棒材加热的最优控制
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这是一个最优控制的例子，其中棒材的输入加热功率经过优化，从而为棒材的外部提供一定的温度。这是出现最高水温的位置，而最低水温则出现在中心位置。因此，这个问题对应于这样一种情况：您希望在不超过某个最高温度的情况下，尽可能快地达到某个最低温度。
案例中展示的此类问题通常可通过以下产品建模:
您可能需要以下相关模块才能创建并运行这个模型，包括：
建模所需的 COMSOL® 产品组合取决于多种因素，包括边界条件、材料属性、物理场接口及零件库，等等。不同模块可能具有相同的特定功能，详情可以查阅技术规格表，推荐您通过免费的试用许可证来确定满足您的建模需求的正确产品组合。如有任何疑问，欢迎咨询 COMSOL 销售和技术支持团队，我们会为您提供满意的答复。