优化模块

优化多物理场模型

“优化模块是”COMSOL Multiphysics® 的一个附加模块,其中提供的强大工具可用于参数、形状和拓扑优化,以及进行参数估计。用户可以将该模块与 COMSOL 产品库中的其他模块耦合,用于优化涉及电磁学、结构力学、声学、流体流动、传热等现象的设备和工艺。该模块与“CAD 导入模块”、“设计模块”或任意 CAD LiveLink™ 产品结合使用时,可用于优化几何尺寸。

从一个需要改进的目标函数和一组需要更改的设计变量,以及一组可选的约束开始,软件将帮助您探索最佳设计。无论是几何尺寸、零件形状、材料属性还是材料分布,您都可以将所有模型输入视为设计变量,并将所有模型输出用作目标函数,然后将其最小化或最大化。

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优化的无人机模型,其中显示应力和位移场的大小。

优化模块支持的建模对象

将“优化模块”与任意 COMSOL® 附加产品耦合使用,在各种物理领域实现优化。

两个钢钩几何模型的特写视图。

结构拓扑优化

钢钩的拓扑优化,其中针对给定的总重量来分配材料,以获得最佳刚度。

带铜线圈的模型的特写视图,其中显示磁场。

线圈优化

对 10 匝电磁线圈的参数和形状进行优化,以满足磁通密度分布和功率损耗的要求。

永磁电机的特写视图。

磁体的参数优化

对电机进行参数优化,以根据扭矩确定永磁体的最佳位置和形状。

磁路的特写视图,其中显示磁通密度。

磁性材料的拓扑优化

对扬声器驱动器中使用的磁路进行拓扑优化,以减少大位移非线性响应。

高音罩模型的特写视图,其中显示声压。

扬声器组件的优化

扬声器高音罩和波导的形状优化可以实现更平坦的响应曲线和改进的辐射方向图。

两个圆形域模型的特写视图,其中显示声压级。

声频-响应优化

声信号分离器的形状优化;不同频段的声能进入不同的输出端口。

Tesla 微阀模型的特写视图,其中显示流场。

流体流动优化

Tesla 微阀的参数、形状和拓扑优化,以最大限度地提高双向流动的压降比。

具有两个热源的管网模型的特写视图。

管网优化

区域供热网络的拓扑优化布局。

优化模块的特征和功能

COMSOL Multiphysics® 为不同类型的优化提供定制的用户接口和专用的求解器。

“优化”研究“设置”窗口的特写视图,“图形”窗口中显示优化的支架模型。

参数优化

您只需添加一个通用的优化 研究,即可在 COMSOL Multiphysics® 中设置参数优化,关联的设置窗口会提示您添加目标函数、控制变量和参数以及约束。您可以使用最初用于设置模型的参数进行参数优化,例如几何尺寸、材料属性或边界载荷。参数化扫描可以为您提供设计参数空间的概览,而参数优化将给出最佳参数和目标函数值。

当使用定义几何尺寸的参数来运行参数优化时,每次迭代都需要重新划分网格 —— 使用“优化模块”可以使该过程完全自动化。最佳的解决方案始终是一个真正的 CAD 零件,您可以立即将其导出为行业中应用的标准 CAD 格式(这需要 CAD 导入模块设计模块或一个 CAD LiveLink™ 产品)。

“模型开发器”的特写视图,其中突出显示“拓扑优化”节点;“图形”窗口中显示支架模型。

拓扑优化

与参数优化和形状优化相比,拓扑优化在几何变化方面表现出更大的自由度。这种方法允许在优化过程中去除和添加材料,从而可以在最初的几何设计中不存在孔的位置创建出孔结构。拓扑优化通常可以产生外观自然的设计,是一种常用的减重设计方法。本模块提供专用的用户接口和研究用于进行拓扑优化。

和形状优化一样,拓扑优化也无需重新进行网格划分。优化的平滑设计以 STL、3MF 或 PLY 文件格式提供,以便在其他软件中进一步使用,或在 COMSOL Multiphysics® 中进行验证分析。

“拓扑优化”研究“设置”窗口的特写视图,“图形”窗口中显示钢钩模型。

基于梯度的求解器

当可以使用伴随法有效地计算导数时,可以使用基于梯度的优化方法。这种方法适用于定制的目标或约束,只要它们可微。这要归功于 COMSOL Multiphysics® 采用的符号微分的核心技术,并为求解定制的多物理场问题提供了必要的灵活性。

基于梯度的优化可用于数以千计,甚至数以百万计的设计变量。形状优化或拓扑优化往往是这种情况,其中设计变量通常是由每个网格单元中的不同值表示的分布在整个空间的场量。

基于梯度的方法可以同时计算所有解析导数,而无导数方法必须对每个导数进行近似计算,并且随着设计变量数量的增加将花费更多的时间。

“优化模块”中包含的基于梯度的方法如下:

  • 移动渐近线法(同时包含 MMA 和 GCMMA)
  • 内点优化器(IPOPT)
  • 稀疏非线性优化器(SNOPT)
  • Levenberg-Marquardt
“模型开发器”的特写视图,其中突出显示“形状优化”节点;“图形”窗口中显示优化的模型。

形状优化

作为改变一组 CAD 参数的备选方案,您可以通过使用内置的形状优化特征,使几何产生自由变形。这种方法可以实现更大的自由度,有时甚至可以产生比参数优化更好的结果。本模块提供一组专门的用户接口,用于轻松定义二维或三维模型中允许的边界变形。不仅如此,还提供专用的壳形状优化特征,以及用于控制求解器的形状优化研究类型。

用于实体形状优化的工具所基于的方法能够以可控的方式使网格变形,而无需重新划分网格。最佳几何形状以多面体的面网格格式提供,例如 STL、3MF 或 PLY。然后,您可以在 COMSOL Multiphysics® 中复用这种生成的几何进行建模,也可以将其导出到其他软件中使用。

“模型开发器”的特写视图,其中突出显示“参数估计”节点;“图形”窗口中显示一维绘图。

参数估计

模型的准确性取决于输入,但要从供应商那里获得准确的材料参数并非易事。为了在模型中包含非线性,您可能需要进行实验。然而,尝试设计可以使用解析方法提取所需参数的实验极具挑战性。

解决这些问题的方法是使用“优化模块”的参数估计功能来找到可以最大限度地减少物理实验与模拟实验之间偏差的一组模型参数。除了用于一般参数估计的接口以外,您还可以使用专门的曲线拟合用户接口,将瞬态数据拟合为曲线(由模型表达式表示)。

参数估计方法基于最小二乘拟合,当参考数据是时间或单个参数的函数时,可以使用这种方法。在多数情况下,您将得到所估参数的方差和置信度的估计值。

如果要开始进行参数估计,您可以使用现成的仿真 App,其功能包括使用内置的教程示例或导入的测量数据,以及为要拟合的曲线输入自定义模型表达式。

“优化”研究“设置”窗口的特写视图,“图形”窗口中显示两个支架模型。

无导数求解器

在只能间接计算优化求解器所需的搜索方向时,可以使用无导数优化方法。参数优化通常是这种情况,其中控制变量表示几何尺寸,并且在每个迭代步骤中都需要重新划分网格。

“优化模块”中包含的无导数方法如下:

  • 信赖域方法
    • 通过二次逼近进行边界优化(BOBYQA)
    • 通过线性逼近进行约束优化(COBYLA)
  • 直接搜索方法
    • Nelder-Mead(单纯形法)
    • 坐标搜索

优化和仿真 App

通过将 App 开发器与“优化模块”一起使用,可以为更多用户打开独立运行优化研究的大门,而无需咨询仿真专业人员。

举例来说,优化模型可以包含基于实验数据的参数估计;针对这一特定任务定制的仿真 App 将使用户能够输入各种实验数据集,而不必担心优化模型本身的细节。

除此之外,使用 App 还可以提供更有效的工作流程,以实现最优控制。“优化模块”可用于识别哪一个瞬态输入可以得到所需的瞬态输出。在这种情况下,建议您根据实验结果来调整所需的输出。为该任务创建仿真 App 可以将这一过程的复杂性集成到一个定制的用户界面,从而允许不同的用户通过指定他们所需的输出来运行最优控制仿真。

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