COMSOL Multiphysics^® 6.4 发布亮点

COMSOL Multiphysics^® 6.4 版本为“优化模块”的用户带来了多项功能增强，新增了用于瞬态优化的停止条件、参数优化 研究步骤，以及多个新的教学案例。欢迎阅读以下内容，进一步了解这些更新。

瞬态优化

对瞬态问题进行基于梯度的优化现已支持对终止时间进行优化，意味着用户既可以尽量缩短整个过程所需的时间，也可以让求解器自动选择实现最优目标值的时间。以下示例展示了如何最小化锂离子电池的充电时间，其中采用了支持将优化结果导出为解析函数或插值函数的控制函数 特征。

一般优化研究步骤设置中的 基于条件的终止时间复选框处于选中状态。本例在考虑降解约束的条件下优化锂离子电池的充电曲线，并展示 控制函数特征如何创建其平均值的变量。

参数优化

新版本引入了参数优化 研究步骤，控制比例将根据边界范围进行设置，无需手动定义，并支持基于优化后的参数自动创建新的参数实例。

此外，旧版的优化 研究步骤现已重命名为一般优化，并对用户界面进行了重组。一般优化 和参数优化 研究步骤均支持对有界全局控制变量的初始值进行随机化处理，有助于识别不同的局部极小值。

参数优化研究步骤专为无梯度优化而设计。控制参数不再显示比例列，因为其比例由边界间距决定。本例为射线光学问题，展示针对不同颜色和视场角的透镜系统进行优化的方法。

基于梯度的优化求解器

SNOPT 优化求解器已停用，旧模型已迁移为使用 IPOPT，这是实现二阶收敛的推荐方法（参数估计除外，此类情况下 Levenberg-Marquardt 算法更具优势）。此外，在优化研究步骤中，原先选择 MMA 会触发使用 GCMMA（针对默认求解器配置），现在 MMA 和 GCMMA 均可在研究层级进行选择。

优化研究步骤现在支持 GCMMA 和 MMA 优化方法。本示例模型展示了在射频滤波器设计中应用形状优化的方法，并演示如何通过随机化初始控制变量以识别不同的局部最优解。

其他

其他新增功能与改进包括：

• P-模 与标准差 特征：
  • P-模 特征可在结构问题的应力约束优化中，以兼容基于梯度的优化的方式近似场的最大值。
  • 标准差特征可用于在选择中使场分布更加均匀。
• 电磁波 接口新增了与基于梯度的优化兼容的远场算子。
• 特征值优化现支持在目标表达式中使用非解析算子，能够仅针对实部设计目标特征频率。
• 密度模型 特征现已支持拉伸约束。
• 基于梯度的优化性能得到了提升。

新增和更新的教学案例

COMSOL Multiphysics^® 6.4 版本的“优化模块”新增并更新了多个教学案例。

棒材加热的时间最优控制

图中对比了初始加热速率与优化后的加热速率。

“案例库”标题：
optimal_heating_control
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利用形状优化设计超表面光束偏转器

图中的柱体颜色标示了优化过程中的位移程度。

“案例库”标题：
metasurface_beam_deflector_optimization
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锂离子电池的最优充电策略

图中显示优化后的充电曲线下的充电速率和析锂电流变化。

“案例库”标题：
lib_charge_rate_optimization
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印刷电路板电镀孔径形状优化

图中显示印刷电路板上初始孔径与形状优化后孔径的对比情况，以及对应的沉积厚度分布。

“案例库”标题：
pcb_aperture_optimization
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轮辋 - 应力优化与疲劳评估

图中显示初始几何与优化后的几何。优化过程增大了圆角半径以降低应力并改善疲劳属性。颜色表示疲劳使用因子。

“案例库”标题：
rim_fatigue_optimization
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超透镜的拓扑优化

优化设计将波能量集中在距离透镜较近的一个点上。

“案例库”标题：
metalens_topology_optimization
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木质颗粒干燥时间最小化

图中对比显示三种固定温度和一种最优控制温度下的湿度变化曲线。

“案例库”标题：
superheated_steam_drying_optimization
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