COMSOL Multiphysics^® 6.2 发布亮点

优化模块更新

COMSOL Multiphysics^® 6.2 版本为“优化模块”的用户引入了新的功能来导出与参数估计相关的协方差矩阵，添加了新的先稳态，后特征频率 研究步骤，并新增了用于形状和拓扑优化的镜像和扇区对称特征。请阅读以下内容，进一步了解这些更新。

“先稳态，后特征频率”研究步骤

新的先稳态，后特征频率 研究步骤允许在单个研究步骤中连续求解稳态 和特征频率 研究。默认情况下，该功能使用稳态求解器 来求解与形状和拓扑优化接口相关的因变量，并使用特征频率求解器 来求解与物理场接口相关的因变量。这一功能具有广泛的适用性，可用于最大化结构力学应用的最低特征频率或设计带隙。需要注意的是，新的先稳态，后特征频率 研究步骤在稳态和特征频率求解器中求解不同的因变量集，因此不适合最大化屈曲载荷等。

在 自由形状壳功能基础上使用新增的 先稳态，后特征频率研究，分析如何最大化壳的基本特征频率；其中还使用了新的 镜像对称特征。

参数估计

全局最小二乘目标 特征和参数估计 研究步骤现在提供一个方差 列，用于指定各个测量值的方差。此外，新版本还实现了自动方差估计的功能，并且在任一情况下，结果都可以用来评估参数估计输出的不确定性。最简单的方法是计算已估计参数的置信区间，然而，如果参数之间存在相关性，则所得的区间可能不适用。因此，新版本添加了导出协方差矩阵的功能，并可通过 Levenberg-Marquardt 优化方法使用。与使用估计参数的置信区间相比，此功能可以更详细地评估输出的不确定性。此外，Levenburg-Marquardt 优化方法还增加了对界限的支持，从而提高了非线性模型的鲁棒性。

用户可以在 优化和 参数估计研究节点的 求解时输出栏中启用协方差矩阵的计算。新的“通过协方差分析进行参数估计”模型验证了协方差矩阵在提供更严格的不确定性表示方面胜过置信区间（在图像中用黑线表示）。

拓扑和形状优化更新

新版本引入了拓扑优化的全新功能，添加了镜像对称 和扇区对称 特征，以简化需要对称设计的模型的设置，同时不会影响那些物理现象中不希望出现对称的情况。在某些情况下，这些特征可用于减少每次迭代的解或载荷工况的数量，显著提升性能。此外，形状优化特征现在能够为单个组件设置最大位移，同时还可以强制基于欧几里得距离来计算最大位移，而不是以前的出租车距离（盒装）。

“轮辋 - 带疲劳评估的应力优化”模型演示了全新的进行最大位移设计的形状优化设置，功能区显示了新的 形状优化选项卡。

通用更新

• 控制变量场 特征支持用户使用新的几何常数离散化对相邻实体进行分组。
• 控制函数 特征的设置包含附加选项，并且多项式函数与亥姆霍兹正则化之间的一致性得到了改进。
• 在使用形状优化、拓扑优化 和参数估计 特征时，引入了新的功能区选项卡，这将提供与“模型开发器”树更好的一致性。
• 控制函数 和控制变量场 特征已移至“模型开发器”树的定义 分支下。

“矩形扬声器喇叭的形状优化 - 三维”模型中显示 控制函数特征的新边界条件。用户可以从 定义选项卡中的 控制变量按钮访问 控制变量场和 控制函数特征。

新的和更新的教学案例

COMSOL Multiphysics^® 6.2 版本的“优化模块”引入了多个新的和更新的教学案例。

高音罩和波导的形状优化

本例使用形状优化使声学高音喇叭在频率和角度方面呈现出一致的响应。由于声学远场计算现在支持轴对称模型的优化，该模型已得到简化。

“案例库”标题：
tweeter_shape_optimization
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轮辋 - 带疲劳评估的应力优化

在不增加质量或减少刚度的情况下，利用形状优化来减小轮辋的应力。在进行优化前和优化后，我们对疲劳行为（以不同的颜色显示）进行了评估，这清晰地展示了其作为一种启发式疲劳优化方法的潜力。虽然图像仅显示正在优化的车轮的单个辐条，但每次迭代都会对整个车轮进行建模。此外，使用 形状优化接口中新增的 扇区对称特征，可以更轻松地应用扇区对称功能。

“案例库”标题：
rim_fatigue_optimization
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轮辋 - 带铣削约束的拓扑优化

该模型使用 密度模型特征来优化受质量约束和沿轴铣削约束的车轮的刚度。其中强制执行“扇区对称”以减少所需的载荷工况数，并通过 拓扑优化接口中新增的 扇区对称特征简化了这一流程。此外，还改变了模型的几何形状，并采用非零扩散长度来提高稳定性。

“案例库”标题：
wheel_topology_optimization_milling
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壳的特征频率最大化

该模型通过将自由形状壳 特征与新的先稳态，后特征频率 研究步骤相结合，使壳的最低特征频率最大化。其先前版本使用了多项式壳 特征，但该特征无法保持法矢在边上的连续性。

“案例库”标题：
shell_eigenfrequency_shape_optimization
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棒材加热的最优控制

这个棒材最佳加热模型使用 控制函数特征，并通过引入更多边界条件进行了扩展，以增强其灵活性和一致性。

“案例库”标题：
optimal_heating_control
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波导虹膜带通滤波器的优化 - 使用变换功能的版本

该模型使用 形状优化接口中的 变换特征来设计射频带通滤波器。此特征包含用于手动设置缩放中心或基于平均值进行设置的选项。现在，用户可以为单个坐标选择不同的选项，从而简化了模型的设置。此外，该模型还通过引入新的 扇区对称特征来替代基于方程建模，进一步简化了设计过程。

“案例库”标题：
waveguide_filter_optimization_transformation
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用于信号滤波的光子晶体的优化

使用形状优化来设计波动光学领域的滤波器，并使用 形状优化接口中的 变换特征来优化 GaAs 柱（圆）的位置。新版本已对该模型进行升级，以允许柱体在不受箱形位移约束的情况下移动最大距离。

“案例库”标题：
photonic_crystal_filter_optimization
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梁的特征频率最大化

通过将 拓扑优化接口中的 密度模型和 镜像对称特征与 先稳态，后特征频率研究步骤相结合，旨在实现对梁的最低特征频率的最大化。

“案例库”标题：
beam_eigenfrequency_topology_optimization
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支架 - 特征频率形状优化

演示如何使用 形状优化接口中的 自由形状边界特征将最低特征频率最大化。这一方法需要使用新的 先稳态，后特征频率研究步骤。

“案例库”标题：
bracket_eigenfrequency_shape_optimization
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十杆桁架优化

演示一个简单的桁架优化案例，其中使用 控制变量场特征来控制桁架区域。由于现在可以选择在几何实体上恒定的离散化，该模型已更新为对 控制变量场使用新的离散化。

“案例库”标题：
ten_bar_truss
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通过协方差分析进行参数估计*

*需要“非线性结构材料模块”

演示如何使用协方差矩阵，并通过在不同的噪声水平下多次求解相同的优化问题来验证其功能。

“案例库”标题：
parameter_estimation_covariance
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