使用仿真 App 设计和定制复合材料

作者 Amit Patil

2024年 4月 26日

复合材料广泛应用于工业领域。与传统的整体材料相比,复合材料因其组分为定制的而具有特殊的材料属性,故用途广泛且适用于许多不同的行业,如航空航天工程和生物医学工程等领域。复合材料的材料属性需要使用均质化技术进行数值计算,该技术也可用于定制和设计多功能材料。这篇博客,我们将介绍一个使用 COMSOL Multiphysics® 软件中的App 开发器开发的仿真 App,该应用程序可用于复合材料设计和材料均质化。

本文介绍了一个材料均质化仿真 App。如果您想了解关于材料均质化的技术介绍,请查看 COMSOL 学习中心的文章:“材料属性的均质化”.

均质化简介

在开始讨论该均质仿真 App 之前,我们先来复习均质化的 4 个重要仿真步骤:

  1. 创建重复单元格(RUC)的几何形状
  2. 为组分指定材料属性
  3. 应用周期性边界条件
  4. 读取均质材料属性

现在,我们来仔细看看其中的每一个步骤。

步骤 1:重复单元格

第一步是使用 COMSOL Multiphysics® 的模型开发器生成重复单元格的几何图形。您可以导入几何图形、构建几何图形或使用 COMSOL Multiphysics® 零件库中的重复单元格几何图形。

零件库中的重复单元格几何图形示例。

下图所示为 COMSOL 中用于构建不同重复单元格的几何零件。

 

步骤 2:组份的材料属性

您可以使用 COMSOL Multiphysics® 模型开发器中的 材料 节点分配不同组份的 材料 属性。

步骤 3:周期性边界条件

固体力学 接口中的 单元周期性 功能内置了周期性边界条件,用于计算均质弹性张量、柔度张量、热膨胀系数和吸湿膨胀系数。在 边界条件 设置中,有三个选项可用于计算均质化属性:

  1. 自由膨胀 : 给出了均质热膨胀系数或吸湿膨胀系数
  2. 平均应变 : 给出了均质弹性张量
  3. 平均应力 : 给出了均质柔度张量

周期性条件总是被应用在一对边界上,其中一组边界为源边界,另一组为目标边界。周期性位移边界条件可写成

\mathbf{u}_\textrm{dst} = \mathbf{u}_\textrm{src}+\mathbf{\epsilon}_\textrm{avg} \mathbf{r},

其中, \mathbf{u}_\textrm{dst}\mathbf{u}_\textrm{src} 分别是目标和源边界上某点的位移向量。 \mathbf{\epsilon}_\textrm{avg} 是宏观应变或平均应变,\mathbf{r} 是源和目标之间的位置向量。周期性牵引力条件与周期性位移条件相同,但是以牵引力的形式书写。

COMSOL Multiphysics UI 显示了模型开发器,突出显示了弹性属性的单元周期性特征,并展开了相应的单元属性和高级部分的设置窗口。
单元周期性特征的 设置窗口

利用固体传热 接口中的周期性条件 特征对温度应用周期性边界条件,可以建立均质导热系数。均质密度和热容量可以根据混合率解析计算。

步骤 4:均质材料属性

计算均质密度和热容量时,不需要周期性边界条件。但是,计算均质弹性张量、热膨胀系数和热导率时需要这些条件。计算均质特性的公式如下:

均质密度 (\rho_\textrm{h}):

\rho_\textrm{h} = \frac{\sum_{i} \int_\textrm{v} \rho_{i} dV}{V},

 

其中,\rho_i 是第 i 种组份密度, V 是总体积。

均质热容量 (C_\textrm{h}):

C_\textrm{h} = \frac{\sum_{i} \int_\textrm{v} \rho_{i} C_i dV}{\sum_{i} \int_\textrm{v} \rho_{i} dV},

 

其中, C_i 是第 i 组份的热容量。

要计算均质弹性张量 D_\textrm{h},需要运行平均应变张量中只有一个分量不为零的6种不同的载荷工况。每个载荷工况下的平均牵引向量用于构建均质弹性张量。

为了计算均质热膨胀系数 \alpha_\textrm{h},重复单元格在单位温度上升时发生自由膨胀。\alpha_\textrm{h} 由以下公式计算:

\alpha_\textrm{h} = \frac{\epsilon_\textrm{avg}}{T_\textrm{diff}},

 

式中, \mathbf{\epsilon}_\textrm{avg} 是平均应变, T_\textrm{diff} 是温度变化。

要计算均质导热系数 k_\textrm{h},需要运行 3 种不同的载荷工况,其中每个笛卡尔方向的平均温度梯度都不为零。每个载荷工况下的平均热通量用于构建均质导热系数。

均质化仿真 App

现在,让我们来看看周期性微结构的均质材料属性仿真App 。该应用程序的用户界面有 6 个主要单元:功能区以及几何材料信息图形结果 窗口。下面的视频展示了该仿真 App 启动时的情况。

 

视频展示了仿真 App 的用户界面。

下面,我们将介绍这个仿真 App 用户界面中 6 个要素的更多信息。

功能区

功能区有两种不同的选项卡:主页基本单元主页 选项卡包括以下按钮:

  • 重置:重置几何体、材料或两者均重置
  • 网格: 以 普通精细更精细 的离散方式对几何体进行网格划分
  • 计算: 计算解
  • 导出材料: 将均质材料导出到 XML 文件或 MPH 文件中。(此按钮在解可用前不会激活。)
  • 重置窗口布局:重置用户界面窗口
  • 报告: 自动生成均质仿真报告。(此按钮在解可用之前不会激活。)
  • 帮助: 链接到帮助文档

同质化仿真App的功能区中主页标签的放大图。
功能区中的 主页选项卡。在这个示例中, 导出材料报告按钮还不可用。

基本单元格 选项卡包含 10 种不同基本单元的几何图形。您可以点击任何一个基本单元的图标来使用它。

均质化 App 的功能区中基本单元格选项的放大图。
功能区中的 基本单元选项卡。

几何窗口

几何 窗口显示了基本单元的可更改几何参数以及几何草图,还包括 构建几何 按钮。

材料窗口

通过材料 窗口可以为单元格的组成成分选择不同的材料,还可以选择要计算哪种均质属性。COMSOL Multiphysics®材料库 中有十种不同的内置材料(见下图列表)。此外,还有一个按钮用于创建和编辑用户定义的材料。需要注意的是,它无法计算空气和水的均质力学属性。

该仿真 App 提供以下均质化属性:

  • 密度
  • 弹性矩阵
  • 热膨胀系数
  • 热容量
  • 导热性

均质化仿真 App 材料窗口的特写,展开了材料菜单,有各种选项可供选择。
仿真 App 的 材料 窗口。

信息窗口

信息 窗口显示预计的求解时间和预计的内存使用量。该窗口还显示解、几何体、网格和材料的当前状态。App 中的任何更改都将在此自动更新。

图形窗口

App 中的图形 窗口与 COMSOL Multiphysics® 用户界面中的图形 窗口一致。除了包含标准功能外,该窗口还包含一个用于隐藏矩阵的按钮,以便用户检查增强组份。

结果窗口

结果 窗口显示了计算出的均质化属性。

均质化 App 中结果窗口的特写图,其中包括力学性能和热性能。
结果窗口。

工作流程

使用该仿真 App 的详细流程可以归纳为以下几个步骤:

  1. 选择一个合适的基本单元。
  2. 选择合适的几何尺寸。构建几何结构。
  3. 为复合材料的所有组份分配正确的材料。
  4. 选择要计算的不同类型的均质化属性。
  5. 选择适当的网格离散化。
  6. 检查信息 窗口中的几何、网格和材料是否已更新。
  7. 计算解。

导出和导入均质化材料属性

该仿真 App 的主要目的是计算复合材料的均质属性,以用于复合材料结构的宏观力学分析。为此,需要导出仿真 App 中计算出的均质属性,然后将其导入 COMSOL Multiphysics® 仿真中。

要在计算完成后导出结果,只需展开功能区中的导出材料 菜单,然后根据所需的 文件格式选择导出为 MPH 文件导出为 XML 文件 即可。(MPH 输出格式可导入任何 COMSOL Multiphysics®版本;XML 输出格式可导入 COMSOL Multiphysics® 3.5a 及以后的版本)。在弹出的文件浏览器中,选择目标目录和文件名,然后单击保存

在 COMSOL Multiphysics® 中,按照以下步骤导入自定义材料。您需要打开一个模型来导入材料(可以是新模型,也可以是现有模型)。(在功能区中,首先选择 材料 选项卡,然后单击 浏览材料

 

在打开的 材料浏览器 窗口中,单击 导入材料库 按钮,启动一个文件浏览器,您可以在其中选择之前保存的 MPH 文件或 XML 文件。之后,自定义材料就会出现在 材料浏览器 的列表中。

结语

本文讨论的仿真 App 可用于计算各种周期性微结构的均质材料属性,并将它们导入 COMSOL Multiphysics® 软件中。对于那些希望利用均质属性而不关注复杂仿真原理的人来说,该仿真 App 非常有用。

如需了解有关均质化技术的通用指南,请单击下面的按钮进入 COMSOL 学习中心学习相应的课程。

扩展学习


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