经过多年的发展，传感器技术现在能够更精确地测量流体流动行为。热式质量流量传感器就是这样一类设备。该仪器设计简单、操作方便，而且精度极高，因此很受人们的重视。剑桥大学的研究团队使用 COMSOL Multiphysics 设计了一款热流量传感器三维模型，用于分析这一流动仪零部件中的动力学。
热流量传感技术的起源
1914 年，L.V. King 最早发明了热线风速仪，标识着首款热流量仪的诞生：这是一款能够通过热传感技术测量流体流动的器件。在热线风速仪中，会对一根细电线进行电加热，使其温度高于周围环境。周围的流动随即会将器件冷却至给定温度。由于电线电阻与温度之间的关系已知，所以能够根据电线电阻得到流体速度。
热线风速仪比较脆弱，不适合进行工业应用，因为诸如粉尘等环境都会破坏这类脆弱的设备。热线风速仪还被称作一种侵入设备，因为传感器不仅会测量流动属性，还会破坏流动。针对这种情况，热质量流量仪提供了一种更可靠的解决方案。热质量流量仪是一种非侵入设备，也就是说它不会影响流动轨迹。虽然其中所用的概念与之前的设备相同，但这类仪器会套在电线外部，提升了设备的耐用性及对流体流动的测量精度。
热质量流量仪示意图。
热质量流量仪广泛用于测量气体流动类应用，从传热到化学反应等等。这类仪器的设计非常简单，不涉及任何移动的零件，因此在工业应用中颇受欢迎。
剑桥大学的研究团队使用 COMSOL Multiphysics 软件开发了热流量传感器的三维模型，用于分析组件运行背后的动力学。我们将探讨该团队如何借助仿真来描述这一器件在各类物理场下的行为表现。
求解热质量流量传感器的三维模型
研究所用模型的设计基于绝缘硅 (SOI) 金属氧化物半导体 (CMOS) MEMS 热流量传感器，简称 SOI CMOS MEMS 热流量传感器。模型包含一个内置了五条平行金属条的验证芯片。中心的金属条用于将器件温度加热至 300°C。金属条可用于通过金属电阻与绝对温度之间的关系来感应温度。使用四线测量来获取电阻值。
开发验证芯片时，在背面进行深反应离子刻蚀，以便移除感应单元下的硅基底。这一后处理步骤极大降低了由加热单元观察到的导热系数，减少了将温度升高到指定值需要的功率。
热流量传感器的几何。左图显示了验证器件的截面图，右图为顶视图。图片由 C. Falco、A. De Luca、S. Sarfraz 和 F. Udrea 制作，取自他们在 COMSOL 用户年会 2014 剑桥站提交的论文。
研究团队在分析中耦合了三个不同的物理场：电流、固体传热和层流，希望创建一个多物理场模型。也就是说，通过偏置电流的焦耳热效应对元件进行局部加热，并通过传导和对流传热耗散多余的热。
对比仿真结果与实验数据
最初，我们验证了静止空气下的流量传感器。在表面上没有流动的情况下，验证了加热器中的耗散功率与由替代电阻感应到的温度之间关系，结果如下图所示。从仿真中得到的值与实验数据互为镜像。
对比了所有电阻温度的仿真与实验数据。图片由 C. Falco、A. De Luca、S. Sarfraz 和 F. Udrea 制作，取自他们在 COMSOL 用户年会 2014 剑桥站提交的论文。
下图中绘制了 10 mA 电流下的完整温度曲线。
特定区域的温度。图片由 C. Falco、A. De Luca、S. Sarfraz 和 F. Udrea 制作，取自他们在 COMSOL 用户年会 2014 剑桥站提交的论文。
壁剪切应力定义为粘性流体作用在壁上的应力，用于表征流体属性。接下来，研究团队针对不同的壁剪切应力值校准了传感器，并在分析中加入了芯片上的空气运动。对比偏置电流为 6、8.5 及 10 mA 时的值，结果显示电阻器内的温度与壁剪切应力的实验数据非常一致。
将传感器的输出作为壁剪切应力函数进行绘制。上图 (a) 显示了测热方法，下图 (b) 显示了测定风力法。测定风力法将测量整个加热器内的电压变化；测热法会感应加热器内对称安装的电阻器间的电压变化。图片由 C. Falco、A. De Luca、S. Sarfraz 和 F. Udrea 制作，取自他们在 COMSOL 用户年会 2014 剑桥站提交的论文。
总结
我们在博客中介绍了一项设计用于分析热流量传感器性能的研究。通过在仿真中耦合传热、电流及层流，可以精确预测传感器的行为；通过修改模型几何及材料属性，还可以将模型用于其他各种应用。热流量传感器模型具有很高的精度和广泛的应用范围，因此它会是一项强大的资源，可以帮助促进热流量传感器的设计优化及提升原型机的开发效率。
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