如何开发一个有效的斯特林热泵模型？

斯特林引擎，或称热泵，是一类能够利用很小的温差进行工作的引擎系统。事实上，有几类斯特林热泵只需要借助人体的体热即可工作。这里，我们探讨了一款很有趣的您完全可以在家 DIY 的机械中的动力学，演示如何使用 COMSOL Multiphysics 进行模拟。

古老想法的现代应用

让我们先回顾一下斯特林引擎的历史。斯特林引擎被称作“未来的引擎”，最早于 1816 年由 Robert Stirling 发明，现在已拥有近 200 年的历史。虽然这类热泵技术从未能够真正称雄业界，但也被广泛使用在了各类现代应用中。例如，太阳能斯特林引擎可以直接将太阳热能转化为机械能，驱动电机发电。此外，还有一些基于地热能或工业废热的类似应用。斯特林引擎在瑞典潜艇中的应用也许是它最令人瞠目的现代应用之一，缺乏空气对于斯特林引擎的动力推进装备而言并非一个问题。

从热能到机械功

我们已经介绍了斯特林引擎的一些应用，但这台机器到底是如何工作的呢？在斯特林引擎内部，热能会被循环转化为机械功（或相反）。这可以通过不同的方式实现，但原理相同：引擎周期分为四个阶段：冷却、压缩、加热和膨胀。通过气体将热从永久热端传递到冷端。引擎效率受到卡诺循环效率的限制。

与传统引擎相比，斯特林引擎无需达到高温即可工作。一些斯特林引擎仅要求在热端和冷端之间存在很小的开尔文温差。此外，因为没有爆炸和排气过程，声压级和随后的能量损耗非常低。不过，斯特林引擎最适用于那些需要恒定动力的应用，因为控制功率的动态调节将会是一项非常繁琐的任务。这也许就是至今仍无法通过斯特林引擎来为汽车提供动力的最主要原因。

利用手掌中的热实现工作的斯特林引擎。（“从手掌与周围空气的温差中获取工作能量的斯特林引擎”，图片为 Arsdell 自行拍摄。已获得 Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 授权，并通过 Wikimedia Commons 分享）。

开发您自己的斯特林引擎

只要有一些 DIY 经验，您完全可以自己在家独立开发出一台斯特林引擎，不需要具备任何专业的工具或经验。您可以根据几个 YouTube 视频中的指导完成制造。在这些示例中，最简单的一个也许就是利用可乐罐和一些日常零碎物品制造引擎。

虽然很容易制作，但如果从效率角度来看，这个模型其实并不是最优秀的。通过为该引擎开发一个数值模型，可以提供更好的解决方案。

利用 COMSOL Multiphysics 模拟斯特林热泵

我们通过斯特林引擎的数值模型找出并测试了几组材料，同时调整了参数。模型涉及了传热和流体流动物理场，整个机械过程可以通过将运动方程作为一个外加 ODE 进行求解来简化。

二维轴对称模型包括一个主气缸，其中又包括了工质（空气）与冷头排出器。上方的小气缸中包括动力活塞。冷头排出器和动力活塞并联连接，并在曲轴上呈 90º 异相位，在这个模型并没有包含曲轴。整个装置对应于 gamma 类型的斯特林引擎。

斯特林热泵模型。

这里求解了工质内的传热。机械部分通过移动网格 (ALE) 方法实现：冷头排出器和动力活塞可以在 z 方向自由移动。这里还根据热泵指定了位移。机械功用于将热能向自发热流相反的方向传递。相反地，也可以通过添加一个热源，并求解在动力活塞和冷头排出器处产生的压力来模拟斯特林引擎。总之，系统所经历的这些过程都可以归类为卡诺循环的四个步骤：

作用在工质上的热动力学过程。

虽然效率无法与理论卡诺循环图相比，但从下图来看，得到的压力/体积图与实验结果一致。

斯特林循环中的压力/体积图。

模型真正的优势在于支持分析热泵内的物理场。例如，下方的动画显示了热泵运行期间的速度分布。

热泵运行期间的速度分布。

由于活塞提供了泵热所需的机械能，我们还分析了热泵运行期内的动态温度分布。

温度分布动画。

提升效率

如果您希望改进斯特林引擎的效率，目标就应该是最大化压力/体积绘图中的封闭空间，这一区域正是引擎的工作区域。可以通过多种方式改进引擎的整体效率。如果选择一种高比气体常数（即低摩尔质量）工质，就能最大化引擎的等温膨胀，提升其工作性能。这就是我们常常使用氢与氦作为工质的原因。另外，使用多孔介质作为再生冷头排出器，是另一种可以最大化传热的方法，您可以在链接论文中了解更多信息。