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生物工程 博客文章

使用 COMSOL Multiphysics® 模拟 COVID-19的传染传播

2020年 4月 7日

地球上的所有生命都通过两个密切相关的大分子进行编码:核糖核酸(RNA)或脱氧核糖核酸(DNA)。某种意义上,我们可以说地球上只有一种生命形式。 病毒介于生命体和非生命体之间。它们具有RNA或DNA,但不能产生自己的成分,也不能在另一个活细胞外繁殖。 为了繁殖,病毒必须与活细胞接触,它必须适合宿主细胞的受体,并且必须打开宿主细胞的膜。然后,病毒可以注入其RNA或DNA并劫持宿主细胞的新陈代谢,以产生新的病毒颗粒。 由于病毒粒子在活细胞外存活的能力非常有限,因此其传播的主要机制是通过活生物体之间的接触。如SARS-CoV-2(导致新型冠状肺炎爆发的病毒,COVID-19),它必须在人与人之间直接或间接传播。世界卫生组织(WHO)已将COVID-19列为大流行病。 我们有可能了解大流行的进程吗?有多少人会被感染?有多少人会死亡?下面,让我们看看预测COVID-19传播的数学模型是什么样的。 COVID-19的数学模型 所谓的SEIR模型是可以合理预测人与人之间传播的一种简单模型,该模型于1920左右首次公开发布(参考文献1 )。此模型将受传染病影响的人群分为四类,分别用相应变量来描述每类人群的数目。 S =易感者 E =潜伏者 I =感染者 R =康复并具有免疫力的人 区间模型:个体以速率β从S流向E区间,以速率ε从E流向I,以速率γ从I流向R。个体还可以速率α从I流向D(死亡)。这里假定R中的个体是免疫的,并且在模型计算时不会返回S。新生儿的流入量由λ表示,自然死亡率由μ表示。 变量S,E,I和R的单位为个体的数量。当易感者以某种形式接触了感染者,可能会成为潜伏者。成为潜伏者的概率,与人群中感染者的占比与易感者总数的乘积相关。经过简单的推导,易感人群被传染的速率为: (1) [{r{nE}} = \frac{\beta }{N}SI] 其中β是传染率。 β(单位:1 /天)与基本传染数R 0和感染者具有传染性的平均天数(在被隔离或自我隔离之前)有关,ñ ID: (2) [\beta = \frac{{{R0}}}{{{n{id}}}}] R 0  称为基本传染数(无量纲),它描述了感染者在康复之前与易感人的每次接触(当人群中完全没有免疫力时)的疾病传播。任何缓解或隔离措施都旨在通过减少传染率β或及时隔离感染者,来降低传染数。 对于较短的(非季节性)流行病模拟,我们可以假设自然死亡和出生处于平衡的恒定人口。然后,随着新暴露病例的增加,易感个体的数量减少,其中N表示人口规模: (3) [\frac{{dS}}{{dt}} = – \frac{\beta }{N}SI] 相应地,上述方程式右侧的项是方程式中潜伏者E的源项。但是,为描述从潜伏者转变为感染者的过程E,该方程式也具有负项。 (4) [\frac{{dE}}{{dt}} = \frac{\beta }{N}SI – \varepsilon E] 此处,ε表示一旦暴露就发展成传染性的速率,以每天(1 人/天)为单位。该速率与潜伏期的长短成反比。 感染者的数量数I,每天随着ε Ë的增加而增加,但随着个体被隔离,康复个体或死亡个体的速度逐渐减少。系数γ表示人们被隔离或康复的比率。感染率与感染的天数成反比: (5) [\gamma = \frac{1}{{{n{id}}}}] 对于因感染病毒而死亡的比率α I的比率和感染变量I,还可以用以下方程表示: (6) [\frac{{dI}}{{dt}} = \varepsilon E – \gamma I – \alpha I] 对于变量R,可以用下列方程表示不再受感染的个体: (7) [\frac{{dR}}{{dt}} = \gamma I] 对于死亡人数D,可以用下列方程表示: (8) [\frac{{dD}}{{dt}} = \alpha I] 展平曲线 我们可以从一个简单的模型开始,其中不考虑潜伏者。即,易感者遇到感染者,不经过潜伏者,而直接被感染。在我们的模型中,这将对应于非常大的ε值。然后,我们可以将其与Michael Höhle的博客文章进行比较,因为他已经求解了相同的数学模型(参考文献2)。输入数据如下: N = 100万个人 […]

开发用于按需DNA合成的硅MEMS芯片

2020年 1月 21日

体细胞基因组编辑逐渐表现出能够治疗多种遗传疾病的能力。随着功能强大的基因组编辑工具 CRISPR-Cas9 的不断发展,人们对 DNA 合成技术的需求也越来越多。一家总部位于英国的初创公司正在开发一个平台,用于高度平行、精确以及可扩展的 DNA 合成,这将大大拓宽合成生物学的应用前景。 DNA 研究的新领域 传统的 DNA 合成技术是通过化学构建一串碱基,以形成一条单链的一个片段,然后将这些片段连接在一起,形成双链DNA。这种方法造价昂贵且非常耗时,这就限制了合成生物学的应用前景。一个可以合成整个基因序列的 DNA 平台将会改变每个实验室中 DNA 合成的格局。现今,总部位于英国剑桥的初创公司 Evonetix 正在开发一种芯片系统,以实现这一目标。 Evonetix 正在开发的平台上包含有多个反应位点的硅芯片,每个反应位点都可以并行合成一条不同的 DNA 链。各个位点都有一层金,上面会发生生化反应。同时也有一些保护区域,这些保护区域将位点与之间的被动区域热隔离。 在芯片实验室里做的晶片硅上的单个反应位点。图片由 Evonetix 提供。 热控制是芯片最重要的方面之一。可以通过热控制来加速或减速芯片上各个位置的反应,就像电灯开关一样打开或关闭这些位置。热控制还可以精确且独立地控制反应位点处流体体积的温度,这种控制可以创建 “虚拟热井” ,从而消除反应位点之间的物理屏障,并允许试剂可以同时流过数千个位置。这样,当含化学试剂的液体流过这些位点时,取决于温度的反应就可以以高度并行的格式进行或者关闭。 该芯片的另一个方面是其专有的错误检测方法,这种方法可以提高良率。反应位点上生长的 DNA 序列会自动纯化以消除错误,然后再将它们组合成更长的高保真基因序列。 设计目标 为了使硅芯片可以尽可能有效地合成 DNA,Evonetix 团队想到需要优化其几何形状和材料。他们对该芯片有三个主要设计目标: 反应位点处温度均匀 反应位点上单位功率的高温升速率 流体流动过程中稳定的温度分布 首先,反应位点处保证其温度均匀很重要,因为温度可以精确控制反应。Evonetix 物理负责人 Andrew Ferguson 说:“化学反应是随着温度变化而开启的,我们希望可以精确地控制反应速率。” 其次,反应位点上单位功率的高温升速率可以使芯片的总功率保持在较低的水平。最后,芯片上稳定的温度分布确保了反应可以在流体流动条件下发生。 在 COMSOL Multiphysics® 中为硅 MEMS 芯片建模 Evonetix 团队使用 COMSOL Multiphysics® 软件在其硅芯片设计上模拟 DNA 合成。Evonetix的高级工程师 Vijay Narayan 说,“我很喜欢 COMSOL Multiphysics 的用户界面。它可以让我们专注于物理学,同时确保方程的数值结果能得到很好的后处理。”他们使用 COMSOL Multiphysics 中的内置材料以及来自文献的外部材料数据,建立了具有真实材料参数的模型。 首先,该团队使用 COMSOL Multiphysics 构建芯片的单个单元(包括反应部位和加热器)的几何形状,以满足上述三个设计要求。该 ECAD导入模块 使他们能够轻松地将他们的设计从 GDS(CAD 文件格式)导入到 COMSOL Multiphysics 软件中。Narayan说:“系统的设计,尤其是对加热器的设计,可以非常精确,并且具有非常严格的设计规则,同时 ECAD 导入模块提供了更多的灵活性。” 这一功能也使设计团队能够在原型制作阶段直接向制造商提供设计图样。 包括一个反应位点的几何模型图。图片由 Evonetix 提供。 为了分析系统的稳态和瞬态热响应,研究小组使用了传热模块。他们通过使用 电磁加热 接口,让电流流经加热器来评估系统的温度控制能力。为了扩展热分析,该团队通过添加 层流 和 非等温流 多物理场耦合来描述流体流动。 […]

仿真助力设计药物输送系统

2019年 5月 17日

你有没有紧张过,感觉就像被一个小小的闪电击中一样?但是值得庆幸的是,这种疼痛通常会在几天之内消失。不过,遭受严重伤害的人并不是那么幸运,这种痛苦可能会持续数月之久。而诸如神经导向器之类的药物输送系统则可以帮助加速愈合过程。在设计此类设备时,生物工程师需要全面了解药物反应动力学,而这项工作可以借助仿真建模来完成。 使用神经导向器治疗神经损伤 神经充当人体的控制和消息传递系统,使我们可以微笑和挥手,还可以告诉我们什么时候感到太冷或太热。当人体的神经细胞受到挤压、拉伸或其他伤害时,该区域开始发出求救信号,导致人产生从轻微的不适、僵硬到麻木、剧烈疼痛等感觉。 戴腕带可以帮助缓解由正中神经压力引起的腕管综合症的症状。 当神经损伤严重时,医生必须努力修复神经,一种方法是植入神经导向器。 神经导向器可帮助神经正确地重新生长,确保组织愈合时不会缠结这些路径。还可以将它们设计为精准药物输送系统,以减轻疼痛并加快愈合过程。这些不会留下太多伤痕的小型设备可以由可生物降解的生物材料制成,因此甚至不需要将其移除。 神经导向器利用人体的康复机制来控制药物的释放位置。当组织受损时,它会产生一种酶。一旦插入神经导向器,这种酶就会慢慢吞噬药物周围的物质,最靠近组织的部分降解最快,因此药物被“引导”至受伤的神经。 与任何药物输送设备(如贴片类药物)一样,控制药物反应的行为对于神经导向器至关重要。例如,生物工程师必须确保随着时间的推移药物释放应保持稳定;为确保患者的安全和舒适,药物释放决不能太多(避免“爆发释放”)或太少。 但是,了解这种行为可能很困难,因为它受到多方面的影响,包括: 药物的加载和扩散 生物材料的降解和亲和力 设备的几何形状 为了深入了解这些因素如何影响药物反应动力学,生物工程师可以使用仿真工具来模拟。在下一节中,我们将看一个使用 COMSOL Multiphysics®软件 及其附加的 化学反应工程模块 构建的示例。 神经导向器中的药物释放过程建模 该模型由受损的神经细胞组织,代表神经向导的生物材料基质,以及围绕两者的介质组成。在生物材料中,药物分子附着在肽上,而肽与基质结合。 可以分两种情况分析药物反应动力学:完美混合的环境和空间依赖的环境。 第一个系统是0D,只需求解药物随时间变化的动力学,使用“反应工程”接口描述反应系统。至于空间依赖的系统,它通过“稀物质传递”接口来显示药物是怎么样进入受损组织,并追踪分子的运动。如下图所示,神经导向器是具有3D结构的圆柱几何形状,可以利用轴向对称性将模型简化为2D结构。 神经细胞的空间依赖模型,生物材料神经导向器(左图,红色),以及周围环境的3D(左)和2D结构图(右)。 为了检查分子如何随时间释放,通过0D模型研究了两种类型的药物释放机制: 药物仅从肽上解离,而肽仍附着在基质上; 基质由于酶催化而降解,从而释放出药物-肽物质。药物一旦释放后,物质就会分离。 通过2D结构模拟,可以检查药物如何随时间在几何空间中扩散,确定导向器是否有助于药物正确靶向受损的神经。 此外,基质中可能存在多种反应。尽管我们在本文中没有详细介绍如何对这些反应进行建模,但是您可以在 COMSOL 网站“案例下载”页面,查看《生物材料基质中的药物释放》案例教程文档中的详细建模过程 在COMSOL®软件中评估药物反应动力学 完美混合的系统 下文中,您可以看到在这个神经导向器中,不同物质分子随时间变化的浓度。在模拟开始时,可以看到第一种药物释放机制发挥作用:药物的解离。与基质结合的药物-肽浓度迅速开始下降,而与基质结合的肽浓度却有所增加。这些变化也反映在药物浓度的快速上升中,会在短短的0.03秒内达到最大量(〜7.71 mol / m 3)。 随着生物材料的降解(总共需要约5000秒),在10~5000秒内第二种药物释放机理开始发挥作用。结果显示,未与基质结合的肽浓度的急剧增加,以及与基质结合的肽浓度的相应减少。但是,在这些变化过程中,药物的浓度保持恒定。 综上所述,这种稳定释放对于神经导向器的设计至关重要,因为药物剂量的变化可能会给患者带来严重的风险。 药物释放过程中物质的浓度变化。 很明显,药物释放是均匀的,所以接下来,让我们看一下药物如何扩散到神经和周围区域。 空间依赖的系统 如下图所示,您可以查看域内药物浓度在不同时间的分布情况。系统中的酶起源于细胞组织,因此当生物材料降解时,它有助于将药物引导至受损的神经。 到模拟结束时,最大浓度在神经中心,这意味着导向器成功地递送了药物。 此外,尽管此处未显示,但也可能观察到生物材料随着时间的降解情况。   药物在神经细胞组织,神经导管和周围环境中的浓度 下一步 生物工程师可以通过观察药物反应动力学,设计神经导向器和其他药物输送系统。通过创建这样的模型,他们可以测试不同的设计参数(例如时间、几何形状、物种的亲和力等),查看影响药物释放行为的因素。工程师甚至可以利用这些信息以及其他信息来优化其整体设计,从而评估混合生物材料如何影响结果。 如果您需要对药物反应动力学建模,请单击下面的按钮,将进入 COMSOL 网站 “案例下载” 页面,其中包括案例教程文档和 MPH 文件。您可以使用有效的软件许可证下载所需文件。 获取教程模型

主题演讲视频:仿真助力心脏泵设计改进

2018年 12月 5日

心力衰竭是一个全球性的健康问题,影响着数百万人,使他们无法正常生活。但是,如果有一种装置可以让患者的心脏保持跳动,甚至提高他们的生活质量,将会怎样呢?来自雅培公司的 Freddy Hansen 在 2018 年波士顿 COMSOL 用户年会上发表主题演讲时,讨论了这样一种心脏泵。如果您没听过他的演讲,可以观看录像并阅读下面的总结。

使用人眼光力学模型研究老花眼

2018年 10月 24日

在例行检查过程中,眼科护理专业人员会检查常见的屈光不正症状,如近视、远视和散光。随着患者年龄的增长,医生还会检查老花眼,这是一种眼调节能力减弱的现象,会导致近视力长期完全丧失。视觉调节过程非常复杂,很难获得改进老视诊断和治疗所需的有用眼睛特性。为了解决晶状体折射率的测量问题,研究人员利用仿真开发了一种逆向工程技术。

透视固体:光声效应的发现与应用

2018年 8月 30日

1880 年,亚历山大·格拉汉姆·贝尔给他的父亲写了一封信,信中说:“我听到光线在清晰地交谈,我听到光线的笑声、咳嗽声和歌唱声!”他是在谈论自己的最新发明——光线电话机,这也是他生前认为自己“最伟大的发明”。光线电话机并未彻底改变成像领域,但贝尔在研究过程中却有一个意外收获…

使用半导体模块模拟 MOS 电容器

2018年 6月 20日

MOS 电容(MOSCAP)主要由三个部分构成:半导体主体或衬底、绝缘膜和金属电极(或栅极)。您可以使用“半导体模块”来模拟 MOS 电容设计。

什么是多普勒效应?

2018年 5月 29日

救护车或警车迎面驶来,笛声的音调明显增高。虫子游过水坑,水面上荡起一道道波纹。夜空中的星星呈现出红色。以上均为多普勒效应的实例。


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