COMSOL Multiphysics® 中的电缆建模： 8 部分系列教程

您是否正在为如何模拟电缆运行图而烦恼？COMSOL 提供了一个由8部分内容组成的电缆建模系列教程，可供您学习参考。该系列教程展示了如何在 COMSOL Multiphysics^® 软件和附加的 AC/DC 模块中对工业级规模电缆进行建模，还可以作为一般电磁现象建模的入门教程。该数值模型基于标准电缆设计，并与已知实验数据进行了验证。在开始学习该系列教程之前，请先阅读本篇博文，相信您会有所收获！

编者注：本博客文章最初发布于 2017 年 12 月 29 日。目前已更新，最新系列教程内容对应。

请注意，本博客文章中讨论的模型仅是2D 的（包括系列教程的第 1 至第 6 部分）。另一篇博客文章中讨论了3D 扭转模型（包括第 7 部分和第 8 部分）：使用三维模型研究海底电缆中的电感效应。

第 1 部分：介绍电缆建模的基础知识和基本原理

在本系列教程的第 1 部分，您将看到一个具有扭转铠装的三芯铅套 XLPE HVAC（交联聚乙烯，高压交流电）海底电缆。此外，您还将获得有关本系列其他 7 部分内容的详细介绍。

一个海底电缆的照片，与本系列教程建立的模型类似。图片由 Z22 提供自己的作品。通过 Wikimedia Commons 在 CC BY-SA 3.0 下获得许可。

此入门课程可以帮助您熟悉 COMSOL Multiphysics^® 软件的友好图形化环境，以及一般的数值建模流程。课程将为您展示如何执行一些基本步骤，例如：

• 绘制或导入二维几何
• 添加材料属性
• 创建选择过滤器
• 网格化模型

如果您觉得这些主题已经掌握，完全可以跳过从其他内容开始。

典型的带三芯铅套 XLPE HVAC 海底电缆的模型的横截面（左）和网格（右）。为了能够快速修改，几何形状已经被参数化；任何具有相同基本结构的电缆都可以轻松进行研究。

第 2 部分：电容效应

第 2 部分教程着重于对电缆的电容特性进行建模，并验证了一个重要的假设：一种分析方法足以分析电容和充电效应。在整个系列教程中这将很有用。

本教程仅供初学者使用，但结果也支持本系列的其他部分。它证明了材料特性和电缆长度的重要性。在电缆模型的横截面中，材料特性的巨大反差使我们可以将 XLPE 视为理想的绝缘体，而将铅和铜材料视为理想的导体。这些结果与解析近似值相对应。

左：用于单点互联的电缆 10km 之后的电势分布（相位 φ=0）。右：绝缘子（主要是 XLPE ）中的平面内位移电流密度模。

在电缆长度方面，你会发现，对于 10km 的电缆，分析近似值已足够。即使在可能的非标准条件下（存在单点互联情况并且所有感应电压相位相同），情况仍然如此。

第 3 部分：互联电容

该系列的第 3 部分基于上一个教程模型，表明可以忽略各相之间的电容耦合，而只考虑一个缆芯（一相）。这将模型简化为一个轴对称问题。该模型使用了缩放的二维轴对称几何来覆盖整个 10km 长的电缆。

左：单芯的二维轴对称几何，具有三个单独的互联部分，横向和纵向方向的缩放不同。右：沿电缆累积的充电电流的模值（交叉互联）。

泄漏到屏蔽层中的充电电流会沿着电缆累积，并在接地点或交点处达到最大值。互联电容教程分析了不同互联类型的电流累积量以及相应损耗。结果如下：

第 4 部分：电感效应

这一部分内容建立在前两个教程的基础上，这两个教程表明电缆的电感和电容部分之间存在弱耦合。除此之外，3D 扭转模型将向您显示，尽管3D的场和损耗分布略有不同，但 2D 和 2.5D 模型计算的集总参数（电阻和电感）实际上非常准确。为了进一步对此进行研究，“感应效应”教程构建了一个仅存在面外电流的 2D/2.5D 感应模型。

电缆横截面中的瞬时磁通量密度模的动画，用于实体互联和铠装扭转。

电缆铠装和屏蔽层中感应电流密度的动画，包括实体互联和铠装扭转。

本教程重点介绍通过铠装和缆芯估算 2D 下导线扭转的方法。对比不同设置，对其损耗进行了评估。因为它是包含一些 3D 效果的 2D 模型，所以包括铠装扭转的设置被称为“2.5D 模型”。扭转抑制了铠装中的电流；铠装损耗显著下降，电感上升。

除此之外，我们演示了两种不同的中心导体建模方法。第一个示例假定中心导体由实体铜组成，从而产生典型的集肤效应和邻近效应。另一个显示了理想的绞合利兹线（一种理想的导线缠绕方法），从而导致均匀的电流密度分布。本教程中获得的仿真结果已使用符合官方国际标准的实际产品数据表进行了验证。数据匹配良好，特别是对于电感值。

第 5 部分：互联电感

第 5 部分的目的是进一步研究在第 3 部分（和第 4 部分）中引入的不同互联类型：单点互联，实体互联和交叉互联。（交叉互联对于地面电缆系统尤其重要）与第3部分相反，本部分重点介绍电感效应。

您将学习如何通过将三个单独的磁场 物理接口耦合到一个电路上来分别考虑三个不同的电缆段。生成的模型可用于研究各段截面不同的非标准电缆。

此外，此部分教程还演示了使用简化几何图形的效果。简化是本系列教程的首要主题：采用相对实际图形简化后的几何通常是合理的。我们会看到，一个好的模型并不取决于细节的数量，而是细节的种类。

第 6 部分：热效应

在第 6 部分中，将电磁加热和与温度相关的电导率添加到电缆模型中。在第4部分的基础上，我们将学习如何通过实施频率-稳态研究在电磁场和传热部分之间建立双向耦合。

左：预设电阻曲线 R_ac（T）的示例。右图：使用与温度相关的电导率时，R_ac（T）匹配的温度分布模拟结果。

结果显示了温度对缆芯和屏蔽层损耗的影响。当添加电磁加热（没有温度相关电导率）时，电缆会加热，但电磁性能仍与第4部分中报道的相同。特别是在缆芯上增加线性电阻率时，缆芯损耗增加，但不会增加屏蔽层和铠装损耗。此时温度达到最高。如果将线性电阻率也应用于屏蔽层和铠装，则缆芯、屏蔽层和铠装的温度会降低，损耗会减少。

这部分教程还提供了材料属性，并且数值模型确定了相应的交流电阻。但是，对于热电缆模型，通常的做法是使用与温度相关的交流电阻作为输入（由 IEC 60287 系列标准提供，或由测量提供）。本教程的最后一部分演示了如何使用任何与温度相关的电阻曲线作为输入，并让模型确定相应的相材料属性。当您使用结构复杂的利兹导线，并且不确定要使用哪种有效的材料属性 时（即，不解析实际的缠绕形式），这特别有用。

您还可以将这些 2D 模型的结果与 3D 扭转模型的结果进行比较。我们在另一篇博客文章中讨论了 3D 扭转模型：使用 3D 模型研究海底电缆中的电感效应。

后续操作

如果您正在寻找一种可以自己掌握进度的电磁建模资源，请查阅 COMSOL 电缆系列教程，你可以根据个人兴趣选择是否详细研究或跳过。

您可以通过以下按钮访问资源，包括分步的 PDF 指导和 MPH 文件下载：

您可通过访问 COMSOL 帐户获得模型文档。如果要下载 MPH 文件，您还需要有效的软件许可证。

您还可以通过观看此教程的网络研讨会的评论了解更多关于电缆系统建模的信息。