在所有类型的船只中，我发现帆船是最迷人的一种，尤其是当帆是唯一的推进方式时。动能从风传递到帆，产生能够平衡阻力并使帆船在水中移动的升力。我们都熟悉船在水面线以上的部分：甲板、桅杆、帆和使船转向的舵（图1c)，但并不是每个人都关注过船体以下的部分。龙骨，即放置在船底部的配重垂直鳍（图1d），就是一个经常被忽视的部分，它通过提供一个复原力矩来减少船体倾斜，从而使帆船能够有效行驶并很难倾覆。接下来，我们将介绍它的另一个基本功能，并深入探讨帆船的物理原理。
图1（改编自 Anderson)。(a)作用在移动帆船上的力的矢量和；(b)仅作用在主帆下并以恒定航向和速度行驶的帆船上的力；(c)帆船的主要部件；(d)球型龙骨的正面视图。
所有的帆船都是侧向行驶
当风从船的一侧吹过来时，需要有一个物体来防止过度滑动，这个“物体”就是龙骨。让我们来看看图 1a 和 1b，其中描绘了作用在以恒定速度和航向移动的帆船上的力。
主帆的作用类似于在空气中移动的不对称机翼，由此产生的升力有两个分量：一个分量负责推动帆船向前移动，另一个分量使帆船顺风漂流。由于主帆造成的顺风漂流，因此以一定的攻角在水中移动的龙骨起着对称机翼的作用。这种情况也会产生升力，它的主要分量用于抵消顺风漂流运动。当作用在帆船上的所有力相互平衡时，帆船仍然会在龙骨的作用下顺风漂流，但只是轻微漂流。这种侧向运动称为偏航。 因此，帆船设计师面临着一个悖论，即为了使龙骨具有攻角并产生所需的升力来对抗 偏航，他们需要允许帆船有一些偏航。
球型龙骨
龙骨设计已经发展到利用机翼理论和计算流体动力学 (CFD) 进行分析。目前休闲帆船的设计趋势是采用底部为椭圆形边的球状不太深的窄龙骨，这种设计能够提供适当的复原力矩并最大限度地减少阻力。作为一名 CFD 爱好者，我经常在出海时思考帆船航行的物理原理。正是本着这种精神，我对球型龙骨进行了 CFD 仿真分析，并和大家分享我的模拟结果。
帆船航行的物理原理：球型龙骨的 CFD 分析
用于 CFD 分析的球型龙骨几何形状具有椭圆形横截面，如图2所示。水流速度设置为 5 海里/小时, 大约为一艘 19 英尺（约 5.8 米）帆船船体速度的 86%，且与球型龙骨成 45° 角，这意味着帆船将以约 30° 的角度逆风航行（图1b)。我在 COMSOL Multiphysics 中直接构建了模型的几何结构，并使用了 CFD 模块的湍流建模功能。
仿真的目标是仔细观察龙骨周围的流体流动，确定压力和总应力分布，并观察诱导阻力的涡流的形成, 找到产生的升力及其压力中心。仿真结果如下图所示。
图2. 球型龙骨三维几何结构的端口视图。
图3. 速度等值面。左舷（左侧视图）和右舷（右侧视图）。
图4.压力分布。左舷（左侧视图）和右舷（右侧视图）。
图5. 流线显示了球型龙骨后面形成的涡流。水流与球型龙骨呈 45° 角流动。视图：左舷（上图）、船尾（左下图）和右舷（右下图)。
图6. 球型龙骨上的总应力分量分布。视图：右舷（上图）和左舷（下图)。
图7.压力中心的位置（红色矢量的初始点）和产生的升力的方向。请注意，压力中心位于球型龙骨外侧，意味着压力分布会导致在龙骨上施加一个力和一个顺时针方向的力矩，力矩的大小可以通过力的大小乘以它到龙骨重心的距离来确定。
设计帆船是一项具有挑战性的任务，完成这项任务需要工程技能与仿真软件的结合。近 450 磅力产生的升力足够为我的帆船提供适当的倾斜和横倾吗？这很大程度上取决于舵、船体和帆的选择。下次去波士顿港航行时，我会仔细看看勇敢者航海中心有哪些类型的帆船。探索航行物理原理的下一步研究是在我的仿真中添加舵。
延伸阅读
- The Physics of Sailing Explained, B.D. Anderson, 2003, Sheridan House
- Yacht Design Explained, D. Hunter and S. Killing, 1998, W.W. Norton
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