研究和求解器更新

COMSOL Multiphysics® 5.6 版本实现了速度更快、内存效率更高的多核和集群计算,并添加了新的域分解 功能和新的特征值求解器,等等。请阅读以下内容,了解有关研究和求解器的所有更新功能。

多核与集群计算的性能提升

COMSOL Multiphysics® 5.6 版本为求解过程引入了多项性能改进。特别需要指出的是,对于雅可比矩阵组装和代数多重网格预条件器,减少了内存需求,这对于多核与集群计算的效果非常显著。此外,多重网格法中使用的最重要的平滑器现在效率更高,集群计算尤其如此。

我们以下面的 Ahmed 类车体 CFD 基准模型(其特征是湍流)为例来说明这项功能改进。与“案例下载”中的版本相比,基准测试中使用的模型具有细化网格,在 16 节点集群上有 630 万个自由度。为进行比较,我们将 COMSOL Multiphysics® 5.5 版本更新 3 和 5.6 版本安装在每个节点有 48 个核心(2x 英特尔® 至强® 铂金 8260 24 个内核)的集群上。比较中使用的求解器是代数多重网格求解器 (SA-AMG),作为具有对称耦合高斯-赛德尔平滑器(在比较图中表示为 MG)的 GMRES 的预条件器。此外,重叠的域分解 (Schwarz) 方法用作 GMRES 的预条件器,多重网格法用作域求解器(表示为 DD)。下图通过绘制计算时间与节点数的关系图,以及内存使用量与节点数的关系图,显示了性能的提升。

Ahmed 类车体三维模型可视化效果,显示了金属光泽、黄色、绿色、青绿色和蓝色流线,其周围是白色网格。 Ahmed 类车体周围的流线和垂直横截面中的网格。
0 到 1800 秒与 1 到 16 个节点的关系图,蓝线表示 COMSOL Multiphysics 5.5 版本更新 3 的情况,黄线表示 5.6 版本的情况。 优化版 Ahmed 类车体基准模型的挂钟计算时间。
0 到 5000 MB 内存与 1 到 16 个节点的关系图,蓝线表示 COMSOL Multiphysics 5.5 版本更新 3 的情况,黄线表示 5.6 版本的情况。 优化版 Ahmed 类车体基准模型的物理内存使用情况。

域分解的吸收边界条件

在 COMSOL Multiphysics® 5.6 版本中,用户可以为域分解 方法使用的域边界选择吸收边界条件。这对求解亥姆霍兹方程非常有用,对于声学分析尤其如此,并且可用于基于不重叠 Schur 和重叠 Schwarz 的域分解 方法。和以前的版本相比,它能够求解更大的波动问题。这些新方法主要用于集群计算。


汽车车厢模型,其中声场用红色、白色和蓝色显示。 使用 域分解 (Schur) 方法的新 吸收边界条件在 5 kHz 下求解的汽车车厢声学问题。该模型具有 3000 万个自由度,分为 10 个域。当使用 10 个集群节点,每个节点具有 48 个内核(2x 英特尔® 至强® 铂金 8260 24 个内核)时,挂钟计算时间为 2900 秒,内存峰值为 118 GB。

FEAST:新的特征值求解器

COMSOL Multiphysics® 5.6 版本带来了 FEAST 接口,这是一个用来查找复平面中椭圆轮廓内的特征值的求解器。它支持 COMSOL Multiphysics® 中常见的对称或非对称公式。该方法还支持自动计算轮廓内的特征值数量,这对于提升稳定性和性能非常重要。FEAST 的一个重要方面是沿等值线的每个积分点求解不同的线性方程组,并且这些问题都是独立的。利用集群计算,可以并行使用 FEAST 以提高性能。

新增用于纳维-斯托克斯方程的预条件器

COMSOL Multiphysics® 5.6 版本为 CFD 添加了新的预条件器块纳维-斯托克斯。它基于 SIMPLE 和 SIMPLEC 等经典方法,即使在不可压缩流动的情况下,也可以单独求解速度和压力方程。这反过来又可以将标准的多重网格技术与 SOR 或 SOR Line 平滑器结合使用。与之前的版本相比,CPU 时间可以减少多达 50%。该方法在离散能级上实现,因此可以与包含湍流模型和伪时间步进在内的多种公式一起使用。

GMRES 的新选项:重用 Krylov 空间

COMSOL Multiphysics® 5.6 版本为主流的迭代求解器 GMRES 添加了新选项:使用 GCRO-DR。如果激活该选项,当 GMRES 方法重新启动时,它会重用并改进已构建的空间,而不是从空的 Krylov 空间重新启动。这使得该方法在重启动点(收敛之前通常会严重恶化)以外更加有用。现在,可以无缝实现重新启动,并且在典型情况下,重新启动的代价要小得多。使用非线性、参数化或瞬态求解器再次求解时,也可以重用 Krylov 空间。该方法以与 FGMRES 类似的方式存储两倍的矢量,但额外的存储仅在重新启动时起作用。在这一点上,通常值得占用内存开销以获取更可靠的特性。该方法可以看作是一种精简且快速的近似完整 GMRES 方法,或者是 TFQMRBiCGStab 的替代方法,但没有这些方法所共有的某些不可预测的收敛特性。


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