在设计开放式办公室时，声学设计师必须考虑的两个关键因素是噪音水平和声音传播。 COMSOL Multiphysics® 软件提供了对开放式办公空间进行建模并运行模拟以分析其声学特性的专用工具，正如 “开放式办公空间的声学” 教程模型中所展示的那样。COMSOL Multiphysics® 还为声学模块提供 GPU 支持，显著提高了计算效率。
开放式办公空间：高噪音环境
开放式空间布局的一个常见问题是噪音。如今，建筑、工程和施工行业也越来越重视这个问题，致力于在设计阶段就着手缓解噪音困恼。借助声学模拟，工程师们能够高效模拟噪音水平，在办公空间施工之前，就能提前优化设计方案。
在一间小型开放式办公室的墙壁上所呈现的声压分布，其脉冲是从距离地面1.5 米处的一个点发出的。
打造数字化办公室
在“开放式办公空间的声学” 教程模型中，采用基于波的方法，在时域中分析开放式办公空间的声学特性。系统会释放一个初始脉冲，随后分析房间的响应。为了模拟真实环境，模型使用了一般局部反应（有理近似） 阻抗选项，为房间的各个部分——包括天花板、地毯以及石膏墙——设定了实际频率相关的阻抗条件。接着，利用 部分分式拟合 功能 对输入数据进行拟合，并使用 吸收层 条件对一扇打开的窗户进行了模拟。该模型通过 压力声学，时域显式 接口，并采用了支持在单个或多个 GPU 上运行的加速求解器公式来求解模型。
COMSOL Multiphysics® 6.4 版本将原有的单 GPU 支持扩展到了多 GPU 配置，可加速时域压力声学的模拟。与使用 CPU 相比，运算速度提升了 25 倍甚至更多。运行该模型需要 12 GB 的 GPU 内存以及 NVIDIA® GPU 显卡。此处使用的版本为 6.4 版本更新 1（开发版本 6.4.0.343）。
在拥有 12 个内核的 CPU 上求解 20 个周期的 500 Hz 载波信号（网格分辨率高达 750 Hz）大约需要 10 小时（视硬件而定），而在两个 GPU 上求解同样的 20 个周期仅需 9 分钟。这项初步分析展示了前 25 毫秒的声波传播情况，对于可视化脉冲的初始传播过程非常有帮助。
压力分布情况通过红蓝两色直观地展示在开放式办公室的墙壁上。声源脉冲设定在由距离地面 1.5 米高、后墙书架附近的一个点发出。边界采用了频率相关的阻抗条件进行描述。
该模型中包含了多种阻抗条件，这些条件都使用了随频率变化的数据。这些复数阻抗数据是通过声学处理边界计算器生成的——这是一个专门用于分析色散特性的仿真 App。通过这个 App，可以计算出多种属性或边界属性，进而应用到室内声学模拟中。模型中涉及的各种要素数据，比如地毯、天花板以及墙上的石膏板，都是通过这个 App 计算得出的。
此外，模型中还特意包含了左墙上的一扇打开的窗户，旨在展示如何将吸收层与 GPU 加速技术结合使用。您也可以在窗户外部添加一个带有吸收层的半球体，以此来对该空间内的开窗环境进行建模。
一个带有吸收层的半球体，被加装在敞开的窗户外侧。
研究麦克风收音点
这个开放式办公空间声学模型包含两个研究步骤，共求解了 4600 万个自由度。在第一个研究中，模型求解了 500 Hz 载波信号的 20 个周期，每个周期在所有边界上存储两次解。这项研究在双 GPU 上运行耗时 9 分钟（单 GPU 需 15 分钟），主要用于观察脉冲传播初期的声场情况。为了分析系统的脉冲响应，需要运行第二个研究，此时解仅存储在选定的麦克风点上。
在第二个研究中，模型求解时长为 0.4 秒（即 300 个周期），每个周期以更高的分辨率存储解 30次，但仅限于选定的接收器位置。这项研究在双 GPU 上运行耗时 2 小时 56 分钟。信号再次由麦克风接收（见下图）。利用脉冲响应图，可以计算并分析 1/3 倍频程的声压级衰减曲线。这使得我们能够计算通常使用射线声学来获取的房间声学指标，而且采用的是更精确的全波方法（在中低频范围内更精确）。
最靠近人体模型的麦克风位置处的脉冲响应。
如果单纯将模拟时间从20个周期延长到 300 个周期，理论上研究二的求解时间应该是 2 小时 15 分钟，而不是实际花费的 2 小时 55 分钟。造成这种差异的原因是更频繁地存储解会产生额外开销。比如，与每个周期存储 2 次解相比，每个周期存储 30 次解会产生少量额外开销和时间差，同时也会增加 GPU 与 CPU 之间的一些数据通信量。
整个开放式办公空间内麦克风收音点的分布位置。
下图展示了在最靠近人体模型（参见上图）的麦克风位置计算出的（三个 1/3 倍频程的）声压级衰减曲线如图所示。这三个频段的 T20 混响时间约为 0.65 秒。
以 500 Hz 为中心的三个 1/3 倍频程的声压级衰减曲线。
拟合阻抗数据
在某些设置中，部分分式拟合 函数用于有理近似，而不是使用名义近似。在下图所示的频域数据 图表中，包含了大量的数据点以及导纳的实部和复数值。这些数据需要通过近似方法来拟合，而这里采用的正是部分分式拟合。该方程通过分数之和的形式来对数据进行近似。
当使用此公式对频域数据进行近似后，就可以对数据进行解析傅里叶逆变换。借助傅里叶变换，数据就能以更实用的方式应用于时域中。这转化为一个集总系统或一组记忆常微分方程，它们可以与域方程进行联立求解。COMSOL® 会自动处理这一设置过程。
数据拟合完成后，拟合参数便可用于时域中，以模拟频率相关属性，例如阻抗条件或多孔材料。
频域数据通过公式进行近似，从而得到数据的解析傅里叶逆变换。
下一步
随着开放式办公空间的趋势持续升温，如何在布局设计中有效降低噪音水平，将成为首要的关注点。您可以使用 开放式办公空间的声学教程模型或声学处理边界计算器 仿真 App，亲自动手尝试。
扩展阅读
如果您想了解建模与仿真在改善工作场所声学环境方面的实际应用，可以查看我们的用户文章，来自瑞士咨询公司 Zeugin Bauberatungen 的相关仿真应用案例“协调开放式办公室的声学环境与设计风格”。
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