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参数,变量和函数 博客文章

分形、噪声和状态变量

2021年 1月 5日

今天我们将为您介绍 COMSOL Multiphysics® 软件中一个强大的工具——状态变量。你将学习如何用它们生成分形,例如著名的芒德布罗集合(Mandelbrot set),也就是所谓的分形噪声。生成分形不是状态变量的最典型应用。

借助仿真实现声呐系统的快速原型设计

2020年 12月 15日

借助多物理场仿真技术,诺斯罗普·格鲁曼公司(Northrop Grumman Corporation,NGC)快速完成了声呐系统的创新设计和实现。Lauren Lagua 是 NGC 水下系统部门声呐集成团队成员之一,她在 2020 年北美 COMSOL 用户年会的主题演讲中,讨论了如何使用 COMSOL Multiphysics® 软件在声呐系统开发中进行快速原型设计。文中摘录了她的一些演讲内容,并附加了完整的视频演讲,欢迎浏览。 视频演讲:NGC 如何使用 COMSOL Multiphysics® 进行快速原型设计   NGC 的快速原型设计流程 在 NGC 公司,工程师遵循着快速原型设计的流程,该流程包括四个部分,其中前三个部分经常重复多次: 原型设计 原型制造 测试与设计验证 最终设计的制造 Lauren Lagua表示,在该流程的每一个环节都使用了多物理场仿真技术。 原型设计 在为声呐系统设计换能器(Tonpilz 型压电换能器案例模型)时,工程师会通过测试不同的参数设置,来了解如何最好地实现项目的总体目标。他们可能会尝试测试材料(例如新的压电材料)、几何形状和频率等参数。Lauren 团队使用 COMSOL Multiphysics 的 压力声学、固体力学、静电 和电路 接口,确定了不同的参数变化如何影响其设计。 在测试新材料时,团队经常缺少供应商提供有关材料属性的所有必要信息。因此,他们使用 COMSOL Multiphysics 评估已有信息测试材料属性,并将评估结果与 COMSOL 模型进行比较来估计材料性质。 主题演讲的屏幕截图,显示了换能器设计中使用的材料。 原型制造 NGC 团队在建立好模型并运行之后,会在整个原型制造过程中执行一系列测试,并将其与模拟结果进行比较。有时结果会不匹配,例如模型中可能缺少物理场。有时,Lagua能够在原型中发现制造问题。例如,当将压电材料黏合到背衬基板时,可能会出现气泡或黏合不良等问题。 Lagua 对导致问题的原因进行了假设,并在 COMSOL Multiphysics 中模拟了其假设。通过将模型结果与原始原型的假设进行比较,Lagua 能够快速对制造问题进行故障排除并纠正。 测试和验证 准备好原型后,NGC 团队将对其电气和声学特性进行系统级测试。 电气测试包括阻抗测试和电容测量。 在声学方面,NGC 公司使用了最先进的声学测试设备。该设备是私营企业最大的测试池,直径为 15 米,可容纳约 1500 立方米水,并用红木衬砌,以建造一个理想的宽带声学测试环境(模仿开放水域环境)。声学测试池用于测量声呐换能器中的发射电压响应,远场电压灵敏度和辐射方向图。该设备的测试结果将被反馈回模型中,并进行验证模型,或者在必要时进行调整。 声学测试池。图片由 Northrop Grumman Corporation 提供。 一旦设计通过了快速原型设计流程的前三个阶段,就可以一次又一次地快速迭代它们,直到准备好制造出最终设计版本为止。 微型无人水下飞行器的声呐 在 Lagua 的主题演讲中,她以 NGC 公司的一个项目为例说明了如何借助仿真快速实现声呐系统的原型制造。该项目成功使用 COMSOL […]

通过符号微分加速模型收敛

2020年 10月 29日

你是否知道 COMSOL Multiphysics® 软件内置了一个符号微分求解器,在设置和解决非线性问题时会自动启用?此功能可确保软件在求解此类模型时具有很高的可靠性,但也要付出一些代价。

通过仿真研究如何击败巨型怪兽

2019年 8月 5日

当您在观看怪兽题材的电影时,可能会想:如果这些巨型怪兽真的生活在这个世界上,会给我们的生活带来怎样的威胁呢?

数值积分和高斯点简介

2019年 5月 1日

在有限元模型中,你可能会在多种情境下遇到数值积分和高斯点的概念。在本篇博客文章中,我们将讨论在什么情况下,以及为什么使用数值积分。此外,还强调了在 COMSOL Multiphysics® 软件中检查和修改数值积分方案的可能性。最后,对高斯点自由度的使用进行了说明。

如何使用参数估计研究步骤进行逆向建模

2018年 3月 29日

创建仿真时,通常首先从构建正向模型开始,设定各种输入值,然后查看结果。但是,如果我们已经通过实验或调查得到一组结果(如材料属性),然后想通过仿真找到能得出相同结果的输入数据,该怎么办?本篇博文,我们将通过一个视频教程向您演示如何在 COMSOL Multiphysics® 中使用 参数估计 研究步骤帮助我们建立逆向模型,并求解模型的最佳输入值。 视频教程:在 COMSOL Multiphysics® 中执行参数估计研究   使用参数估计研究步骤进行逆建模 假设我们需要通过仿真得到有一组外部数据(来自实验测量值或参考数据集),我们该怎么做?这时,我们可以使用逆向建模 。顾名思义,逆向建模就是对问题采取逆向建模的方法,即求解的不是输出值,而是输入参数。 为了获得所需的仿真结果,我们可能需要调查或通过实验得到几种模型输入值,例如材料属性。在求解这些输入值时,为了使外部数据和仿真结果非常接近,我们会寻找最优值。很自然,我们想到了使数据之间差值的平方和最小的方法来求解。因此,将问题构建为最小二乘优化问题是一个有效的建模策略。为了简化设置和求解问题的过程,我们可以使用 COMSOL Multiphysics® 软件中的参数估计 研究步骤。 注意:要使用 参数估计 研究步骤,研究的问题必须与时间有关,并且需要具有COMSOL 软件优化模块的许可证。另外,还需要通过一个插值函数或用户定义的参考表达式来引入一组参考数据。请注意,参考数据必须是与时间相关或者是一个单变量函数。 参数估计研究步骤的 “设置”窗口。 参数估计 研究步骤对于各种逆向建模问题(主要是参数估计)非常有用,其目的是估计模型所需输入(即参数)的值,这可以帮助我们深入了解参数的数值大小(以及属性)影响目标函数的方式。 参数估计 功能最典型的用途之一可能是曲线拟合或类似的数据拟合应用。此过程涉及将函数拟合到一系列数据点。函数的拟合是通过估算函数中的系数值来完成的,本质上是将参数化的解析函数拟合到一个数据集合。通过将曲线拟合到一组数据点,我们可以对函数以及无法得到确切数据的区域进行插值。 在本文开头的教程视频中,我们通过一个优化后的 弯头支架教程模型 演示了参数估计的使用。在进行这项研究之前,我们需要正确定义问题…… 在 COMSOL Multiphysics® 中执行参数估计研究 在 COMSOL 中执行参数估计研究通常包括三个主要步骤: 预研究:准备定义,例如参数、变量和函数 研究设置:自定义研究的各项内容并进行计算 后期研究:进行后期处理使结果可视化,比较模拟值和实验结果,并提取最佳的参数估计值 下面,让我们看一下如何完成这些步骤,以及在模型中设置 参数估计 研究步骤时需要考虑的重要因素。 步骤 1:参数估计预定义 在进行参数估计研究之前,我们必须先定义问题。这通常涉及创建参数、函数和变量的组合。首先,我们定义模型的输入参数,它们是需要被估算的值;接下来,通过定义一个参考函数或表达式来引入外部数据;最后,定义一个从仿真结果中提取并评估的输出变量,并将其与测量得到的输出数据进行比较。 在文中开头的视频中,我们对弯头支架进行了瞬态传热分析。然后将传热仿真得到的模拟数据与实验数据进行了比较,该实验数据用于评估材料的热导率值。 在固体传热 节点中,导热系数用 k 表示。因此,我们定义一个名为 k 的参数,输入一个 k 的粗略估计值,并在适当的节点中用它来定义导热系数。 左:用于参数估计研究的参数,包括用于估计导热系数的参数 k。右:在节点(名为实体 1)使用参数 k 定义需要估计的材料属性。 接下来,为了将外部文件中的数据引入到 COMSOL® 软件中,我们创建了一个定义。在本例中,参考数据是一个与时间相关的温度测量值的集合,这些值包含在一个用逗号分隔(CSV)的文件中。通过将 插值 函数添加到模型组件中,然后使用从文件加载 按钮,可以快速轻松地将这些数据输入 COMSOL Multiphysics。数据以表格格式自动导入,第一列为时间,第二列为温度测量值。 通过“插值“ 函数将参考数据引入仿真中”从文件加载”按钮用于将外部文件导入函数。 在单位 部分,我们只需要简单的输入参数(时间)和函数(温度)的相应单位,无需设置函数的 插值和外推 选项,因为研究仅计算函数的自变量或 t 列中明确指定时间点的差值。因此,数据点之间的平滑度和超出数据范围的函数行为设置并不重要。 现在,我们需要定义一个表达式,以从仿真结果中提取温度量(此量随后将与内插函数中的温度测量值进行比较)。我们要提取并用于比较的量是支架右上端表面的平均温度。 由于要获取量(温度)的平均值,因此我们首先在 […]


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