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长期接触疲劳测试是用于测试次表层水位裂纹扩展的程序。在这种测试中，球形物体被压靠在试样材料上，受到循环作用的高压缩载荷和低压缩载荷，两个接触界面之间不发生相对平移运动。

一段时间后，可以在平面物体表面观察到表层裂纹，而对部件进行的进一步分析表明，次表层水位出现了多条裂纹。表层最初是硬化的，与物体其余部分的材料属性相比，硬化特性将改变表层的材料属性。这种表面硬化过程影响物体的材料强度、硬化属性和疲劳属性，同时还在物体整个深度范围引入了残余应力。

可以观察到明显不同的三层受疲劳影响的材料，最接近表面的样品具有坚固的表层，而在核心层，材料没有影响材料属性，这两层之间是过渡层，其材料属性和残余应力都存在明显的梯度。所有这些影响都包含在负载循环仿真中。

本例用 Dang-Van 模型模拟疲劳，结果表明，应力是硬化过程中的残余状态与球形物体受挤压产生的塑性变形的结构响应共同作用的结果。塑性仅发生在第一个负载循环期间，而随后的负载循环本质上是弹性的，因此，第二个负载循环可看作是一个稳定的负载循环，并用于后续的疲劳研究。