通过仿真微调压电换能器设计

从家里的客厅到绕土星运行的卫星，我们都能看到压电换能器的身影。这些设备紧凑、可靠并且可以自发电，因而适用于各种行业。要改进这些设备的设计，重要的是要考虑设备运行时所涉及的各种现象，例如电流、压力声学、应力-应变和声-结构相互作用。使用 COMSOL® 多物理场仿真软件，工程师可以模拟这种多物理场行为，预测和提升压电换能器的性能。

压电换能器：助推启动压电的使用

压电换能器发明于 1917 年，是压电的首次实际应用，它能够将电转化为声或将声转化为电。压电现象比压电换能器早几十年（19世纪80年代）就被发现了。在当时的实际应用中，没有什么是电磁学无法处理的，因为电磁学更受欢迎，更容易理解。当 Paul Langevin 和他的同事发明了第一个压电换能器时，这种情况发生了变化。他们的设备可以在水下产生高频颤音，并测量其与另一个物体之间的距离，这推进了潜艇探测和声呐的研究。

在这一发现之后，压电换能器就变得越来越普遍，因为它们能够作为换能器工作，同时产生和检测声波。现在，从医疗超声成像设备到笔记本电脑的廉价高音扬声器，都能经常看到它们的身影。此外，这些传感器还被用于固定电话的来电提醒，以及保持石英表精确的时间，等等。其他用途还包括：

• 无创医学诊断
• 焊接塑料
• 超声波流量计
• 超声波停车传感器
• 无损检测
• 电子鼓垫
• 微系统清洁
• 汽车发动机管理和燃油喷射系统
• 测量设备（例如降落在泰坦星上的惠更斯探测器的穿透计）
• 喷墨液滴驱动器

超声波换能器通常用于医疗诊断设备，如图所示。图片由 Marco Verch 提供。通过Flickr Creative Commons 获得许可(CC BY 2.0)。

很容易理解为什么这些传感器如此受欢迎：它们简单、紧凑、可靠并且高效。即使是少量的电能也能产生大量的声音(反之亦然)。更重要的是，它们同时具有高频响应(使其适用于超声波技术)和高瞬态响应(意味着它们可以对变化做出快速响应)。

在设计压电换能器时，了解它们的行为很重要。然而，由于该设备的多物理场特性，即涉及电场、结构力学和声学等物理现象，这可能是一个挑战。一种解决方案是使用 COMSOL Multiphysics® 软件及其附加的声学模块进行仿真。

模拟超声换能器的多物理场

本文介绍的教程示例是一个简单的压电换能器，它可以作为相控阵列换能器的一部分。由 PZT-5H (该设备的常用材料)制成的晶体板层，这些层被分成周期性重复的行排列，下表面接地，上表面施加 100 V 的交流电势。晶体板本身是旋转对称的，因此可以将其建模为二维轴对称几何，以提高仿真效率。

二维轴对称传感器模型的几何形状。

压电换能器通过三种耦合现象工作：

1. 在设备上施加电压降（感应电流）
2. 交流电对压电材料施加应力（即激发），压电材料开始振动
3. 振动产生向外传播的声波

我们可以使用 COMSOL 软件中内置的声-压电相互作用，频域 多物理场接口来模拟这种行为。这样就会自动添加静电、固体力学 和压力声学 接口，这些接口可以通过应用压电效应 和声–结构边界 多物理场耦合节点轻松耦合。同时使用这些物理接口能够考虑压电效应以及固体的运动如何转移到换能器周围的空气中。请注意，在这种情况下，设置激励为 0.2 MHz (人类可以听到的 10 倍)，使其成为超声波换能器。

计算压电换能器的性能

首先是结果，我们可以直观地看到流体域中的声压场。下图显示了 0.2 MHz 时换能器前面产生的压力波。请注意，建模域仅包含几个波长。域外的响应可以使用外场计算特征 进行后处理查看，如下图所示。

换能器周围空气中的声压分布，通过颜色和高度图进行可视化。

此外，我们还可以计算换能器附近的声压级(见下图)或强度等量。这可以显示换能器近场的方向指向性。正如预期的那样，最大值位于传感器的正前方。我们可以使用外场计算特征 和辐射方向 图来可视化计算域外任何一点的场。

下图(右图)显示了远场辐射方向(声压级)。在数学上远场被定义为超出瑞利距离 R_0 = S/\lambda， 其中，S 是换能器面积，\lambda 是波长。本例中，R_0 = 0.2 mm。在超越 R_0 的远处, 空间模仅缩放；也就是说，由于几何扩散(不考虑耗散)，距离增加一倍，空间模减少 6 dB，但不会改变它的形状。

左：换能器前面的声压级分布。右图：极坐标图中描绘的辐射方向。这里，声压级是针对换能器设计的。

我们还可以绘制传感器耦合到空气的声压或机械应力，它们的曲线如下图所示。

换能器气固界面处的声压(左)和 von Mises 应力(右)。

上述结果直接取自压电换能器教学模型。通过几个步骤，可以将结果扩展到更多的频率，并且可以计算波束宽度。首先，计算多个频率的解，例如，0.2 MHz、0.3 MHz 和 0.4 MHz，将这些频率添加到研究中的频率 列表中即可。归一化的辐射方向图如下所示。要将前面归一化为 0 dB，绘制表达式 acpr.efc1.Lp_pext-subst(acpr.efc1.Lp_pext,r,0,z,1[mm])。

所选三个频率的换能器的归一化辐射图。

要计算辐射场的波束宽度，我们可以使用辐射方向 图中的内置功能。在绘图中，只需将计算波束宽度 选项设置为打开 并指定级别下降值。如果输入 3[dB]，将在表格中获得作为频率函数计算的零到零波束宽度以及 3-dB 以下的波束宽度。在表格中，只需单击图表 按钮就可以生成表图。在下图中，两个波束宽度测量值被描述为频率的函数。在这里，计算了 0.2 MHz 和 0.4 MHz 之间的 20 个频率。

辐射声学模式的 3-dB 下波束宽度和零到零波束宽度作为频率的函数绘制。

有了这些结果，工程师就可以评估压电换能器设计的性能，利用这些信息优化换能器设计在特定领域中的应用。

后续步骤

单击下面的按钮，进入 COMSOL 案例库，查看包括该模型的分步骤教程以及 MPH 文件，尝试自己建立压电换能器模型。

更多资源

• 在 COMSOL 博客上了解有关压电换能器建模的更多信息：
  • 如何建立兼具发射器与接收器功能的压电器件模型
  • 通过标准模型展示压电换能器设计的有效结果
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  • 声呐系统的 Tonpilz 型换能器阵列
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