MEMS 模块

使用 MEMS 模块分析微机电系统

压力传感器根据电容变化给出压力结果，而电容的变化与结构形变密切相关，这种形变取决于环境压力和温度、所使用的材料和材料中的初始应力。

微机电系统仿真

微机电系统 (MEMS) 的设计和模拟是一门独特的工程学科。在小尺度下，谐振器、陀螺仪、加速计和执行器的设计必须同时考虑多种物理现象在其工作中的影响。因此，COMSOL Multiphysics 特别适合于 MEMS 仿真。为此，MEMS 模块提供了预定义的用户接口与相关的模拟工具（称为物理场接口），可用于一系列多物理场仿真，包括电磁-结构、热-结构或流固耦合等。您可以在模型中考虑一系列阻尼现象：薄膜气体阻尼、固体和压电材料的各向异性损耗因子、锚阻尼和热弹性阻尼。对于弹性振动和弹性波，先进的完美匹配层 (PML) 技术可以吸收发散的弹性能量。

最佳的压电和压阻模拟工具应该使用户可以在任何可想象到的情况下定义压电-弹性-介电复合材料。MEMS 模块包含了稳态和瞬态分析，以及全耦合特征频率、参数化、准静态和频率响应等分析模式。您可以简便地提取电容、阻抗和导纳等集总参数，并通过 SPICE 接口连接外部电路。MEMS 模块基于 COMSOL Multiphysics^® 的核心功能开发，可用于处理与微尺度力学有关的任何现象。

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静电驱动的谐振器：MEMS 模块的机电接口仿真静电驱动 MEMS 谐振器。

石英谐振器：厚度剪切式石英振子的机械响应，并表征串联电容对频率响应的影响。

热执行器：上图显示了热执行器内的温度分布，由于焦耳热引起执行器的热形变；下图显示了电流密度分布。

压阻传感器：MEMS 模块中预置的压阻材料的物理场接口计算得到的压阻传感器中的应力场。

热弹性：热弹性阻尼是一种设计 MEMS 谐振器时的重要影响因素。谐振器的循环形变产生局部温度变化和材料的热膨胀，表现出阻尼特性。

连贯的 MEMS 仿真流程

要模拟 MEMS 器件，需要先在软件中绘制几何结构，用户可以选择使用 COMSOL 的几何建模工具，也可以导入 CAD 几何模型。如果要导入机械 CAD 模型，可以通过使用 CAD 导入模块或 CAD 的 LiveLink™ 模块。电气布局可以借助 ECAD 导入模块导入。定义几何模型之后，下一个步骤是选择相应的材料与适合的物理接口。在接口中需要设置初始条件和边界条件。之后，定义网格并选择求解器。最后，可视化并导出结果。所有这些步骤均可从 COMSOL Desktop^® 中访问。求解器会自动使用缺省设置，这些设置已经针对每个特定接口进行了调节。此外，高级用户可以根据需要访问并修改底层求解器设置。

您还可以将 MEMS 仿真与 Microsoft^® Excel^® 集成。LiveLink™ for Excel^® 使您可以从 Excel^® 界面内驱动仿真，并导入/导出结果和材料。如果您喜欢脚本运行环境，则可以将 COMSOL Multiphysics 和 MATLAB 一起安装，LiveLink™ for MATLAB^® 提供了一系列功能强大的 MATLAB^® 兼容命令。通过这种方式，COMSOL 仿真可以与 MATLAB 程序集成。您可以将结果从 COMSOL 模型导出到 MATLAB 环境，包括检查刚度矩阵和系统矩阵。

静电执行器和机电

静电力会随器件尺寸减小而发生相应比例变化，这是 MEMS 中经常利用的一种现象。MEMS 模块在该领域内的典型应用是静电驱动的 MEMS 谐振器，它通过施加的直流偏振电压工作。MEMS 模块提供了机电学的专用物理接口，对于 MEMS 谐振器，该接口用于计算谐振频率随所施加直流偏振电压而发生的变化——由于耦合机电系统的软化，频率会随施加电势而降低。由于器件尺寸小，即使对于简单的曲折模式，也会产生 MHz 级的谐振频率。此外，电磁力的相应量级使得可以实现在大尺度下不可能实现的高效电容驱动。MEMS 模块随附的案例库具有详细的教程，以及静电驱动的 MEMS 谐振器模型的建模步骤说明。此外，您还可以选择使用机电接口来添加各向同性电致伸缩的作用。

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压电器件

当器件尺寸减小时，压电作用力也会成比例缩小。此外，压电传感器和执行器一般是线性器件，运行时不会消耗直流功率。石英频率相关元件可以视为目前产量最高的 MEMS 元件——每年的制造量超过 10 亿个。MEMS 模块的物理接口特别适合于仿真石英振子，以及其它一系列压电器件。

MEMS 模块随附的一个教程展现了带有串联电容的厚度剪切石英振子的力学响应，以及该串联电容对其频率响应的影响。串联电容经常用来调节石英振子的谐振，而 MEMS 模块让用户可以将二维和三维模型与 SPICE 电路相结合，从而进行这种耦合仿真。

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热执行器和热应力

热应力相对于惯性力发生相对比例的变化。这使微型热执行器的速度快到足够在微尺度下使用，虽然热执行器的速度通常慢于电容或压电执行器。热执行器也可以方便地与半导体工艺集成，虽然与静电和压电执行器相比，它们通常需要消耗大量能量。MEMS 模块可以用于仿真考虑电阻损耗的焦耳热与热应力模型。热效应也在许多商业 MEMS 技术的制造中发挥着重要作用，因为沉积薄膜中的热应力对于许多应用来说至关重要。MEMS 模块包含了用于热应力计算的专用物理接口，具有大量的后处理和可视化功能，包括应力与应变场、主应力与应变、有效应力、位移场等。

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灵活开放的架构

COMSOL 的设计特别强调物理场，在每个物理场接口中预设了要求解的方程，并完全允许您访问底层方程组。此外，还可以非常灵活地向系统中添加用户定义方程和表达式。例如，对于弹性随温度变化的的结构，要对其中的焦耳热进行模拟，则只需以温度函数的形式输入弹性常量——无需编写脚本或代码。当 COMSOL 编译这些方程时，这些用户定义表达式所描述的复杂耦合将自动包含在方程组中。然后，这些方程使用有限元方法和一系列工业级求解器进行求解。获得解之后，可以使用大量的后处理工具来查证数据，并生成预定义绘图来显示器件响应。COMSOL 使用户可以灵活地评估一系列广泛应用的物理量，包括温度、电场或应力张量等预定义量（可通过简易菜单获得），以及任意的用户定义表达式。

流固耦合（FSI）和薄膜阻尼

MEMS 流体器件或微流器件代表着 MEMS 一个日益重要的领域。COMSOL 提供了一个单独的微流模块来专门处理这些应用，但 MEMS 模块也包含了重要的微流功能来仿真 MEMS 结构与流体的相互作用。流固耦合 (FSI) 多物理场接口将流体流动与固体力学进行组合，用以了解流体和固体结构之间的相互作用。固体力学和层流用户接口分别模拟固体和流体。FSI 耦合发生在流体和固体之间的边界上，可以同时包含流体压力和粘性力，以及从固体到流体的动量传递——双向 FSI。用于 FSI 的方法称为任意拉格朗日-欧拉法 (ALE)。

来自 FSI 的阻尼力对于 MEMS 器件通常非常重要，导致经常需要真空环境进行包装。MEMS 模块具有专用的薄膜阻尼物理接口，它通过求解雷诺方程来确定流体速度和压力，以及相邻表面上的力。这些接口可以用于在各种压力情况下模拟挤压油膜和滑膜阻尼（可以考虑稀薄效应）。薄膜阻尼可在三维结构的任意表面上模拟，并且可以直接耦合到三维实体。

压阻式传感器

压敏电阻效应指的是，受外界载荷作用，材料的电导率发生变化的现象。小型压电电阻器可以方便地与标准半导体工艺集成，以及传感器合理的线性响应，都使这项技术在压力传感器行业中变得特别重要。对于压敏电阻传感器模拟，MEMS 模块提供了几个专用的物理接口，用于描述固体或薄壳中的压敏电阻。将 MEMS 模块与结构力学模块组合时，则可以使用薄壳压敏电阻物理接口。

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固体力学

固体力学物理接口用于应力分析，以及广义线性和非线性固体力学的位移求解。MEMS 模块仅包含了线性弹性和线性粘弹性材料模型，但您可以使用非线性结构材料模块来补充其它非线性材料模型。您可以使用热膨胀、阻尼和初始应力与应变等功能扩展材料模型应用。此外，还可以选择多个初始应变源，使得可以包含来自多个物理源的任意非弹性应变作用。该模块中的弹性材料类型包括各向同性、正交各向异性和完全各向异性等。

热弹性

热弹性物理场接口用于模拟线性热弹性材料。它可以求解结构的位移和温度偏差，以及由热弹性耦合产生的传热。热弹性在模拟高品质因子 MEMS 谐振器中非常重要。

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