使用间断伽辽金法模拟压电效应

COMSOL Multiphysics^® 软件 6.0 版本新增了一项功能，可以方便地对涉及使用压电器件的应用进行建模。软件内置的压电波，时域显式 接口将现有的间断伽辽金方法（dG 或 dG-FEM）从应用于流体和线弹性材料中的声学扩展到压电介质。对于模拟传播距离相对于波长较远的声波的产生和接收，这是一种高效的可选方案。像对超声成像、无损检测(NDT)、流量计和叉指型声表面波器件等应用进行仿真，均可以使用这项功能。接下来，我们来详细了解这项功能。

压电波，时域显式接口

压电波，时域显式 多物理场接口位于声学 >弹性波 分支下，可用于二维、二维轴对称和三维分析。

如何从 添加物理场向导访问新接口。

使用此接口可以对正、逆压电效应进行建模，并使用应变-电荷或应力-电荷形式来表示压电耦合。因此，当压电设备用作发射器、接收器或同时用作两者时，此接口适用于大型瞬态声学问题。该多物理场接口将弹性波，时域显式 接口和静电 接口使用新的压电效应，时域显式 多物理场耦合结合了起来。弹性波部分使用高阶间断伽辽金公式实现，并使用时域显式求解器求解；静电问题通过使用有限元法(FEM)实现的代数方程系统在每个时间步长求解。这使得我们可以用显式时间步长方法来求解完全耦合问题，并且只有静电方程是用使用基于矩阵的方法来求解的。总的来说，这构成了一种高效内存的方法，也很适合在集群上进行分布式计算。

压电波，时域显式接口的用户界面，此处显示的是角钢梁无损检测教程模型。

添加压电波，时域显式 多物理场接口时，每个物理场都包含两个材料模型，用于解释不同材料中的本构关系。弹性波，时域显式 物理场包含一个用于线弹性材料的弹性波，时域显式模型 材料节点和一个专用于压电域的压电材料 节点。

在两种材料模型中都可以添加瑞利阻尼，以包括机械损失。同时，静电 物理场接口包含用于常规介电材料的电荷守恒 材料节点和用于压电域的电荷守恒，压电 节点。前者支持传导损耗，而后者支持弥散模型用于捕获介电损耗。然后，使用压电效应，时域显式 多物理场特征将两个物理场中的压电材料模型耦合起来。

使用形成装配和一致对

正如“弹性波，时域显式接口简介”这篇博客文章中的“网格和求解”部分所解释的那样，在耦合具有不同属性的域时，使用几何装配体及非共形网格非常重要，这对于涉及压电设备的应用而言，几乎总是正确的。

简而言之，这是为了避免由于特定材料域中不必要的小网格单元而导致内部求解器时间步长过小；时间步长取决于局部网格大小和声速，也称为单元波时间尺度。

正如下图中的角钢梁无损检测教学模型中所显示的，我们使用了不同的网格尺寸来离散具有不同材料属性的实体域，并且网格在材料界面处是不一致的。建议始终使用压印进行装配来提高性能和稳定性。在关于“弹性波，时域显式接口简介”的博客文章中，我们详细讨论了基于间断伽辽金法的物理场的网格划分和求解的一般准则，有兴趣的读者可以阅读这篇博客。

角钢梁无损检测教学模型中使用的非共形网格的放大图像。不同的颜色表示不同的材料。

在 COMSOL Multiphysics 6.0 版本中，我们可以更方便地使用非共形网格设置模型。当几何零件通过形成装配体连接并创建一致对时，连续性 节点会自动被添加到弹性波，时域显式 物理场，并选择所有一致边界对（如下所示）。这确保了法向应力的连续性并提高了建模速度，因此在材料不连续界面处发生的所有现象均可被模拟。

对于装配几何， 连续性节点会被自动添加到弹性 波，时域显式物理场接口。

下面的动画显示了当信号到达测试样品表面时，传感器发送的纵（压缩）波转换为折射的剪切（横向）波。纵波用蓝色显示，剪切波用橙色显示。剪切波被测试对象中的缺陷反射，传输回来，并被换能器接受。这就是角钢梁无损检测的工作原理，因为剪切波具有较低的衰减和较短的波长，所有能够检测到较小的缺陷。

角钢梁无损检测教学模型显示了材料界面处的波折射和反射。

后处理

在后处理时，最重要的事情是要记住因变量是由四阶单元离散的。绘图时，我们可以通过在质量 部分设置高分辨率来查看每个网格单元中包含的空间细节。

现在，我们可以直接在后处理中使用单元波时间尺度 变量 elte.wtc，以及给出全局最小值的最小单元波时间尺度 变量 elte.wtcMin。单元波时间尺度与求解器时间步长直接相关，因此对其数值的检查可以帮助识别模型中有问题的网格单元。绘制这个变量时，将分辨率 设置为无细化，将平滑 设置为无。这两种设置都可以在绘图的质量 部分中找到。

注意：有关来自时域显式接口的后处理结果的其他注意事项，我们在“弹性波，时域显式接口简介”这篇博客文章中进行了讨论。

与基于间断伽辽金法的压力声学接口耦合

当声音传播路径包括流体时，可以添加：

1. 压力声学、时域显式 接口，用于流体域中的线性波传播，或
2. 非线性压力声学，时域显式 接口，用于捕获波在流体中传播时产生的高次谐波。

使用内置的声-结构耦合功能可以将这些接口中的任何一个耦合到弹性波，时域显式 接口。有两种耦合类型：一种是声-结构边界，时域显式 耦合，用于有实体和流体结合的以及使用一致网格离散的几何形状，以及对，声-结构边界，时域显式 耦合，用于使用了非共形网格的装配几何。由于固体和流体之间的巨大性质差异，一致对耦合特征在声-结构相互作用分析中更有利。有关此应用的示例，您可以查看使用压电换能器的超声波流量计教程。该模型使用了换能器-水界面处的对耦合特征来捕获在材料不连续处发生的声音传输和反射。

对 声-结构边界，时域显式多物理场特征被用于压电换能器的超声波流量计教程模型。

自己尝试

• 您可以查看压电波，时域显式接口如何在以下模型中使用：
  • 角钢梁无损检测
  • 使用压电换能器的超声波流量计
• 延伸阅读：
  • “用间断伽辽金法模拟线性超声波”
  • “通过仿真校准压电传感器”