反向电渗析是一种有前途的可再生能源，但对其进行分析可能是一个极具挑战性的过程。将盐差能转换为电流时发生的物理现象会影响反向电渗析装置的性能。为了解决这个问题，一个研究团队采用了一种新颖的方法在 COMSOL Multiphysics® 软件中模拟了此类系统。他们的多物理场仿真模型和后续的仿真研究为进一步设计和优化反向电渗析装置提供了建设性的意见。
盐度差作为可再生资源
21世纪，太阳能和生物燃料等可再生能源成为满足世界需求的新能源。根据国际能源署的数据，2012 年全球能源消耗中近 13.2％ 来自可再生能源。此外，2013 年，全球发电所用能源中约 22％ 来自可再生资源——到 2020 年，这一占比可能还会再增加 4％。这种不断增长的需求促使人们需要找到更多的可再生资源，并优化获取可再生能源的方法。
生物燃料（左）和太阳能（右）是可再生能源的两种来源。左：图片来自爱达荷州国家实验室。通过 Flickr Creative Commons 在 CC BY 2.0 下获得许可。右：图片由 minoru karamatsu 提供。通过 Flickr Creative Commons 在 CC BY 2.0 下获得许可。
盐度差能是一种有潜力的可再生能源。盐度差能，也称为渗透功率，是指通过渗透提取的能量。这种能量可使水自发流过选择性渗透膜，并使膜两侧的溶液浓度相等。由于这个过程是自然发生的，盐水和淡水仅仅是具有不同浓度的盐溶液，因此可以很容易的获得盐度差能。此外，盐度差能还具有 CO2 释放量为零，不会产生有毒或污染性废弃物，只会产生微咸水等优点。
但是，我们如何利用这种能量呢？下面，我们将介绍并讨论一种反向电渗析的方法。
利用盐度差能的反向电渗析装置
在渗透过程中，水流会通过一种选择性渗透膜并从中提取能量。另一种提取相同能量的方式是通过离子交换膜，这种膜不透水，但允许离子通过。反向电渗析是一种利用离子交换膜提取盐度差能的系统。
为了了解反向电渗析过程，我们可以将它看成一个盐电池。淡水和盐水溶液通过电池堆，在离子交换膜（具有阳离子选择性和阴离子选择性）之间交替。由于存在使浓度平衡的驱动力，两种溶液之间的浓度差会在每个膜上产生电压。正如可以将电池串联起来以组合它们的电压一样，电池堆中各个膜电压的总和就是反向电渗析系统中可用的总电压。
反向电渗析过程。图片由 G.Battaglia，L.Gurreri，F.Santoro，A.Cipollina，A.Tamburini，G.Micale 和 M.Ciofalo 拍摄，摘自其 2016 年慕尼黑 COMSOL 用户年会上的演讲。
反向电渗析过程包括流体动力学和电化学传输等多个物理现象。分析此过程可能很困难，因为它需要一个具有特性和功能的工具来组合这些不同的单元。为了应对这一挑战，意大利巴勒莫大学（University of Palermo）的一组研究人员借助 COMSOL Multiphysics 软件，并使用一种新颖的方法对反向电渗析过程进行了建模。
设计多物理场模型以分析反向电渗析单元
为了进行分析，研究人员创建了一个电堆中的单个单元（电池对）的二维模型，该模型由以下部分组成：
- 两个二分之一阴离子交换膜（AEM），因为单元池在阴离子交换膜的中间被分隔
- 浓溶液流动室
- 阳离子交换膜（CEM）
- 稀溶液流动室
下面的示意图显示了电池对的配置，包括具体的尺寸。请注意，为了控制计算量，选取了 1.2mm 的截面长度作为计算域。
计算域。图片由 G.Battaglia，L.Gurreri，F.Santoro，A.Cipollina，A.Tamburini，G.Micale和 M.Ciofalo 拍摄，摘自其 2016 年慕尼黑 COMSOL 用户年会上的演讲。
研究人员将入口速度设置为 0.3~5cm/s，出口压力为 1atm（1 个标准大气压）。对于入口浓度，他们将两个通道都定义为包含氯化钠（NaCl）溶液。浓缩通道设置为 4 M NaCl，而稀释通道设置为 0.005~0.5 M NaCl。这些浓度设置满足功率输出的理想条件。为了达到这些浓度条件，通过使用浓盐水（例如盐池）或在闭环中通过 50 ~100℃的低级热量蒸发（例如，使用太阳能）再生浓缩溶液。
它们将膜模拟为均质且具有各向同性的电解质，没有流体流动。请注意，由于几乎没有直接的测量数据，研究人员使用实验数据来获得膜的离子扩散率和迁移率。他们还使用实验数据来确定膜中固定电荷的浓度。为了求解离子与浓缩室之间界面处的电压损失，研究人员添加了用户定义的唐南方程（Donnan equation），该方程描述了双电层中膜电势的贡献。
分析使用了 4 种不同的单元配置来评估典型的通道设计。通常，出于结构原因，这些配置可能包括隔片，分别为：
- 无隔片通道
- 非导电圆形隔片
- 非导电方形隔片
- 异型膜
研究中使用的不同类型的电池几何模型。注意，前三个包括平膜。图片由 G.Battaglia，L.Gurreri，F.Santoro，A.Cipollina，A.Tamburini，G.Micale 和 M.Ciofalo 拍摄，摘自其 2016 年慕尼黑的 COMSOL 用户年会上的论文。
在 COMSOL Multiphysics® 中评估仿真结果
所有这些模拟都是在稳态条件下于 20℃ 的温度下进行的。求解步骤如下：
- 求解系统的流体动力学
- 求解系统内发生的电化学迁移
- 使用前一个解作为输入，一起求解两个物理场
流体动力学
首先，查看不同几何构型的速度图，该图使用了 1cm/s 的入口速度。与无隔片通道相比，障碍物的存在使流动方向发生改变，从而局部加速流速并增加向膜表面的质量传递。使用异型膜时，与离子交换膜的接触面积更大。但是，对于有隔片的通道，也将有更多的阻力，因此预计会有更大的压降。
不同几何构型的速度图。图片由 G.Battaglia，L.Gurreri，F.Santoro，A.Cipollina，A.Tamburini，G.Micale 和 M.Ciofalo 拍摄，摘自其 2016 慕尼黑 COMSOL 用户年会论文。
电化学传输现象
然后，查看描绘了无隔片通道的电池对的浓度曲线图。在此，分别以 1cm/s 的速度向膜输送 0.5M 和 4M 的溶液。在该溶液中，钠离子（Na+）和氯离子（CI–）的量相等，以满足整体电中性。然而，在膜中，它们的差异量等于固定电荷的浓度。
无隔片通道的电池对的浓度曲线。图片由 G.Battaglia，L.Gurreri，F.Santoro，A.Cipollina，A.Tamburini，G.Micale 和 M.Ciofalo 拍摄，摘自其 2016 年慕尼黑 COMSOL 用户年会论文。
下图显示了各种外部载荷下的膜电势曲线。在开路时，电池显示最大电压（从右到左的最大电势差）。查看上面的仿真结果，我们可以看到由于浓度差异而发生扩散的流体域内部的浓度极化现象，这使得电池产生电压。因为没有电流通过，所以不会发生电压损失。
另一方面，当电路闭合时会发生损耗。在这种情况下，电流流过电池堆，并被离子携带通过溶液和膜。膜附近溶液边界层中的扩散通量可确保电场的平衡，但也会引入扩散损失，从而降低膜电位。在短路（“短路”）情况下，当电池上的电压为零时，这些损耗最大。
不同电路条件下无隔片通道的电池对的电势曲线。图片由G.Battaglia，L.Gurreri，F.Santoro，A.Cipollina，A.Tamburini，G.Micale 和 M.Ciofalo 拍摄，摘自其 2016 年慕尼黑 COMSOL 用户年会论文。
从上图中，我们还可以看到膜内的欧姆电阻产生了显著的压降，而不太明显的是 0.5M 的稀释溶液。因为它们的电导率比盐溶液低，所以膜中的压降最大。相反，在高导电性的 4M 浓缩溶液中，压降可忽略不计。
另一个有趣的观察结果是：电导率对具有更复杂几何形状中的电流密度轮廓的影响，例如异型膜。电流密度倾向于采取电阻最小的路径。该路径基本上是通过膜轮廓之间的导电性更高的浓缩液，而不是通过膜，从而导致电池部分的利用率不足。当稀释溶液中的浓度和电导率增加时，这一点变得更加明显。
具有异型膜的电池对的电流密度分布。将左边膜（低电导率溶液）中的密集电流密度流线与右边（高电导率溶液）较低的膜电流密度进行比较。图片由G.Battaglia，L.Gurreri，F.Santoro，A.Cipollina，A.Tamburini，G.Micale 和 M.Ciofalo 拍摄，摘自其 2016 年慕尼黑 COMSOL 用户年会论文。
灵敏度分析
接下来，我们来看看一下灵敏度分析的结果，以了解膜/通道配置、稀释浓度和进料速度如何影响净功率密度。下图显示了不同稀释浓度和膜/通道配置下电池对的总电阻。
不同稀释浓度和膜/通道配置的电池对电阻。图片由 G.Battaglia，L.Gurreri，F.Santoro，A.Cipollina，A.Tamburini，G.Micale 和 M.Ciofalo 拍摄，摘自其 2016 年慕尼黑 COMSOL 用户年会论文。
仿真结果表明，电池对电阻随稀释浓度的增加而降低。这可以归因于这些溶液较高的电导率。在较高浓度下，最低电阻由无隔片通道配置提供；而最高电阻由所有情况下的非导电隔片提供。只有当稀释的浓缩液小于或等于 0.01M 时，异型膜才有效；无隔片通道在导电性更强的溶液中表现更好。
在下面的图中，我们看到了不同配置和稀释浓度下的净功率密度。这既考虑了电池输送的功率密度，又考虑了泵送流量的功率成本。因此，将阻碍流量的成本增加到流程中。对于 0.01M 的稀释溶液，异型膜可实现约 4.4W/m2 的最高净功率密度。带有隔片（尤其是方形隔片）的配置具有更大的流阻和压降，从而导致较低的净功率密度。对于小于或等于0.01 M的稀释浓度，异型膜可改善空通道的工艺性能。
各种稀释浓度和膜/通道配置的最大净功率密度。图片由 G.Battaglia，L.Gurreri，F.Santoro，A.Cipollina，A.Tamburini，G.Micale 和 M.Ciofalo 拍摄，摘自其 2016 年慕尼黑 COMSOL 用户年会论文。
通过将功率密度显示为配置的函数，上述结果可帮助设计人员确定其通道的最佳组件、几何形状和条件。如果不使用仿真，则这些结论不一定那么明显。
仿真有助于提高反向电渗析装置的设计和性能
为了使反向电渗析工艺成为一种更有效的获取可再生能源的方法，我们需要拥有能够准确执行复杂分析的工具。正如本文介绍的研究所表明的那样，COMSOL Multiphysics 是一种有用的工具，它通过提供解决多物理场问题的综合功能来应对这一挑战。
了解有关使用仿真研究可再生能源的更多信息
- 阅读完整的 2016 年 COMSOL 用户年会论文：通过多物理场模型研究反向电渗析装置。
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