您可能会认为自己开车很稳，但您的发动机很可能并不这么认为。每天我们都要面临像信号灯这样的路障和变速限制，这意味着我们对汽车动力传动系统的动力需求变化很大。我们希望混合动力或电动汽车的性能可以与现代汽车相提并论，比如当频繁踩油门和刹车的时候。所以，设计人员需要能以一种安全的方式实现这类目标，这其中就涉及了对电池的模拟。
驾驶周期中的功率需求
一个驾驶周期是对汽车的一次典型性能测试：坐进车里、发动引擎、加速、恒速行驶、刹车、停车，循环往复。我们可以在动画中看到这一周期对混合电动车电池电流的要求：
混合动力车一个驾驶周期中的电流。正向突起代表提供给引擎或动力传动系统的动力；负向突起代表从引擎或刹车中回收的动力。
起初，当内燃机使用电池中存储的能量启动时，会有一个较大的正向突起。加速时，也需要电池提供动力。汽车达到指定速度后，会从引擎中回收部分动力，因此电池电流变为负。大约 110 秒时随着汽车刹车并停止，我们看到因为能量回收的关系出现了几个明显的负向突起。怠速时，内燃机被关闭，随后重启，整个循环重新开始。
“充电式混合动力车辆 (PHEV) 示例图” 图片为 Matt Howard 拍摄。一 充电式混合动力车辆 (PHEV) 示例图；由 Pieter Kuiper 上传。已获得 CC BY-SA 2.0 授权，并通过 Wikimedia Commons 分享。
正如您所看到的，人们对电池电流的要求绝对算不上平稳。在混合动力车中，从电池中引出、甚至从能量回收中引出的电流变化很快，会造成驱动电压的变化及发热。虽然电池可以短时间内在较高的功率输出（或输入）下维持运行，但在更高的电流载荷下，它将被更快地加热。电池管理系统需要保证电池能够恢复，而非变得过热。但用户不应该知道这一切的发生，没有司机会希望由于背后电池条件的关系使可用功率发生明显的随机变化。
如何模拟锂离子电池
通过对不同充放电速率，以及正常路况下真实驾驶周期中的电池进行模拟，使得工程师可以安全地确定对电池的需要。
锂离子电池的物理模型中必须加入必要的物理场，以便确定电池电流和电压之间的关系。这包括：
- 多孔电极材料中锂离子插入的电极动力学
- 电解质中 Li+ 和其他离子的电荷及传质的浓物质理论
- 电极材料中锂的传质
- 固相导体中的电荷转移，例如集流体或多孔电极
听起来好像要处理许多方程，幸运的是 COMSOL Multiphysics 中的电池与燃料电池模块综合了所有这些方面，您只需结合预定义的锂离子电池接口与固体传热接口即可预测电池中的温度场分布。
物理场方程定义完毕后，可以向其加载特定的电流或电压。我们从模拟特定的充放电速率开始。通常，速率可按照单位 C 测量，1 C 表示电池在 1 小时内实现 100% 充（放）电。正如上方的驾驶周期电流图所示，峰值需求可能高达 20 C，但这一需求通常不会持续太久。对比测得的电流载荷曲线与真实测试的时间，可以捕获到电流突起的典型时长与分布。
首先，让我们分析电池荷电状态的响应。荷电状态是对电池内剩余可用电荷的测量。当在混合动力车或类似功率需求经常变化的应用中部署可充电电池时，会使用电池管理系统 (BMS) 来监控电池条件，确定可以提供的电流。
多种方法可以根据可测量的电路物理量推测荷电状态（SOC）。方法之一是对电池电流进行积分的“库仑”方法。在混合动力车的管理中，同样可以根据制造商的规格表测量电池的 SOC 以及允许的工作电压窗口。电池的物理模型支持对比电池的真实荷电状态（基于每电极中锂的数量）与各种协议下的SOC 实验测量数据。这帮助工程师更好地理解了电池的动态响应、提取信息，以及安全工作极限。
驾驶周期中库仑荷电状态的绘图如下：
使用库仑（电流积分）方法得到的驾驶周期中电池的荷电状态。
从这些结果中可以看到，在第一个循环中，电池从 56% 的 SOC 开始，然后随着动力传动系统开始消耗能量，电池开始放电。随后，混合动力车开始回收能量，能量回归电池，SOC 开始上升；但整体而言，SOC 会持续下降，因为在每个重复的驾驶周期中消耗的能量要高于回收的能量。
电流与荷电状态之间的关系很容易确定，但我们无法从中推断出可以从电池中提取多少能量。从理论上讲，不论充或放电速率有多快，理想电池总应能维持一个平衡电压，所以功率仅仅是电池电压与电流的乘积。但在实际中，电阻、动力学以及传质都会使电池被极化，意味着在零电流时记录的断路电压的一部分在允许特定量的电流通过时损失了。
在极高电流的限制下，可能会发生损耗；电池中的反应材料可能耗尽。所有这些都表示来自电池反应的部分化学能量在传递电流时被消耗掉了，无法用于提供机械功，造成了效率的损失。
为了评估这些效应，让我们看一下驾驶周期中的电池电压：
驾驶周期中电池的电压，在接近 4 V 的平衡（开路）电压附近振荡。
我们可以看到，随着电荷从电池中提取出、或在充电过程中返回电池，电池电压在平衡电池电压（接近 4 V）附近振荡。我们在下方绘制了在电池荷电状态下测得的电池平衡电压与测量电压之差，显示了当电流载荷变化时电池极化的改变：
驾驶周期中电池的极化。正极化为放电。
电池极化的大小总是小于 0.4 V，而电池电压则位于 4 V 的范围内。这说明损耗相对工作功率较小。我们还可以绘制工作功率：
注意：这是来自单个电池的功率，电堆中其实可能包含多个通过串联或并联方式连接的电池。驾车时，仅靠单个电池功率行驶的话， < 1 kW 的功率将无法开多远。标准引擎能够交付大约 75 kW 的功率。
从极化的角度来看，我们可以判断由电池的电荷转移电阻、电极动力学以及传质造成的功率损耗：
我们可以看到功率损耗总是小于 0.1 kW，即使交付的峰值功率接近 1 kW。从目前的研究来看，我们虽然不应忽略损耗，但它对交付或回收功率的影响很小。
功率损耗以热量耗散的形式发生，这也可能造成温度的上升。电池一个重要的安全检查项便是它们的温度。锂离子电池中的热散逸可能引发起火，因此在所有电池系统中，如何避免过热都是一个重要的关注点，尤其是对在高功率或不可预测载荷下工作的电池而言。此外，在将经历重复充放电的标准锂离子电池中，更高的温度可能加速电池的劣质和老化，特别是在温度超过 50°C 时。从长期来看，这将减少电池中的能源总量和最大可传送功率。
通过耦合锂离子电池模型与电池传热模型，我们将能够预测瞬态温度。耦合模型包括由对流冷却进行的散热、由于电阻加热和化学反应造成的放热，以及电导率和动力学速率常数的温度依赖性。
下图显示了电池内两个点处的温度曲线：
对电池内两个点处在驾驶循环中温度的预测。
结果喜忧掺半！从好的方面来说，电池加热相对均匀；电池中心与表面的温差几乎可以忽略不计。这有利于避免由于不均匀加热造成的热应力所带来的损坏。此外，在这 10 分钟的驾驶循环中，总的温度上升相对较小，从 25°C 上升至 35°C。对温度的控制在预期范围内，此时电池的恶化速率较慢。
但潜在的一个问题是电池温度会持续上升。如果这一趋势无限继续下去，电池可能会在经过更长时间的连续操作后过热。这显然是不可接受的，也许设计人员可以开发一个更有效的冷却系统，但这会给汽车带来重量和能耗方面的问题。
电动汽车的未来
我们在这里讨论了混合动力车，其中会搭配使用电池与内燃机。纯电动车中的情况又是怎样的呢？
使用传统内燃机引擎的普通汽车的行驶速度在 1000 到 4000 rpm 之间。引擎停止后，需要从电池中汲取大量的能量才能重启。引擎运行时，动力传动系统会通过传输系统将能量传递给车轮，传输系统中包括机动装置，以及含变矩器的手动离合器或是自动变速箱，能在不引起引擎速度发生等幅加速或减速的前提下，允许传递至车轮的功率在较大范围内变化。即便如此，即使增加更多的燃料，引擎速度也只能得到有限的提升。
电动汽车的动力传动系统。”Nissan Leaf 012″ 由 Tennen-Gas 自行拍摄。已获得 CC BY-SA 3.0 via Wikimedia Commons 授权。
电动汽车中的情况略有不同。因为电池可以处于闲置状态，无需关闭也不会传输任何能量，能量可以在不被传输打断的情况下直接传到车轮中。同样，从电池中提取的能量也可能迅速变化。根据最近一些试车员的反馈，瞬时扭矩将能在 10 秒内向刹车传递 0-60 mph，因此驾驶体验相当愉快。
但所有这些实验都需要花费成本。当电池是唯一的能量来源时，能量需求和能量传递的变化速率要比在混合动力车中更剧烈。在下一代电动机车的开发中，最大的挑战是要开发出一个可以反复进行功率传递、同时不会出现过热和质量下降等副作用的电池系统。对电池进行多物理场仿真能够同时考察其中的电化学和传热属性，帮助确定哪里需要改进，以及如何才能实现最佳增益。
了解更多信息
- 下载 “监控驱动循环的一维锂离子电池” 教程模型
- 了解更多信息，请访问电池与燃料电池页面
- 白皮书： “模拟锂离子电池”
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