模拟光波导附近的散射体

作者 Walter Frei

2020年 8月 25日

介质平板波导是光子结构设计中的概念性构件之一。虽然大多数真实结构比二维介质平板更复杂,但我们仍然可以从这个案例中学到很多建模的知识。这篇博文,我们将研究在光波导附近有一个小的有损散射体的情况,通过仿真显示它与场的相互作用,并计算沿波导的反射和传输,以及损耗和散射。

背景知识

本文将介绍案例的示意图如下所示。介质平板波导附近有一个小的圆形金属物体,它会与场相互作用,导致材料内发生一些损耗,并导致光散射到各个方向。对于附近没有物体的波导,这种情况将简化为完美的介电平板波导,接下来的示例模型将对这种情况进行讨论。

二维介质平板波导,部件包括有损材料、介质芯和介质包层
2D 介质平板波导的示意图,中心附近含有损材料。

我们将考虑一个足够宽的波导的情况,以支持多种波导模式。尽管我们将只对平面外极化的电场建模。(我们可以合理地假设电场或磁场仅在平面外极化,而且只要所有材料都是各向同性的,这两者之间就没有耦合。) 这样,我们就把分析简化了一些。

示意图显示了沿波导引导的入射光的不同行为方式
沿波导引导的入射光可以被反射、透射、吸收和散射。

在开始我们的模拟之前,很有必要做一些手动记录,来考虑光从哪里来,将去向哪里。我们将考虑沿着波导向散射体传播的光,并且该入射光是基模。由于散射体的存在,入射光的一部分将是:

  1. 向前传输,相同的基模
  2. 向前传输,但转换为高阶模
  3. 向后反射,传输基模
  4. 向后反射,传输高阶模
  5. 被有损金属夹杂物吸收
  6. 分散到其他方向

计算波导的四个可能存在的导引模式的传输(第1-4项)只需要在模型中引入四个不同的数值端口,每侧两个。正如我们在之前的博客文章中讨论过的,我们可以在建模空间的边界处引入多个内部狭缝端口的边界条件。对有损材料的吸收进行建模,仅涉及到在金属物体内积分损耗。对于最后一个量,即散射光的计算,需要特别注意。

计算散射光

一般来说,来自波导附近物体的散射光可以向任何方向传播。然而,我们知道,沿波导轴线传播的光必须是导模之一。因此,如果我们在波导内画出一条垂直于波导内光的传播方向的边界,并对穿过该边界的能量流进行积分,那么这个积分将是导引光加上几乎但不完全平行于波导的任何散射光的总和。沿着波导传播的光是由端口的透射率和反射率计算出来的。因此,如果减去这部分,就剩下散射部分了。现在,由于我们要在内部边界上进行积分,所以要利用 up() down() 算子来评估边界一侧的通量。为了准确地进行积分,我们使用了一个边界层网格。

我们可以插入额外的与波导相切的内部边界,并监测通过它们的能量流。它们将与前两个边界一起形成一个矩形框。整合从这个盒子流出的能量,我们就可以得到所有散射和所有作为导模离开的光的总和。

光波导散射问题的计算模型,部分标记
我们的计算模型的示意图。

在监测散射光的同时,我们还需要确保传播出建模域的光不会被反射回来。通过使用 COMSOL 软件中的完全匹配层(PML)特征可以做到这一点,在其默认设置下,PML 能很好地吸收大部分输出辐射。然而,对于与波导相邻的 PML,我们可以通过调整PML设置中的特征波长,使其基于波导基模的传播常数来获得更好的性能,因为我们知道大部分能量仍然以这种模式携带。这个设置如下面的截图所示。

COMSOL Multiphysics 中用于调整完美匹配层 (PML) 波长的设置屏幕截图。
手动调整 PML 波长设置。

模拟结果显示了光波导附近的有损电介质散射体
样本结果显示了介电平板波导附近的有损金属散射体。

我们模型的模拟结果如上图所示,模型文件可通过以下链接下载。当你对介电波导附近的散射体进行建模时,都会希望使用此处开发的建模技术的组合。

自己尝试

单击下面的按钮获取本博客文章中讨论的模型,这将带您进入 COMSOL 案例库。

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