分析结构件的疲劳特性
“疲劳模块”是结构力学模块的附加产品，用于在 COMSOL Multiphysics® 环境中对承受反复加载与卸载作用的结构进行疲劳分析，全面支持实体、板、壳、多体系统，以及受热应力和变形影响的结构。此外，对于压电器件等机电耦合系统，同样能够提供可靠的疲劳仿真方案。
在分析功能方面，“疲劳模块”涵盖了经典的基于应力、应变的模型以及应力、应变寿命模型，能够精准评估结构在高周疲劳（HCF）和低周疲劳（LCF）工况下的性能表现，而且还可与 COMSOL 产品库中的其他模块无缝结合，进一步拓展多物理场分析能力，轻松应对热膨胀、完整弹塑性疲劳等复杂仿真场景。
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在进行疲劳分析之前，首要任务是选择能够准确反映实际工况的疲劳模型。资深用户通常可凭借丰富的经验，直接锁定最合适的模型；若经验尚浅，也可以根据载荷条件和预期的疲劳失效模式来进行科学选型。通常而言，载荷循环主要分为比例载荷、非比例载荷以及变幅载荷三种典型工况。
在比例载荷工况下，主应力与主应变的方向在循环过程中保持恒定，其中，高周疲劳（HCF）通常选用应力寿命模型，低周疲劳（LCF）则推荐应变寿命模型。而在非比例载荷工况下，主应力与主应变的方向会随循环发生变化，高周疲劳多采用基于应力的模型，低周疲劳则适用基于应变的模型。此外，当单纯的应力或应变已不足以全面表征材料的疲劳特性时，基于能量的模型将是更优的解决方案。
对于变幅载荷，由于不存在恒定的循环周期，分析时必须引入完整的载荷历程（或具有充分代表性的载荷片段），此时通常需采用累积损伤疲劳模型。不仅如此，本软件还提供随机振动疲劳分析功能，支持直接以功率谱密度（PSD）作为载荷输入，全面覆盖各类复杂工况的疲劳评估需求。
明确载荷循环类型并选定适用的疲劳模型后，即可在 COMSOL Multiphysics® 中便捷地设置并执行疲劳分析。“疲劳模块”能够无缝对接结构力学分析，直接调用计算所得的应力和应变结果作为评估输入。支持的疲劳评估数据来源广泛，涵盖以下多种分析类型：
最终的疲劳分析结果将取决于所选用的疲劳模型。软件不仅提供基于循环次数的寿命预测，还能输出使用因子，直观反映当前载荷循环逼近疲劳极限的程度。此外，针对基于能量的分析，模型将同步输出寿命预测结果与耗散疲劳能量密度，为用户提供多维度的评估依据。
基于各种疲劳模型，评估反复承受载荷的部件的结构完整性
面对复杂的多轴载荷工况，业界广泛采用“临界面法”来评估疲劳特性，其核心在于，通过识别使特定应力或应变表达式达到最大值的平面，锁定潜在的疲劳危险面。鉴于不同的疲劳模型所依赖的应力或应变表达式各异，“疲劳模块”全面提供了基于应力和基于应变的两大类分析模型，以灵活满足各类工程应用需求。
在高周疲劳阶段，由于塑性应变通常微乎其微，推荐采用基于应力的模型（如 Findley、正应力、Matake 或 Dang Van 模型）。这些模型能够高效计算疲劳使用因子，并直观地将其与材料的疲劳极限进行对比评估。
当塑性应变不可忽略时，本模块提供的基于应变的模型则是理想选择。此类模型通过应变表达式或应力-应变组合表达式，精确预测材料达到疲劳失效所需的循环次数。其中，Smith–Watson–Topper（SWT）、Fatemi–Socie 以及 Wang–Brown 等经典模型，在低周疲劳工况的评估中表现尤为出色。
面对非恒定载荷循环，单一恒定应力循环已无法准确描述实际工况，必须引入完整的应力历史进行表征。借助本模块的累积损伤 特征，用户可以精准评估结构在变幅载荷或“随机”载荷作用下的疲劳性能，其中内置雨流计数法，能够自动对复杂应力进行统计与分级。在获取应力分布后，软件将结合 S–N 曲线与 Palmgren–Miner 线性损伤准则，高效完成累积损伤计算。分析结果将为您提供多维度的评估指标：包括“使用因子”（直观表征当前载荷循环逼近疲劳极限的程度）、“计数的应力循环”（清晰呈现外加载荷的应力水平分布），以及“相对使用因子”（反映各应力水平对总体疲劳使用因子的贡献）。此外，软件还支持通过矩阵直方图，将计数的应力循环与相对疲劳使用因子进行直观的可视化展示，助您轻松洞察疲劳损伤的来源与分布规律。
结构在持续的振动载荷下极易发生疲劳损伤。通常，振动载荷可划分为确定性过程与随机过程两大类。“疲劳模块”针对这两类典型工况，均提供了专业且完善的疲劳评估功能。
针对简谐振动疲劳，本模块基于频域扫描的计算结果展开分析，用户可以灵活指定频率历程信息（如，各频率的持续时间或频率随时间的变化率）。分析结果将以“使用因子”的形式直观呈现，用于表征在频率扫描过程中，各个循环对结构疲劳寿命的消耗程度。
针对随机振动疲劳，模块支持以功率谱密度（PSD）作为载荷输入。通过疲劳 接口中的随机振动 特征，您可以定义任意线性应力测量，并基于 PSD 响应计算多维度的评估结果，全面、科学地量化结构在复杂振动环境下的疲劳失效风险。
“疲劳模块”内置了丰富的应力寿命与应变寿命模型，能够通过专业的疲劳曲线，将应力或应变幅值与疲劳寿命相关联。这些模型专为比例载荷工况而设计，尤其适用于单一载荷在两个极值之间周期性振荡的典型场景。针对高周疲劳仿真，本模块提供了 S–N 曲线、Basquin 模型以及近似 S–N 曲线 等多种应力寿命模型，助您高效评估结构在弹性阶段的疲劳表现。而在低周疲劳工况下，模块则配备了 E–N 曲线、Coffin–Manson 模型以及组合 Basquin 和 Coffin–Manson 等应变寿命模型，全面覆盖伴随显著塑性变形的复杂疲劳分析需求。
温度变化引发的材料热胀冷缩，往往会导致应力集中和应变累积，进而诱发材料失效。针对此类热疲劳问题，本模块提供多种成熟的评估模型。对于非线性材料，不仅支持经典的 Coffin–Manson 模型，还兼容基于能量的 Morrow 与 Darveaux 关系。除了直接使用软件内置的非弹性应变或耗散能选项外，用户还可根据实际工程需求，对这些疲劳评估模型进行修改，在计算过程中精准评估特定的应变或能量表达式。
在兼顾计算效率与精度方面，软件提供了 Neuber 准则与 Hoffmann–Seeger 方法，能够在快速线弹性仿真中有效近似塑性效应。若进一步结合非线性结构材料模块，还可对完整的弹塑性疲劳循环进行深度分析，确保评估结果的严谨性。
此外，为了应对更复杂的系统级疲劳评估，“疲劳模块”展现出强大的扩展能力。通过与多体动力学模块和转子动力学模块无缝协同，本模块能够准确计算多体系统及实心转子的疲劳风险，为您提供更加全面、贴近真实工况的疲劳分析解决方案。
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