分析产品与设计的声学和振动特性
通过建模仿真，用户可以深入研究并准确预测涉及声学现象的产品与设计的声学特性（例如音质和降噪性能）。作为 COMSOL Multiphysics® 软件的附加模块，“声学模块”专为各类声学与振动建模场景提供强大支持，适用于扬声器、移动设备、麦克风、消声器、传感器、声呐、流量计、建筑空间及音乐厅等，可帮助用户直观呈现声场分布，并为设备或部件开发精确的虚拟原型。
为实现更深入的研究，本模块支持将声学与结构力学、压电效应及流体流动等其他物理效应进行耦合分析。借助 COMSOL® 软件内置的多物理场耦合功能，用户可以评估产品或设计在接近真实工况下的综合性能表现。
“声学模块”还内置丰富的专用建模方法和材料模型，例如，用于微型换能器和移动设备的热黏性声学模型，以及用于多孔弹性波仿真的 Biot 方程。此外，本模块还提供多种先进的数值方法，进一步拓展了多物理场仿真能力，不仅包含有限元法（FEM），还支持边界元法（BEM）、间断伽辽金有限元法（dG-FEM）以及射线追踪方法。
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压力声学仿真是“声学模块”最常用的功能，能够精准模拟声波的散射、衍射、发射、辐射及传输等现象。频域分析基于亥姆霍兹方程，支持 FEM 和 BEM 以及混合 FEM–BEM 方法；时域则采用经典的标量波动方程，提供了时域隐式（FEM）和时域显式（dG-FEM）两种高效求解方法。
声学模型提供丰富的边界处理选项，例如，用户可以为壁添加边界条件，或在多孔层上施加阻抗条件。借助端口功能，可以在波导的入口和出口处以多模式展开的方式实现声波的激励或吸收；并在外部或内部边界上施加指定加速度、速度、位移或压力等声源。此外，还支持辐射边界或 Floquet 周期性边界条件，用于模拟开放边界或周期性边界。
基于 dG-FEM 的时域方法支持在 GPU 上运行，以有效提升基于波动建模的室内声学仿真等场景的计算性能。时域仿真还通过专用工具得到增强，能够处理一般形式的频率相关阻抗条件和多孔材料数据。
“声学模块”还可以模拟管道声学，计算柔性管道系统的声压和速度，广泛应用于暖通空调系统、大型管道系统以及管风琴音管等乐器部件的声学优化设计。
在对扬声器和麦克风进行建模分析时，声-结构相互作用是关键因素——流体压力会在固体域上产生流体载荷，而结构加速度则以流-固边界法向加速度的形式作用于流体域。“声学模块”提供了全面的功能，用于准确模拟这类声-结构相互作用。
为实现多种换能器的模拟，本模块可与 AC/DC 模块、MEMS 模块或结构力学模块结合使用，以创建全耦合的多物理场有限元模型，应用范围涵盖扬声器驱动器中的磁体和音圈，或电容式麦克风和静电扬声器中静电力的详细建模。在电-振动声学（即电-力-声或电声）换能器系统中，用户可以轻松采用集总电路模型或二端口表示来简化电气与机械部件的建模流程。这两种方法均支持双向全耦合求解。此外，本模块还具有从完整的有限元模型中提取集总表示的功能，适用于模拟和分析（线性）小信号行为和非线性大信号动态特性。在微型换能器系统（如移动设备、电容式麦克风和助听器接收器）中，模型考虑了由热黏性边界层损耗引起的关键阻尼效应。而且，本模块还提供强大的功能，用于模拟各种类型的压电换能器。
为了对小尺寸几何中的声传播进行准确的微声学分析，需要考虑由黏性和热传导引起的损耗，尤其是黏性和热边界层中的损耗。“声学模块”可在进行热黏性仿真时完整求解这些效应，并自动加以考虑；这对于准确模拟麦克风、移动设备、助听器和 MEMS 器件等微型电声换能器中的振动声学特性至关重要。对于尺寸极小或在低压环境下运行的 MEMS 器件，模块还提供了专门的声学滑移壁条件。此外，内置的多物理场耦合功能还可以无缝连接结构与热黏性声学域，为详尽模拟各类换能器提供强大的支持。
软件还涵盖其他热黏性声学物理效应，包括在极低频下完整模拟从绝热到等温热力学行为的转变过程。通过在时域分析中添加非线性控制项，能够精准捕捉局部非线性效应（例如，微型扬声器端口或穿孔结构中的涡旋脱落）。
声音在固体中的传播通过固体形状和结构的小幅弹性振荡实现，并进一步以普通声波的形式传递到周围流体中。
“声学模块”能够准确模拟弹性波在固体和多孔材料中的传播行为，既可用于单物理场分析，也支持多物理场耦合应用，适用于振动控制、无损检测（NDT）或机械反馈等多种场景，涵盖从微机械设备到地震波传播等广泛领域。对于包含多个波长的大尺度域中的弹性波传播问题，可以采用高阶 dG-FEM 时域显式方法进行求解，并可与流体和压电材料进行多物理场耦合。完整的结构动力学公式能够全面考虑剪切波和压力波的影响。此外，还支持基于 Biot 方程（混合 p-u 公式）进行求解，模拟多孔材料中弹性波与压力波的耦合传播，适用于研究各向同性和各向异性的多孔材料。
频率高于人耳听觉极限的声信号被定义为超声波。在流体介质中，这意味着超声波具有较短的波长。模拟流体中的超声波时，需要计算声波在流体中长距离传播的瞬态过程。本模块提供了两种仿真方式：模拟包含背景流的波传播，或模拟大功率下的非线性声学效应。
对于具有稳态背景流且包含多个波长的仿真，可以通过对流波动方程精确求解瞬态线性声学问题。相关应用包括流量计和排气系统设计等。
在大功率非线性声学应用中，软件能够捕捉行波传播现象，其中累积非线性效应显著强于局部非线性效应；同时还支持模拟激波的形成与传播过程。相关应用包括超声成像和高强度聚焦超声（HIFU）等生物医学领域。
上述两类应用均可通过多物理场功能，与结构中的弹性波和/或压电材料实现全耦合建模。
借助“声学模块”，用户可以通过解耦两步法高效进行计算气动声学（CAA）仿真。首先，使用 CFD 模块或用户定义的流动剖面确定背景平均流，随后求解声传播过程。
在对流声学仿真方面，模块提供多种有限元求解方法，包括线性纳维-斯托克斯方程、线性欧拉方程以及线性势流气动声学仿真，支持在任意定常等温或非等温背景平均流中计算压力、密度、速度和温度的声学变化。这些公式能够准确表征声波在流场中的对流、阻尼、反射和衍射效应，并支持在频域中执行与弹性结构的预定义流-固耦合（FSI）分析。此外，模块还集成了模态源分解工具，并支持在管道声学场景（如涡扇发动机）下进行模态传输损耗仿真。
通过在压力声学分析中引入基于 Lighthill 声学类比的气动声学流动源，并结合 CFD 模型中的瞬态大涡模拟（LES）或分离涡模拟（DES），可实现对流致噪声的精准分析。
“声学模块”提供多种专业工具，助力分析音乐厅、录音室、办公空间等各类房间的声学特性，支持几何声学方法（如射线追踪）、基于波动的方法以及混合方法，用户可以灵活组合使用，实现宽频带的聆听空间全方位分析。
几何声学仿真功能可用于评估声波的波长小于典型几何特征的高频系统，提供射线声学与声扩散两种高效分析方法。
在射线声学分析中，可以计算声射线的轨迹、相位和强度，并进一步获取脉冲响应、能量和声压级衰减曲线，以及经典的客观室内声学指标。模块内置的大气衰减材料模型可用于分析随温度、压力和相对湿度变化的空气衰减效应。此外，模块还具备集成耦合功能，可无缝衔接基于波动的仿真结果与射线追踪，从而基于近场和远场计算实现扬声器等声源的真实建模仿真。
声扩散方面提供的功能可用于确定耦合房间内的声压级分布，以及不同位置的混响时间。基于声能密度扩散方程，实现简洁高效的声学仿真。此方法非常适用于对建筑物和其他大型结构内部进行快速分析。
基于波动的仿真可通过压力声学，时域显式 接口高效执行，并支持在 GPU 上运行以提升性能。用户可以使用专用工具来构建包含壁和边界的通用频率相关阻抗条件的真实模型。对于房间的模态和时谐仿真，可通过压力声学，频域 接口实现。本模块还配备了专用的迭代求解器，便于处理大型模型仿真任务。
水声学涵盖换能器设计、声呐技术、噪声传播与控制等广泛的应用领域。“声学模块”提供了一套全面的工具，用于模拟涉及多种长度尺度、频率范围及多物理场效应的声学现象。
完备的电声建模能力和压电多物理场能力对于模拟水下换能器至关重要。远距离声传播可通过射线声学 接口进行建模，支持射线在梯度介质（材料属性随深度变化）中传播，这是许多水声学应用中的基本需求。模块内置了专用的海洋衰减材料模型，可准确捕捉远距离和高频传播过程中的衰减效应。此外，模块还具备集成的耦合功能，可以无缝衔接基于波的仿真结果与射线追踪，能够基于近场和远场计算，对振动船体或水下打桩噪声等声源进行真实建模仿真。软件采用的 BEM 或基尔霍夫-亥姆霍兹公式，更是分析水下物体声学特征（如目标强度，TS）不可或缺的重要工具。
通过“声学模块”，用户能够精准模拟声流现象，这是一种由声场诱导流体运动的物理过程。通过软件的多物理场功能，可以将声学与流体流动进行耦合，对压力声学和热黏性声学中的声流现象进行建模仿真。
声流是一种由纳维-斯托克斯方程的非线性特性引发的非线性现象。本模块通过计算声场在流体中产生的力、应力和边界滑移速度，生成对应的声流场。这一现象广泛应用于生物技术和半导体加工领域，对于微流控和芯片实验室系统中的颗粒操控、流体混合以及微流控泵等应用具有重要意义。
以下内容将详细探讨“声学模块”的核心特征与主要功能。
“声学模块”提供的内置接口涵盖了上述所有应用领域。这些接口可定义域方程组、边界条件、初始条件、预定义网格、带求解器设置的预定义研究，以及预定义的绘图和派生值。使用这些接口进行的所有建模步骤均在 COMSOL Multiphysics® 统一平台中完成。软件会自动处理网格划分和求解器设置，并提供多个手动编辑选项。
使用声学接口构建声学模型的工作流程，与 COMSOL Multiphysics® 中其他物理场接口的工作流程完全一致。这种统一性使用户能够轻松地在一个声学模型中引入多个物理场。同时，“声学模块”还内置了多个多物理场接口，可在与 COMSOL 产品库中的其他附加模块结合使用时直接调用，进一步拓展建模能力。
本模块提供多种接口用于压力声学建模，其中声场由标量压力变量表示。基于 FEM 的通用接口支持在频域和时域中进行求解，并可在瞬态模型中引入基于 Westervelt 方程的非线性效应。
为高效求解大规模辐射和散射问题，本模块提供了频域边界元法，可与基于有限元的声学和结构接口无缝耦合。
针对大规模瞬态模型，模块配备了采用间断伽辽金有限元法和时域显式求解器的专用接口，并支持与弹性波和压电波的相应时域显式接口相耦合。对于纯声学仿真，该时域显式求解器还可在 GPU 上运行，以显著提升计算性能。
通过边界模式分析接口，可以深入研究波导和管道横截面的传播模式。
本模块提供两个高度专业化的接口，可在频域中高效开展高频声学分析。这些接口基于基尔霍夫-亥姆霍兹积分计算，分别适用于散射分析和辐射分析。高频声学分析可作为预处理步骤，进而无缝衔接计算量更大的 FEM 或 BEM 分析。
“声学模块”提供专用的接口，用于模拟线弹性波在固体、多孔材料和压电材料中的传播。这些接口可通过一组内置的多物理场耦合功能，轻松与流体域实现耦合。
固体力学 接口能够完整表征弹性动力学过程，可用于在频域和时域中模拟固体中的弹性波。专门实现的端口 边界条件可用于模拟和处理弹性波导结构中的各种传播模式。
多孔弹性接口用于模拟多孔材料中的多孔弹性波。这些波源于饱和流体中声压变化与固体多孔基体弹性变形之间复杂的双向相互作用。这些接口在频域中求解 Biot 方程，并包含用于模拟岩石和土壤的黏滞损耗机制（Biot），以及用于模拟空气中吸声材料的热损耗与黏滞损耗机制（Biot–Allard）。模型支持各向同性或各向异性的多孔和结构属性，适用于纤维多孔材料等不同方向性能明显的材料。
两个基于时域显式离散间断伽辽金公式的接口可用于模拟固体域和压电域中的线弹性波。这些接口支持相互耦合，适用于高效模拟涉及多个波长的域。专用的裂隙 边界条件可用于模拟两个固体之间非理想黏合的情况，例如，模拟缺陷区域或脱层区域的声学响应。此外，这些接口还可与用于压力声学和对流波动方程的时域显式接口进行耦合。
为了精确模拟对流声学或流动噪声，本模块提供了多个适用于频域和时域的气动声学接口，用于模拟背景流体流动与声场之间的单向相互作用。软件支持多种物理近似条件，用户可以根据具体需求选择不同的物理场接口，以求解相应的控制方程。
线性纳维-斯托克斯 接口用于求解压力、速度和温度的声学变化。
线性欧拉 接口用于在存在稳态背景平均流（通常可近似为理想气体流动）的场景中，计算密度、速度和压力的声学变化。
模块还提供专用的边界模式接口，用于在包含背景流的波导和管道中计算传播模式和非传播模式。结合线性势流 接口的专用端口条件，可以实现涡扇发动机等管道声学的模态源分解和模态传输损耗仿真。
对于更简化的分析任务，还可以在时域和频域中使用线性势流接口进行建模。
在模型中创建开放域时，可以在时域和频域中使用完美匹配层（PML）来截断模型。备选方法包括使用辐射边界条件或通过 BEM 接口建模的外部域。
对于基于有限元的接口，可使用“外场计算”特征来确定计算域外任意点的压力。本模块还提供专用的结果和分析功能，支持通过极坐标图、二维和三维绘图直观展示外场（近场和远场）的辐射方向图。
将“声学模块”与“CFD 模块”相结合，可采用混合气动声学（CAA）方法对流致噪声进行仿真分析。
该计算方法基于对 Lighthill 声学类比（波动方程）的有限元离散化处理，这种方程形式可确保自动涵盖所有固体边界，无论边界是固定的还是振动的。
此功能通过使用“CFD 模块”来运行 LES 或 DES 流体流动仿真，并与“声学模块”中压力声学的气动声学流动源相耦合，从而开展压力声学模拟。
“声学模块”中的大多数接口基于多种形式的有限元法（FEM），同时也提供了基于边界元法（BEM）的接口，并支持与基于 FEM 的接口无缝集成。混合有限元-边界元法对于模拟涉及振动结构的声-结构相互作用尤为高效。
这类混合方法尤其适用于具有复杂几何结构的换能器（如压电或电磁换能器）建模：FEM 用于模拟换能器本体及其内部结构，而 BEM 则用于模拟外部声场。
基于 BEM 的接口可以用作基于 FEM 的辐射条件或完美匹配层（PML）的替代方案，并可直接用于外场计算，从而提高开放域声学问题的建模效率与精度。
本模块为压力声学建模提供了多种边界条件，涵盖硬声场壁以及用于施加声源的条件；同时支持辐射、对称、周期性与端口等条件，以准确模拟开放边界的行为。阻抗条件支持模拟人耳不同部位和人体皮肤的声学特性，并可使用简单的 RCL 电路模型进行简化仿真。在时域分析中，可通过基于数据的部分分式近似的专业工具来设置与频率相关的阻抗条件。对于理想化声源，模块内置了单极、偶极与四极点源等多种建模选项，适用于多样化的声源仿真需求。
声-结构相互作用接口适用于流体压力对固体域施加载荷、同时结构加速度通过流-固边界影响流体域的现象，这类现象通常被称为振动声学。
这些接口支持在频域或时域内进行求解。仿真中所涉及的固体材料可具有各向同性、各向异性、多孔或压电等属性。
当“声学模块”与“结构力学模块”结合使用时，声-结构耦合的结构侧还可以包含结构壳或膜单元。
“声学模块”还可与“多体动力学模块”结合使用，以模拟通过各类关节连接的多个刚性或柔性部件的运动效应。
在更高级的应用中，“声学模块”可与“AC/DC 模块”或“MEMS 模块”结合使用，以分析涉及电力或磁力的流-固耦合效应，例如包含电致伸缩或磁致伸缩材料属性的固体系统。
为了精确模拟小尺寸几何结构中的声学现象，必须在控制方程中显式包含热传导效应和黏滞损耗。在近壁区域，会形成黏性边界层和热边界层。在这些边界层中，由于存在显著的梯度，剪切和热传导所引起的黏滞损耗尤为关键。
热黏性声学接口能够同时模拟压力、质点速度和声学温度振荡的影响。举例来说，热黏性声学通常用于模拟小型换能器（如麦克风和接收器）的响应，也称为微声学。通过与热弹性力学物理场进行多物理场耦合，可以对 MEMS 应用中的阻尼行为进行详细建模，包括对薄膜阻尼的精细描述。该功能还通过专用的声学滑移壁条件得到进一步增强，这对于尺寸极小或在低环境压力下运行的系统至关重要。当克努森数处于 0.001 到 0.1 之间的滑移流状态时，应采用该条件进行建模。
这些接口支持在频域和时域中进行求解。在时域中，还可以捕捉非线性效应的影响。
在频域中，提供两种建模方法：一种基于求解完整的线性纳维-斯托克斯（FLNS）方程，另一种则使用顺序线性纳维-斯托克斯（SLNS）公式。
通过使用端口、集总端口或集总扬声器边界 特征，可以方便地从计算域中提取集总声学和电声学表示，和/或将其与计算域进行耦合。这对于进行系统级仿真尤为实用，例如，可用于在手机中基于 Thiele–Small 参数对微型换能器进行建模与表征。
本模块提供了对流波动方程接口，可用于分析瞬态线性超声设备与相关过程，能够高效求解在稳态背景流中包含多个波长的大型瞬态线性声学模型。
模块中还提供非线性压力声学接口，用于模拟高振幅非线性声波的传播，并配备专门的功能以捕捉激波行为。
这两个接口均集成了用于设置有效的无反射边界条件的吸收层，采用基于间断伽辽金法的时域显式求解器，兼具计算效率与精度。
射线声学 接口适用于高频极限下的仿真分析，即声波波长远小于典型几何特征的情况。此外，为实现快速分析，声学扩散 接口还可用于求解声学扩散方程（也称为能量有限元法）。
射线声学和声学扩散方程接口适用于房间和音乐厅等室内空间的声学模拟，射线声学 接口还可用于室外或水下声场的建模。
射线声学 接口可以计算声射线的轨迹、相位和强度，并支持脉冲响应分析，能够显示声压级衰减曲线，并计算客观室内声学指标，例如早期衰减时间（EDT）、T60 值等。
此外，模块还提供一系列专用特征，便于用户轻松定义具有空间方向性的声源和接收器，并内置了基于波的各类声源（如换能器）仿真与射线追踪之间的耦合功能，有效简化了基于近场和远场结果设置真实声源的过程。
在压力声学 接口中，可以通过等效流体模型以较为简化的近似方法引入损耗，通过对介质的均质化处理，在本体流体中引入衰减属性，模拟不同的损耗机制。流体模型包含由于本体热传导、黏性作用以及大气（空气）与海洋（海水）中的松弛效应所导致的损耗；同时，也包含用于模拟多孔材料（刚性或柔性状态）阻尼效应的等效流体模型，如 Johnson–Champoux–Allard（JCA）模型。
这些模型支持多孔材料的各向同性和各向异性特性仿真。此外，还可基于对频率相关材料属性的部分分式近似，在时域中模拟多孔材料的行为。
除了可同时模拟压力、质点速度和声学温度振荡效应的热黏性声学 接口外，压力声学 接口也支持热黏性边界层损耗建模。狭窄区域声学适用于具有恒定截面的窄管道和波导结构，而热黏性边界层阻抗（BLI）条件则适用于尺寸大于边界层的几何结构，这种条件同样可用于考虑声-结构相互作用的边界建模需求。
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