TEM 和准 TEM 传输线仿真
如下图所示，理想的横电磁波（TEM）传输线有 4 种类型，包括：
- 同轴电缆
- 平面上方的导线
- 平行导线
- 平行板
所有这些传输线都由两个按不同组合排列的金属域组成。对于理想的 TEM 传输线，金属被假设为一个电导率无穷大的理想导体，并被模拟为 理想电导体 边界条件。理想电导体（PEC）边界之间的空间是均匀且无损耗的电介质。对于同轴电缆和平行板传输线，磁场被完全限制在两个导体之间。对于其他情况，场延伸到无限远的空间，但很快就会下降到零。电场和磁场只存在于传输线的横截面平面上，并且每一处的坡印廷矢量都与传输线平行。
4 种理想 TEM 传输线的图像。电场（红色）和磁场（蓝色）只存在于两个理想导体（黑色）之间的横截面平面上，内部的电介质（浅蓝色）是均匀的。左上：同轴电缆。右上：平面上方的导线。左下：两条平行导线。右下：平行板，绿线代表 理想磁导体 对称条件。
只要通过 阻抗 边界条件或有损材料引入任何损耗，或者如果存在不同的电介质，传输线就会变成准 TEM，在平行于传输线方向上将出现一些电场或磁场分量。但是，如果这个场分量与横截面平面中的分量相比较小，那么即使是准 TEM 传输线也可以使用与 TEM 情况相同的激励类型进行仿真。
下图显示了理想 TEM 传输线与几种常见的准 TEM 传输线之间的对应关系。请注意，也有可能存在其他类型的传输线，只是横截面的形状和（或）介电材料分布不同。
同轴电缆的变体。
接地平面上方导线的变体。
平行导线的变体。
许多传输线由刻蚀在介电基板上的薄金属层或迹线组成，如果金属层厚度远小于迹线宽度，就可以完全忽略金属层厚度并将其几何形状简化为厚度为零的表面，下图为两种常见情况。
导体被模拟为厚度为零的面。
任何类型的理想 TEM 传输线都可以通过 确定同轴电缆的阻抗 和 确定平行线传输线的阻抗。教学模型中显示的 模式分析 方法计算阻抗，同样的方法也可用于准 TEM 传输线。对于 TEM 和准 TEM 传输线，可以将电压定义为沿着连接两个导体的横截面平面中传输线的电场路径积分。按照惯例，其中一个导体称为接地导体。有关电压和接地的讨论，请参阅相关 博客文章。
此外，有时还需要考虑在共模或差模下工作的传输线。当两个导体位于接地平面上方时，它们可以在共模下工作，具有相同的电位；或者在差模下工作时，两个导体具有相反的电位，如下图所示。
在共模（左）和差模（右）下工作的接地平面上方的两个导体。
受激励的传输线携带的信号将与线路连接的任意结构相互作用，导致一些输入信号被反射回来。由于辐射，材料中也可能存在损耗，并且可能没有、有一条或几条额外的非激励传输线连接到设备。通过这些传输线，部分信号可以离开模拟域。典型的模拟目标是计算 S 参数以及激励线上的阻抗。为此，需要施加一组条件来模拟计算域内外的传输线。
模拟计算域内的传输线
COMSOL 中提供了 4 个边界条件选项，可用于模拟计算域内的传输线。
- 理想电导体（PEC）：如果金属线中的损耗可以忽略，就可以使用理想电导体边界条件。它既可用于具有厚度的金属域，也可用于模拟厚度为零的迹线。
- 阻抗边界条件（IBC）：如果趋肤深度远小于任意导体的最小尺寸，就可以使用阻抗边界条件。计算中省略了导体内的体积。
- 过渡边界条件（TBC）：模拟厚度与宽度相比非常薄的迹线，需要将迹线几何的厚度模拟为零。当趋肤深度与迹线的实际厚度相当，并且场可以穿透迹线时，可以指定厚度；或者当趋肤深度远小于实际迹线厚度且场不穿透时，可以启用 电厚层 选项。
- 体积模型：当导体的厚度与趋肤深度相当时，必须将材料的体积包含在计算空间中。可能需要边界层网格。 如果趋肤深度小于厚度的 1/10，考虑改用 阻抗 边界条件。
Three side-by-side images showing different types of mesh for a transmission line model.
通过 PEC 或 TBC 边界条件模拟的传输线的金属薄层（左）。通过 PEC 或 IBC 边界条件模拟厚的金属层以避免模拟内部域（中）。体积模型需要创建金属内部网格，根据趋肤深度的厚度可能还需要创建边界层网格（右）。
除了模拟导体外，还有一个问题是如何模拟计算域到周围空间的边界。如果传输线完全被金属屏蔽层包围（例如同轴电缆），可以使用前面描述的任何一个边界条件。反之，如果传输线未被屏蔽，则有 3 种选项：
- 理想磁导体（PMC）：不允许有电流流过，也没有辐射穿透；也可以被认为是 PEC 条件的对立。不存在屏蔽和辐射的假设成立时，可以使用这个条件。
- 散射边界条件（SBC）：将边界近似为自由空间的开放边界条件。沿边界处没有电流流动，任何近似垂直于 SBC 传播的波都将在没有反射的情况下通过，但切向入射波将被反射回来。
- 完美匹配层（PML）：完美匹配层是一种域条件，可作为吸收器吸收入射到域上的任何场。它对入射角的敏感度很低，详细可以参阅博客文章 使用完美匹配层和散射边界条件求解电磁波问题，但确实有 特定的网格划分要求，因此会增加计算成本，只有当存在大量辐射时建议使用。
无论使用哪种选项，都需要研究传输线与周围空间边界之间的距离。尽管场主要被限制在导体之间的空间中，但它们确实向侧面延伸了一定距离，也就是所谓的边缘效应。自由空间的边界应放置在边缘场几乎为零的位置，如果这些边界放置得离传输线太近，可能会影响结果，如下图所示。因此，对这种传输线进行 模式分析研究 通常是整个建模过程的第一步。
模拟激励和终端的端口和集总端口
端口 和 集总端口 边界条件可以模拟与计算域之外的传输线的连接，它们可以施加在内部和外部边界上。
内部边界完全在模拟空间内，在边界的两侧计算场，而外部边界的场仅存在于一侧。如果从模拟域内移除一个空间区域，也可以形成外部边界，如下图所示。
模拟域（蓝色区域）的外部和内部边界的示意图。
端口边界条件概述
端口 是一个广义边界条件，可以表示 TEM 和非 TEM 激励。它们可以施加在内部边界，并且可以代表理想电导体支持的或域支持的单侧激励。理想电导体支持的激励是指信号从用户指定的一侧边界传播出去，并且任何反射信号都将被该边界吸收，撞击另一侧边界的场将被理想电导体边界反射。这是从模拟域中去除一个空间的快捷方式。
端口边界条件的屏幕截图。
域支持的 端口 激励指激励信号将从边界的一侧传播出去，任何反射回边界的信号都将在没有反射的情况下通过模拟域，并继续在域中传播。这个选项更常用于模拟 支持多种 TE 和 TM 模的波导，对于 TEM 型传输线的应用较少。
端口 可以输入固定功率的信号，这是用于描述典型的微波功率源的默认选项。还可以选择启用活动端口反馈，该选项对仅是单个激励端口并且希望将指定量的功率耗散到模拟域内的有损材料中的情况最有用。活动端口反馈最常用于微波等离子体仿真，但在大多数情况下，使用更简化的反馈条件是合理的，如博客文章 “将目标搜索的方法引入分离式求解器” 中所述。
最后，端口 边界条件具有 解嵌 选项，可用于计算由于没有模拟传输线长度而导致的相移。
集总端口边界条件概述
集总端口 用于模拟 TEM 和准 TEM 传输线，可以施加在外部或内部边界上。在内部边界，它们是双侧的，也就是说，信号将从集总端口边界的两侧传播出去，反射的信号将被吸收回集总端口边界的两侧，这在近似模拟终端的情况下很有用。
集总端口边界条件的屏幕截图。
集总端口 有 3 种类型:
- 电缆
- 电流
- 电路
电缆 用于模拟与指定特性阻抗的传输线的连接，可以通过固定电压或固定功率激励。电流 激励用于通过一个已知 电流 激励，如果使用此选项，则 S 参数不可用，因为信号会返回传输线，此选项也很少用于RF应用。电路集总端口 允许连接到外部电路模型，如教学模型 电磁波三维模型与电路连接 所述。
端口和集总端口的通用设置
端口 和 集总端口 都包含用于指定相的选项，适用于这样的情况：一个模型同时从几条不同的传输线被激励，并且需要指定激励线之间的相位差。
计算 S 参数时，一次只能激励一个 端口 或 集总端口。为了计算 S 参数矩阵，需要单独激励每个端口并重新求解模型。频域源扫描研究 类型可自动执行这个过程。
当在单条线路上激励并在宽频带上扫描时，通常需要在带宽上进行非均匀采样。对于此类情况，建议使用 自适应频率扫描 研究类型，因为它将根据 S 参数调整采样频率点。
同轴电缆终端仿真
通常使用 同轴型集总端口 模拟同轴电缆，也可以使用 端口 条件模拟，但除非存在更高阶的 TE 或 TM 模时，它才有优势。同轴集总端口使用通 过电缆横截面的电场的精确解析表达式，因此，如果使用完美电导体边界，在 执行网格细化研究 的极限内是精确的。实际上，在径向方向上至少有两个单元通常就足够了，而在圆周周围至少需要有八个单元。
同轴 集总端口 只能应用于环形边界，可以与模拟为理想电导体，IBC 或体积的导体结合使用，并且通常应仅在外部边界应用。
同轴 集总端口 内的 计算器 特征将根据指定的电介质以及内半径和外半径计算所选环形边界的阻抗。这应该与指定的特性阻抗相匹配，否则会引入一些反射。
同轴集总端口的屏幕截图，它必须和上文中所说的一个代表性网格同时施加在环形面（蓝色）。
应用此边界条件的示例还包括：
使用高保真几何模拟终端
要在没有使用几何近似的情况下模拟一般 TEM 传输线，请使用 端口 边界条件，TEM 或 数值 类型都可以，并启用 作为 TEM 场分析 选项。下面的屏幕截图分别显示了这两种情况。这些边界条件通常被施加在外部边界上，除非还存在高阶 TE 和 TM 模。
端口 边界条件的屏幕截图。数值端口选项（左）。TEM 选项（右）。
数值端口
数值类型端口是激励传输线最准确的方式，因为它将精确计算传输线上一系列横截面上的真实传播常数和场，在几何形状方面的设置要求也最多。
具有 作为 TEM 场分析 选项的 数值端口 允许添加两个子特征，用于定义电压和电流积分路径的积分线。电压积分线应弥补两个金属域之间的间隙；电流积分线应完全包围其中一个金属域。数值端口类型无法求解共模或差模情况。
Side-by-side images of the model tree with the integration lines highlighted on the left and an image of the numeric TEM-type port model on the right.
TEM 类型 端口 边界条件，高亮显示了电压和电流的积分线。还要注意 边界模式分析 研究步骤。
使用此边界条件时，需要将 边界模式分析 研究步骤作为研究中的第一步。此研究步骤的设置与在二维模型中进行的 模式分析 研究相同，如案例模型 确定同轴电缆的阻抗 所示。
使用开口环谐振环的陷波滤波器 是应用此边界条件的一个示例。
TEM 型端口
选择此类型端口后，接地 和 电势 边界条件将作为 端口 特征的子特征出现。将接地条件施加在一根导体的所有边上，电势 条件施加在另一根导体的所有边上。在 电势 边条件下，还可以选择将电势指定为正或负，模拟在差模下运行的线路。当平面中两条物理上没有连接的边被设置为正时，将模拟在共模下激发的传输线，这些边条件将用于求解传输线横截面上的电场。此端口类型的准确性比 数值 端口条件略低一些，因为它不考虑任何材料损耗，但设置更简单，它可以与任何模拟传输线的方法结合使用。
Side-by-side images of the model tree with the Ground Electric Potential subfeatures highlighted on the left and an image of the numeric TEM-type port model on the right.
TEM 型端口边界条件的屏幕截图，在金属域的所有边上施加了 接地电势 子特征。
使用此边界条件时，需要将 TEM 边界模式分析 研究步骤作为研究中的第一步，预先计算所有 TEM 端口上的电场。此研究步骤需要一个频率，用于评估任何与频率相关的材料特性，其中假设仅存在 TEM 模式，并且无需检查是否存在高阶模式。建议检查计算出的端口阻抗，并确保其与指定的特性阻抗匹配，否则端口处可能会出现反射。带过孔的微带线建模 就是应用此边界条件的一个示例。
使用近似高保真几何模拟终端
集总端口 还有许多其他选项，它们不会引入太多的几何复杂性。尽管所有这些方法都是近似模拟，但通常为许多仿真应用提供了足够的精度。
均匀
均匀集合总端口 是一种简单的几何激励，由单个矩形表面组成，该面必须弥合两组导体表面（PEC、IBC 或 TBC）之间的间隙。此边界条件在平行于表面之间的方向施加了一个均匀电场，作用在边界的两侧，相当于平行板 TEM 传输线，这是一种近似于物理 TEM 传输线（例如同轴电缆）连接的快速方法，如下图所示。通常建议研究集总端口边界与模拟域外部边界之间的距离，如果集总端口放置得太近，可能会带来不准确性。 应用均匀集总端口边界条件的示例包括：
图片显示了同轴激励和均匀集总端口激励的对应关系（红色区域）。
过孔
过孔集总端口 必须施加在桥接两组导电表面之间间隙的一组圆柱面边界上。圆柱体的内部可以从建模空间中移除，即将此边界施加在模拟空间的外部边界。建议研究过孔集总端口与模型其他外部边界之间的距离，以确保不会显著影响结果。过孔集总端口 必须施加在桥接两组导电表面之间间隙的一组圆柱面边界上。圆柱体的内部可以从建模空间中移除，即将此边界施加在模拟空间的外部边界。建议研究过孔集总端口与模型其他外部边界之间的距离，以确保不会显著影响结果。过孔集总端口 必须施加在桥接两组导电表面之间间隙的一组圆柱面边界上。圆柱体的内部可以从建模空间中移除，即将此边界施加在模拟空间的外部边界。建议研究过孔集总端口与模型其他外部边界之间的距离，以确保不会显著影响结果。
过孔集总端口通常表示连接两个金属层的同轴电缆的中心导体的近似值，带过孔的微带线建模 就是应用此特征的一个示例。
图片显示了集总端口和同轴电缆之间的对应关系。
多单元均匀
如博客文章 模拟共面波导 和 模拟接地共面波导上的 SMA 连接器 所述，多单元均匀集总端口 最常用于简化共面波导的激励。此特征类似于两个 均匀集总端口，在两个不同的边界上指定了相反的电场方向。它应用在内部边界上，建议研究与周围外部边界的距离。此边界条件的应用示例包括：
图片显示了同轴激励和多单元均匀集总端口激励之间的对应关系（红色区域）。
用户定义
用户定义的集总端口 在一组表面上施加均匀的电场，以弥合两组导电表面之间的间隙，并允许定义要手动输入的方向和尺寸。此条件在实践中很少使用，因为 均匀 和过 孔 类型通常就足够了。
模型中的二端口设备仿真
有时需要在模拟空间内对二端口设备进行建模。为此，可以使用 二端口网络 特征。此特征可以施加在代表两个 同轴集总端口 或 均匀集总端口 的边界上，通过 Touchstone 文件导入的 S 参数表征的滤波器 就是应用此特征的一个示例。
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