列实际器件，包括双极晶体管、金属半导体场效应晶体管 (MESFET)、金属氧化物半导体场效应晶体管 (MOSFET)、绝缘栅双极晶体管 (IGBT)、肖特基二极管和 P-N 结等。
多物理场效应通常会对半导体器件的性能产生重要影响。半导体模块使用户轻松创建涉及多个物理场效应的模型。例如，功率器件中的热效应可以通过添加一个传热物理场接口（位于 COMSOL Multiphysics® 软件平台）来模拟。还可以包含光跃迁来模拟诸如太阳能电池、发光二极管(LED) 以及光电二极管等一系列器件（有些可能需要波动光学模块）。
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MOS 晶体管的直流特性表征了晶体管的运行状态：施加的栅极电压使器件导通，并决定了漏极饱和电流。
有限元法或有限体积法离散
使用半导体模块模拟空穴和电子传递时，可以选择使用有限元或有限体积方法。每种方法均具有各自的优缺点：
有限体积离散：
半导体器件模拟中的有限体积离散本身就可以保证电流守恒。因此，它可以最精确地计算电荷载流子的电流密度。半导体模块使用 Scharfetter Gummel 迎风原理来处理电荷载流子方程。它会计算出在每个网格单元内恒定的解，从而只有在两个网格单元相邻的网格面上才能计算通量。但是，由于 COMSOL 模块套件中的模块基于有限元方法，这会使设置多物理场模型变得更具挑战性。
有限元离散：
有限元方法是一种能量守恒的方法。因此，该技术中并不隐含电流守恒。要获得精确的电流结果，需要减小求解器缺省容差或细化网格。为了提高数值稳定性，在求解半导体器件中的物理场时，将使用 Galerkin 最小二乘稳定性算法。使用有限元方法模拟半导体器件的一个优点是您可以在单个模型中更简便地将模型耦合到其他物理场（例如传热或固体力学）。
您可以模拟任意类型的半导体
半导体模块用于模拟尺度为 100 纳米或更大的可以通过偏微分方程使用传统的漂移-扩散模型进行模拟的半导体器件。该模块包含许多物理接口——用于定义模型输入，描述物理方程和边界条件。这些接口可用于模拟半导体器件中的电子和空穴传递、静电现象，并可将半导体仿真与 SPICE 电路仿真相耦合。
半导体接口可以求解电荷载流子的 Poisson 方程和连续性方程。它会直接求解电子和空穴的浓度。您可以选择有限体积法或有限元方法求解模型。半导体接口含有半导体和绝缘体的材料模型，以及欧姆接触、肖特基接触、栅极的边界条件和各种静电边界条件。
半导体接口中的一些功能可以描述迁移率属性，因为该属性会受材料载流子的散射限制。半导体模块包含了几个预定义的迁移率模型，用户也可以创建自定义的迁移率模型。这两种类型的模型可以使用任意方式组合。每个迁移率模型可定义一个输出电子和空穴迁移率。输出迁移率可以用作其他迁移率模型的输入，同时可以使用一些方程来关联迁移率，例如 Matthiessen 法则。半导体接口还包含了向半导体域中添加俄歇、直接和 Shockley-Read Hall 复合的功能，或者您也可以指定自己的复合速率。
定义掺杂分布对于半导体器件的模拟非常关键。半导体模块提供了掺杂模型功能来执行该操作。可以指定常数或用户定义的掺杂分布，或者也可以使用近似高斯分布。此外，还可以直接将数据从外部源导入 COMSOL Multiphysics®，然后通过内置的插值函数进行处理。
半导体模块包含了加强的静电场模拟功能，这些功能可在半导体接口和独立的静电接口中使用。通过具有 SPICE 导入功能的电路模拟物理场接口，可实现系统级和混合器件的仿真。当与 波动光学模块 或者 RF 模块 共同使用时，半导体模块提供了额外的光电子模拟物理场接口。半导体模块还包括了专用的材料库，其中预置了多种常用材料的相关属性，方便建模时调用。模块自带的所有案例均带有说明文档，包含详细的理论背景知识和创建模型的逐步操作教程，案例模型均为MPH 格式，您可以通过这些模型学习半导体建模，也可以将其作为建立您自己模型的基础和起点。
一维硅太阳能电池
双极晶体管
MOSFET 击穿
本例显示如何使用瞬态求解器对金属氧化物场效应管 (MOSFET) 在碰撞电离作用下的击穿进行建模。MOSFET 通常在一个栅压给定的汲-源电压的三个范围内工作。起初，电流-电压呈线性关系，这是欧姆区。随着汲-源电压的增加，汲取电流开始饱和，这是饱和区。当汲-源电压继续上升达到击穿范围时，电流随外加电压的微小变动呈指数递增，这由碰撞电离导致。
一维 PN 结
这个简单的基准模型采用有限元方法和有限体积法分别计算了一个一维 pn 结的电势和载流子浓度。结果与 Kramer 和 Hitchon 编著的 "Semiconductor Devices, A Simulation Approach" 一书中的等同元件进行了比较。
ISFET
离子敏感场效应晶体管 (ISFET) 是在 MOSFET 的基础上用合适的电解质取代其栅极触点构建的。离子与栅极电介质之间的相互作用引起栅极电压的变化，通过测量这一电压变化可确定电解质中特定离子物质的浓度。本 ISFET pH 传感器教程阐明了建立半导体模型与电解质模型之间耦合的过程。还演示了一种使用简单的全局方程来提取操作参数的技术，由此无需对实际反馈电路进行显式建模。
硅太阳能电池和射线光学
此模型将“射线光学模块”与“半导体模块”相结合，来阐明硅太阳能电池在用户指定位置的工作情况。“射线光学模块”计算在用户选定的某一天以及某个地点的平均照度。“半导体模块”计算设计参数由用户指定的太阳能电池的归一化输出特性。然后，将归一化输出特性与计算所得的平均照度相乘，得到电池在指定日期和地点的输出特性（假定输出与照度之间是简单的线性关系）。
MOSFET 的直流特征
本例计算一个简单的金属氧化物场效应管 (MOSFET) 的直流特征。首先计算了汲电流与栅压的关系，用来确定此元件的电压阈值。然后计算了不同栅压下的汲电流 vs. 汲电压特征。通过这些结果图，可以分析元件的线性区和饱和区。
PN 二极管电路
一维异质结
Caughey-Thomas 迁移率
本例演示如何使用 Caughey-Thomas 高场饱和模型来研究电子和空穴的迁移率。随场发生变化的迁移率会带来一系列问题，因为它产生了很强的非线性，因此有必要使用连续性研究来扩展得到高场限制中的收敛性。
