通过数值模拟分析多孔结构的稳固性

储层、水坝以及其他户外结构都必须达到坚固、可靠的要求。建造这些结构的多孔材料可能会因压力变化而损坏，进而引起流体流动及结构的逐渐垮塌和下沉。借助 COMSOL Multiphysics 的多物理场仿真功能和 多孔弹性 接口，我们可以对多孔材料进行精确分析，来评估和避免这类结构中发生变形。

多孔弹性研究帮助建立牢固地基

当你在森林中徒步时，会遇到如地基土、岩石等各种各样的多孔介质，甚至人体生物组织也是一种多孔介质。多孔介质由固体材料构成，被称为 多孔基体，其内部包含孔隙互通的网络结构并被流体充满。想象一下厨房中吸满水的海绵，这就是一种多孔介质。

位于加利福尼亚州的莫诺湖（Mono Lake）水面上的多孔岩层。

由固体弹性材料构成且内部流体为黏性的多孔基体被称为 多孔弹性 材料。多孔弹性研究 广泛应用于储层、水坝及能量桩等结构的岩土力学中。众所周知，建造在黏质多孔土壤上的比萨斜塔就是这方面的一个失败案例。

研究多孔弹性可以帮助预测固体结构中发生的损坏。例如，当储层中的流体被泵出时，压力下降会引起流体运动，进而产生原位应力。这种应力会使地层上方的覆盖层逐渐变形，从而导致一些结构层发生塌陷或下沉。随着时间的推移，这种渐进变形会愈发严重，最终导致结构完全开裂。

多物理场仿真可以帮助我们深入研究多孔材料在真实工况下的行为，解决和预测岩土结构中存在的潜在变形。

使用 COMSOL Multiphysics 分析多孔结构

多孔材料分析是一个真正的多物理场问题，因为它需要考虑流体流动和结构力学的相互作用，通常还需要考虑传热。我们可以基于 Biot 理论探索多孔弹性涉及的物理场，该理论由以下两种主要物理定律组成：

• 描述多孔基体的线弹性方程
• 描述通过基体的流体流动的达西定律

我们可以使用 COMSOL 地下水流模块中的 多孔弹性 接口表征达西定律和固体力学的数值耦合，来评估流体流动和孔隙压力变化导致的多孔介质变形。接下来，我们来看看在 COMSOL Multiphysics 中进行的两个多孔弹性研究实例。

储层中的变形

我们常常需要将储层中的流体泵出来开采内部的有用流体，例如石油或水。泵出流体时会导致孔隙压力降低，进而造成周围沉积物下沉。这一过程会引发储层内的竖直固结和横向拉伸。

在 Biot 多孔弹性案例模型中，我们分析了一个在基岩不透水层上有三层沉积层的储层中的流体和固体行为。在这个模型中，上两层的厚度相同，位于中心线处的底层最侯，基岩层为断层，因此形成一个“台阶”。

储油层的几何结构。

使用 多孔弹性 接口，我们可以对储油层中的流体流动和固体变形的相互作用进行分析。模拟开始时，流体从中心线泵出，并由左向右流动。泵出过程导致储层中的流体从“台阶”处被不断抽出。通过仿真结果，我们可以观察到两年、五年和十年内各层中的变化及变形。

储层在 2 年（左图）、5 年（中图）和 10 年（右图）内产生的变形。

上图显示了储层中各层通过横向移动来补偿流体泵出过程中的压力变化，这一过程最终导致结构逐渐变形。

能量桩的性能

传热是在研究多孔材料中的流体流动和结构力学相互作用的时候需要考虑的另一种常见物理场。能量桩是放置在建筑物地基内的换热器，用于高效加热和冷却。能量桩应用可以帮助说明多孔基体问题。

一个基本能量桩的几何结构。图像作者为 E. Holzbecher，摘自他在 COMSOL 用户年会上的投稿论文。

在建立能量桩模型时，地下水能够流过建筑物地基的多孔基体并改变设备周围的温度分布。流体流动也会引起孔隙压力的变化，进而影响下层材料的稳定性。一个研究团队使用了 COMSOL Multiphysics 中的数值模拟功能来探索热效应如何加剧能量桩和周围地面的变形。

多孔结构中的能量桩模型的温度分布（左图）和竖直固结（右图）。图像作者为 E. Holzbecher，摘自他在 COMSOL 用户年会上的投稿论文。

该研究结果表明，热应力和热膨胀对能量桩及建筑物结构变形的影响较大，而地下水的流体压缩性能和热学性能对其影响较小，可忽略不计。

我们可以很方便地在 COMSOL Multiphysics 中进行耦合数值研究，全面分析多孔结构并评估多孔材料在真实工况下的行为。这样就可以帮助提升结构的安全性，同时优化岩土工程设计。

了解更多使用仿真分析多孔弹性的内容

• 自己动手：下载 Biot 多孔弹性案例模型
• 阅读在 COMSOL 用户年会 2014 （剑桥站）上的展示的海报全文：”Energy Pile Simulation — an Application of THM-Modeling“
• 浏览 COMSOL 博客，了解关于多孔弹性的一些补充讨论：
  • 传热与地下多孔介质流的耦合仿真
  • Exploring Below the Surface with a Poroelastic Analysis
  • Poroelasticity in Sand