混凝土墙的声传输损耗仿真

隔音是建筑物质量的一个重要评判标准。公寓和住宅区的居民经常会抱怨由于墙壁太薄而能听到邻居的活动；居住在高速公路或机场附近的居民不希望听到汽车或飞机日常飞行的噪音。这些都对建筑物的隔音技术提出一定的要求，因此在建造建筑物时，计算通过建筑构件的声传输损耗是一项重要的任务。

什么是声传输损耗？

通常，我们用结构的总入射功率（P_in）与总透射功率（P_tr）的对数比表示通过建筑构件的声传输损耗（STL）：

 
为了直接或间接地测量入射功率和透射功率，工程上设计了几种声传输损耗测量和方法的标准。我们经常使用一种被称为“两室法”的方法。此方法有两种常见配置：

1. 声源侧和接收侧均为混响室（混响-混响）
2. 声源侧为混响室而接收侧为消声室（混响-消声）

这些设置遇到的一个问题是：房间会影响声场。在低频（低于Schroeder 频率）下，房间的模态特性很重要，因此无法生成扩散场。要获得理想的扩散场是十分困难的，因此通常会在设置中进行多次更改后重复进行测量，然后对结果求平均值。

两室法配置图。

建立高效计算模型

在声传输损耗模拟中对声源房间和接收房间进行建模会导致极大的计算量。此处我们选择了一种替代方法，对所讨论的模型做了一些假设。首先，测试样本（混凝土墙）的声源侧是理想的扩散场，接收侧是理想的消声端。从模型使用的方法中，我们可以提取理想的、与实验无关的声传输损耗。其次，假设测试样本对声源侧的声场影响很小。对于具有低吸声特性的相对刚性结构，以及通常对于具有高声传输损耗（在此模型中，声传输损耗高于 40dB）的结构，都是如此。

如下所示，模型设置由声源侧的理想扩散场和接收侧的消声端组成。在声源测，不对声场（及其反射）进行建模，而只是作为一个载荷施加在结构上。扩散场被定义为具有随机方向和随机相位的平面波之和（此处使用 100），加上相应的反射波。该模型需要捕获由于反射而在墙上形成的压力。所有随机函数均使用不同的随机种子。在接收侧，采用完美匹配层（PML）截断的空气域用作消声端。扩散场的统计特性表明，模型应使用不同的随机种子运行多次。这在高频下尤其重要。最后一步是当前模型的扩展，留给建模者。但是，此步骤显示在通过窗户的声传输损耗模型中。下面显示了使用多个随机种子运行混凝土墙模型后的结果。

左：三维模型几何。右：模型设置（xy 平面视图），声源侧的随机声场显示在左侧，接收侧的消声端显示在右侧。

声传输损耗仿真结果

下图中将通过混凝土墙的声传输损耗表示为频率的函数。在绘图中，仿真结果用蓝色曲线表示（使用一个给定的扩散场设置）。蓝色曲线是由用于模拟扩散场的确定性方法（有限波数之和）得出的。如物理场测试中那样，扩散场中的微小变化可能会改变结果（蓝色曲线）。绿色柱状表示倍频带平均值。红色曲线代表类似结构的典型测量结果。

蓝色的模拟曲线显示了声传输损耗预测的典型特征。100Hz 和 200Hz 之间的两个谷值代表结构的前两个机械模式（f₁₁=113Hz 和 f₁₂=170Hz）。在这些频率下，STL 很低，隔音效果较差。在机械谐振频率以下，声传输损耗受刚度控制，并在很大程度上取决于应用于测试结构的边界条件。在谐振频率以上，曲线遵循所谓的质量定律，声传输损耗每倍频程增加 6dB。

计算的声传输损耗（蓝色），倍频程和平均值（绿色）以及典型的测量数据（红色）。

在下图中，教程模型已经运行了 15 个随机种子用于创建扩散场（虚线）。15 次运行的平均值以蓝色显示，红色曲线再次显示典型的测量结果。如上所述，此处显示的结果代表现有教程模型的扩展。该曲线将更接近测量结果。

该图显示了使用 15 种不同的随机载荷组合运行较细化的频率扫描的结果。模型所展示出的大的谷值表明在不同的载荷情况下 STL 的值是一致的，而其他频率则表现出一定的弥散。

下图的一些结果显示了 100Hz、250Hz、500Hz 和 1000Hz 的入射强度和透射强度（在墙表面上的分布）。首先是入射强度分布。

在混凝土墙表面计算入射强度。

在下图中，我们可以看到透射强度：

在混凝土墙表面上计算透射强度。

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