放射性材料的半衰期很长，因此必须安全地储存。通常是将它们存储在钢桶中，然后再将这些桶存储在密闭系统中，这些系统在设计的时候考虑了安全性，以使它们能够抵御例如超过两小时的火灾事件。负责意大利核设施退役和放射性废物管理的国有公司 Sogin ，使用 COMSOL Multiphysics® 软件评估了密闭系统外包装的耐火性能。
管理核废料
密闭系统外包装专门用来容纳放射性废物，其总厚度允许在可能发生火灾的情况下增加长达 120 分钟的抵抗力。Sogin 的工程师使用 COMSOL® 软件分析了他们的设计，并通过实验验证了仿真结果的准确性。
通常，放射性废物是核反应堆裂变产生能量的副产品。在裂变过程中，不同类型的能量被释放并转化为热能。为了处理这种能量，工程师必须考虑核反应堆中复杂及相互耦合的现象，包括相变以及多相流和湍流。但放射性管理并不止于此：当核周期结束时，工程师还必须考虑如何处理用过的燃料以及与储存这种挥发性材料相关的潜在问题。虽然放射性确实会随着时间的推移而衰减，但这个过程可能需要数百年的时间，并且核废物需要被隔离，直到它不再对周围的环境构成威胁。
为了防止潜在的问题，政府对核废料的储存和处置进行了规范。放射性废物按放射性同位素类型及其寿命分类，以下因素决定了核废物的处置方式，包括：
- 在处置前，存放多长时间
- 在地下的填埋深度是多少
- 在哪里填埋
- 是否有必要进行转变
根据分类，法规涵盖了不同类型的运输和储存，并进行测试使容器承受不同类型的压力。
储存放射性废物的 Sogin 公司的临时储存容器。图片由 Sogin 提供。
工程师可以为废物设计优化的封闭系统来遵守法规，这些废物通常被储存在桶这样的容器中。设计密闭系统旨在防止核活动释放到环境中。
来自意大利 Sogin 公司的工程师团队决定根据火灾事件的规定来测试密闭系统的设计。根据美国能源部 (DOE) 防火标准和核风险分析结果，一个结构必须能够承受至少两个小时的火灾暴露。为确保实现这一目标，工程师使用数值分析来评估不同工况下密闭系统中外层包装的耐火性。然后，他们通过实验验证了模拟结果和外包装的耐火性。
分析防火外包装设计
Sogin 是一家意大利国有公司，需要将放射性废物存储在其临时储存设施中，直到这些废物能够被明确地储存在国家储存库中。由于该建筑早已建成，可用的存储空间有限，有严格的几何限制。“现有的建筑需要足够的空间来安装新的系统，有时还需要提高结构的抵抗能力，以满足新的标准规范要求。” Sogin 团队说。还有另一个挑战是，Sogin 必须确保桶周围的密闭系统不仅能承受火灾，而且还能保护废物不受火焰影响至少两个小时。
在储存之前，可以对拆解产品进行物理或化学净化，以优化储存库的使用。在他们的实验中，意大利工程师选择使用聚合物纤维增强混凝土作为外包装，这可以提高包装的结构完整性（减少剥落现象）并限制桶内的温升。如下图所示，一个典型的约束系统是圆顶形的；由外壳、绝缘陶瓷、纤维毯和外包装围绕着一个装有核废料的桶组成。
一个密闭系统示意图。图片由 Sogin 提供。
首先，工程师们研究了两种不同的热力工况，重点研究了混凝土外层包装和滚筒之间的内部间隙(空腔1)：
- 工况 A — 滚筒内装有陶瓷纤维毯（厚度为 25 mm）
- 工况 B — 滚筒内充满空气（空腔 1 厚度从 25 mm到 40 mm）
设置数值分析
Sogin 的工程师根据潮湿混凝土、碳钢和不锈钢的欧洲标准设置了与温度相关的材料属性。至于陶瓷纤维毯的性能，他们使用了供应商数据。使用基于 ISO 11363-1:2018 法规的标准曲线来描述两小时的火灾事件。为了考虑水分蒸发以及聚合物纤维的存在，该团队定义了混凝土的比热容与温度的函数。
对于这两种工况，他们都应用了边界条件，包括设置为 290 K 的初始温度和空气腔的压力约束，混凝土外壳位于混凝土板上。工况 A 和工况 B 使用了两种不同的网格。在这两个模型中，流体流动都是用低雷诺数 k-ε 封闭模型计算的。(有关这些模型中使用的方程、材料属性、边界条件和网格的更多信息，请阅读 Sogin 的论文。
接着，Sogin 使用 COMSOL Multiphysics® 软件的附加产品传热模块和结构力学模块对轴对称模型进行了数值分析。该分析分两步进行：
- 传热模块用于执行传热瞬态研究，单相可压缩流由 Navier-Stokes 方程控制
- 结构力学模块用于执行稳态结构力学研究，以检查由先前研究中获得的温度场引起的热应力
设置实验测试
Sogin 的团队决定自己进行的试验验证，部分原因是市售的外包装尺寸和特性与满足标准所需的要求不同。他们决定利用这个机会来提高使用纤维增强混凝土的外包装的性能。通过这个试验，他们能够评估模型响应，同时满足认证产品所需的标准要求。
项目组使用经过认证的实验室进行试验，他们准备测试了两台原型机，一台用于工况 A，一台用于工况 B。实验炉尺寸为 4000 mm x 3000 mm，其燃烧曲线与标准相当，炉内配备了四个燃烧器和热电偶。该团队还在每个原型上添加了四个热电偶，将它们定位以测量每个感兴趣表面的温度。炉内的内部压力也受到了密切监测。
混凝土外壳的实验装置。图片由 Sogin提供。
在进行测试之前，他们对每个原型的混凝土外壳进行了最终的视觉检查，确认了它们的结构完整性。
比较模拟和实验结果
首先，Sogin 工程师评估了传热研究的结果。他们查看了工况 A 和 工况 B 的模拟结果和实验数据，评估了内表面温度，并将切割线上的温度曲线与在 120 min 时测得的热电偶平均温度进行了比较。他们发现数值结果和实验结果之间的差异很小——两种工况都小于 10%，从而验证了数值分析的准确性。
工况 A（上）和工况B(下)的比较。左图显示了混凝土外壳内表面的平均温度，比较了数值分析(线)和实验数据(点)。右侧是 z= 850 mm 处的切割线（浅蓝色线）和热电偶（蓝点）的温度曲线。 图片由 Sogin 提供。
然后他们查看了结构力学研究的结果。首先，工程师查看了流体速度场。如下所示，流线的速度幅度在空腔 1 中最高，计算得出的最大速度（以红色显示）为 0.45 m/s。虽然此结果来自工况 B，但团队发现这两个工况都满足法规要求。
工况 B 的流体速度场动画由 Sogin 提供。
接下来，该团队评估了两种工况下 120 min 的热应力和位移场，并将数值分析结果与原型测试结果进行了比较。在检查工况 B 的热应力结果时（左下方），很明显，拉应力更均匀地分布在密闭系统的内表面壁上，并且集中在系统的底部。（团队设计了钢筋用于考虑热应力分布和钢筋温度。）对于工况 B（右下方）的位移场，结果显示混凝土外壳底部在最低温度下工作，代表对壁变形的约束，证实了壳的底部不会受到温度升高的太大影响。
工况 B 下的 Von Mises 应力(左)和位移场(右)。图片由 Sogin 提供。
总体而言，Sogin 的工程师发现数值分析与他们的实验相比具有优势，这表明仿真可以提供准确的结果。细微的差别也很容易解释。例如，该团队使用标准混凝土的热性能值而不是聚合物纤维增强混凝土；模拟中可能没有准确定位燃烧器和热电偶；没有完全考虑水分蒸发和水分扩散。为了修正这些差异，未来的研究可能包括模拟多孔介质和流体中的水分传输——使工程师能够优化耐火外包装的设计，以保持核废料得到控制。
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