即使度过匆匆数百年，一些发明依旧沿袭了问世时的设计。弹出式面包机发明于 1921 年，期间虽有改进，但至今仍在兢兢业业地烤面包。再比如 150 年前发明的曲别针，我们仍用它来整理文件。铅酸蓄电池也是如此，此装置虽然发明于 1859 年，但它的基本工作原理与现代汽车的电池完全相同。
性能强大、价格低廉的蓄电池
Gaston Planté 是一位法国物理学家，他最著名的成就是 1859 年研发出铅酸蓄电池。Planté 发明的第一代电池由两片铅制成，铅被卷成螺旋状，并被一块亚麻布分隔开，然后铅被浸没在硫酸溶液中。最初的电池设计很笨重，但性能非常强大。它们最初的用途之一是为停靠在车站的火车提供动力，帮助乘客持续照明。
Gaston Planté 的铅酸蓄电池的插图。图片在美国处于公有领域，通过 Wikimedia Commons 分享。
今天，铅酸蓄电池的基本工作原理没有变化。得益于大功率重量比、低廉的成本以及基于反向电流的可再充电的能力，铅酸蓄电池在汽车和电力工业得到了广泛应用。
汽车中的铅酸蓄电池。图片由 Frettie 提供。获得 CC BY 3.0 许可，通过 Wikimedia Commons 分享。
虽然自 Planté 的时代以来，铅酸蓄电池的基本工作原理没有改变，但现代产品应用仍然存在分析与改进的空间。优化铅酸蓄电池板栅的设计可以提升其性能、增加使用寿命并减轻重量。一种优化方法是借助电化学建模。
使用 COMSOL® 软件模拟铅酸蓄电池
使用 COMSOL Multiphysics® 软件以及附加“电池与燃料电池模块”，您可以创建铅酸蓄电池的数值分析几何模型。本文选择半电池作为示例，它由板栅、极耳和被电解质域包围的多孔电极矩阵组成。仿真评估了半电池在 100 A 大电流放电下的性能。
半电池模型的几何形状。
一次电流分布 接口是“电池与燃料电池模块”中的一组预定义的建模功能，可用于模拟半电池中的电流分布。在使用一次电流分布 接口进行建模时，影响电池性能的因素包括：
- 电解质和电极的电导率
- 电流密度
- 电池几何结构
此例忽略了质量传递和电极动力学的贡献。考虑到电池的电解质浓度足够大，（在指定电流密度下）不会随时间发生显著变化，而且电荷转移电阻的贡献相比于电解质电阻较小，所以此接口是电池建模的明智选择。如果一次电流分布 接口使用一组特定的电池材料和特定的化学物质，电池的几何结构则成为电势场的唯一决定因素。此外，此接口的底层物理场不包含非线性表达式，这意味着它不仅易于求解，而且可用于在创建复杂电池模型之前确定其近似值。
一次电流分布 接口定义了两个因变量：
- 电解质电势，此例将与电池板栅平行的外部边界上的电解质电势设为零
- 电极电势，此例通过使用内部电极表面 节点找到电极电势，借此设置一次电流条件
评估电池中的电势和电流分布
分析结果显示了在特定设计和操作条件下，铅酸蓄电池的电势和电流密度。我们绘制了电解质与多孔电极中的电势，图片表明，电池中最靠近极耳的区域的电位降最大。板栅与极耳的电势结果图显示了极耳周围的区域与较远的角落之间的电势差（0.15 V）。
电解质和多孔电极（左）以及板栅和极耳（右）中的电势。
结果还显示了电流密度分布。在这款设计中，电池中最活跃区域（最靠近极耳）的电流密度是电池对角的两倍。
铅酸蓄电池模型中的电流密度分布。
这些仿真结果与提高电池性能有什么关系呢？电势和电流密度分布的数值表明，增加极耳周围区域中的板栅框架厚度后，电流分布会更加平衡，进而促进电池其余部分的电流分布变得更均匀。实现均匀电流分布有利于改善铅酸蓄电池的性能和可靠性。
下一步操作
亲手尝试在“铅酸蓄电池栅极电极”模型中使用“一次电流分布”。单击下方按钮，访问“案例下载”页面，登录 COMSOL Access 帐户后即可下载 MPH 文件（需要有效的软件许可证）。
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