分析产品与设计的声学和振动特性
涉及声学现象的产品和设计可以通过精确的建模仿真技术研究和预测声音质量、降噪性能等关键因素。“声学模块”是 COMSOL Multiphysics® 软件的一款附加产品，集成了丰富的声学和振动仿真功能，适用于扬声器、移动设备、麦克风、消声器、传感器、声呐、流量计、房间和音乐厅等多样化的应用场景。通过这些功能，用户不仅能够将声场进行直观的可视化，还能构建设备或组件的虚拟原型。
为了进行更详细的研究，可以将声学与其他物理效应进行耦合分析，例如结构力学、压电效应和流体流动等。COMSOL® 软件所具备的多物理场耦合能力，使用户能够在尽可能接近真实世界的环境中评估产品或设计的性能表现。
“声学模块”还提供了许多专门的公式和材料模型，例如用于微型换能器和移动设备的热黏性声学模型，或是用于多孔弹性波建模的 Biot 方程。多物理场环境通过多种数值方法得到了进一步扩展，除了有限元法（FEM），还支持边界元法（BEM）、间断伽辽金有限元法（dG-FEM），以及射线追踪功能。
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压力声学建模是“声学模块”最常见的用途之一，能够精确地模拟压力声学效应，例如声音的散射、衍射、发射、辐射和透射等现象。在频域中运行的仿真使用亥姆霍兹方程，提供了有限元法（FEM）、边界元法（BEM）以及混合 FEM-BEM 方法。而时域仿真则采用经典的标量波动方程，提供了时域隐式（FEM）和时域显式（dG-FEM）公式。
声学模型包含多种选项，用于考虑边界的多样性。例如，用户可以为壁添加边界条件，或为多孔层添加阻抗条件。用户可以通过端口的多模扩展在波导的入口和出口激发或吸收声波，在外部或内部边界施加指定加速度、速度、位移或压力等声源，还可以使用辐射或 Floquet 周期性边界条件来模拟开放边界或周期性边界。
“声学模块”还可用于模拟管道声学，计算柔性管道系统中的声压和速度，其应用领域包括暖通空调系统、大型管道系统，以及管风琴音管等乐器部件。
在扬声器和麦克风的建模仿真过程中，必须考虑声-结构相互作用，这一过程涉及流体压力对固体域施加流体载荷，而结构加速度则作为流-固边界上的法向加速度对流体域产生影响。“声学模块”集成了多种声-结构相互作用的模拟功能。
对于各种换能器，本模块的功能可以轻松地与 AC/DC 模块、MEMS 模块或结构力学模块的功能无缝结合，以创建全耦合的多物理场有限元模型。无论是扬声器驱动器中的磁体和音圈，还是电容式麦克风中的静电力，都能得到精细的模拟。在电-振动声学（即电-力-声或电声）换能器系统中，模块提供了集总电路模型或双端口表示来简化电气和机械部件的建模，这两种方法均采用双向全耦合进行求解。此外，模块还具备从完整的有限元模型中提取集总表示的特征，使用户能够模拟和分析（线性）小信号行为和非线性大信号动态行为。在移动设备、电容式麦克风和助听器接收器等微型换能器系统中，还考虑了由热黏性边界层损耗引起的重要阻尼因素。不仅如此，本模块还具有广泛的功能，支持对各种压电换能器进行建模。
为了对小尺寸几何中的声传播进行准确的微声学分析，需要考虑与黏度和热传导相关的损失，尤其是黏性和热边界层中的损失。“声学模块”在运行热黏性仿真时，能够全面求解这些效应，并将它们自动整合到仿真过程中，这对于微型电声换能器（如麦克风、移动设备、助听器和 MEMS 器件）的振动声学建模至关重要。值得一提的是，模块中提供一种专用的声学滑移壁条件，用于模拟那些尺寸极小或在低环境压力下工作的 MEMS 器件。软件内置了结构域与热黏性声学域之间的多物理场耦合，用于对换能器进行详细建模仿真。
此外，软件还考虑了额外的热黏性声学物理效应，包括在极低频率下从绝热到等温热力学行为的完整过渡。通过引入非线性控制项，软件能够在时域中捕捉局部非线性效应，例如微型扬声器端口或穿孔中的涡旋脱落现象。
声音通过固体形状和结构的小幅度弹性振荡来实现在固体中的传播，这些弹性波以普通声波的形式传递到周围的流体中。
“声学模块”可以用来模拟弹性波在固体和多孔材料中的传播，适用于单物理场或多物理场应用，如振动控制、无损检测（NDT）或机械反馈等。其应用场景十分广泛，从微机械设备到地震波的传播均可涵盖。在包含多个波长的大型域内，弹性波的传播采用高阶 dG-FEM 时域显式方法进行求解，并支持与流体以及压电材料的多物理场耦合。完整的结构动力学公式考虑了剪切波和压力波的影响。此外，本模块还能够模拟多孔材料中弹性波与压力波的耦合传播，通过求解 Biot 方程（混合 p-u 公式），为各向同性和各向异性多孔材料的声学特性分析提供了强有力的工具。
超声波是一种频率超出人耳感知范围的声学信号，在流体中的传播表现为较短的波长特性。为了模拟流体中的超声波，需要计算声波在长距离上的瞬态传播。本软件提供两种仿真方式：一种是模拟包含背景流的波的传播，另一种是模拟高功率下的非线性声学效应。
在仿真中，如果稳态背景流中包含多个波长，则可以通过模拟对流波动方程来求解瞬态线性声学问题。这种方法在流量计和排气系统的声学分析中得到广泛的应用。
在高功率非线性声学应用中，软件能够捕捉行波的传播现象，尤其是当累积非线性效应超过局部非线性效应时，其中涉及模拟冲击波的形成与传播。其应用领域涵盖生物医学，如超声成像和高强度聚焦超声（HIFU）。
对于上述两种选项，软件都提供了强大的多物理场功能，以实现模型与结构中的弹性波和/或压电材料的完全耦合。
利用“声学模块”，用户可以通过解耦两步法高效地进行计算气动声学（CAA）仿真。首先，使用 CFD 模块或用户定义的流动剖面来确定背景平均流；随后，在此基础上求解声传播。
在对流声学仿真方面，模块中提供了多种有限元公式，包括线性纳维-斯托克斯、线性欧拉和线性势流方程，以适应不同的气动声学仿真需求。此外，还支持在任意稳态等温或非等温背景平均流中计算压力、密度、速度和温度的声学变化。这些公式能够轻松考虑声波在流场中的对流、阻尼、反射和衍射效应。同时提供了在频域内进行流-固耦合（FSI）分析的功能，以及与弹性结构的预定义耦合。此外，模块还配备了模态源分解工具，以及在管道声学（例如涡扇发动机中的管道声学）背景下进行模态传输损耗仿真的工具。
通过采用 Lighthill 声学类比，并结合瞬态大涡模拟（LES）或分离涡模拟（DES）的输入以及 CFD 模型，可以在压力声学分析中引入气动声学流动源，从而添加流致噪声。
“声学模块”的几何声学功能可用于评估声波波长小于典型几何特征的高频系统，其中提供了两种分析方法：射线声学和声学扩散。
在射线声学方面，此功能可以计算声学射线的轨迹、相位和强度，进而分析脉冲响应、能量和声压级衰减曲线，以及计算经典的客观房间声学指标。射线可以在渐变折射率介质中传播，这在水下声学应用中尤为重要。为了模拟空气和水中的射线声学，本模块提供了专门的大气和海洋衰减材料模型，这对于声波的远距离和高频传播至关重要。此外，模块还具有集成耦合功能，可以将基于波的仿真结果转换为射线追踪，从而能够基于近场和远场计算真实地模拟扬声器等声源。
对于声学扩散，该模块同样提供了强大的功能，用于确定耦合房间中的声压级分布以及不同位置的混响时间。通过求解声能密度的扩散方程，能够以简化的方式进行声学建模。这种方法特别适用于对建筑物和其他大型结构的内部进行快速而有效的声学分析。
通过使用“声学模块”，可以模拟声流这一物理过程，描述声场如何激发流体的运动。该模块具有多物理场功能，可以将声学与流体流动相耦合，从而模拟压力和热黏性声学中的声流现象。
声流是一种非线性现象，其根源在于纳维-斯托克斯方程的非线性特性。本模块能够计算声场在流体中产生的力、应力和边界滑移速度，进而构建声流场的分布。这一现象在生物技术和半导体加工领域得到广泛的应用，尤其在微流体和芯片实验室系统中，声流的应用（如颗粒处理、流体混合及微流体泵的驱动）至关重要。
阅读以下各部分内容，详细了解“声学模块”的特征和功能。
“声学模块”提供的内置接口涵盖了前文所述的各类应用领域；这些接口允许用户定义域方程组、边界条件、初始条件、预定义的网格、带求解器设置的预定义研究，以及预定义的绘图和派生值。使用这些接口执行的所有建模步骤都在 COMSOL Multiphysics® 环境中无缝进行。软件不仅能够自动处理网格划分和求解器设置，还提供了多个手动编辑选项。
使用声学接口构建声学模型的工作流程与在 COMSOL Multiphysics® 中使用任何其他物理场接口的建模流程相同，因此用户能够轻松地将多个物理场整合到一个声学模型中。本模块内置了多个多物理场接口，结合 COMSOL 产品库中的其他附加模块，用户还可以进一步访问这些多物理场接口。
本模块提供多个接口用于模拟压力声学，其中声场由标量压力变量表示。基于有限元法的通用接口能够在频域和时域中进行求解。在瞬态模型中，可以包含基于 Westervelt 方程的非线性效应。
为了高效求解大型辐射和散射问题，模块中提供了频域边界元法，能够与声学接口和基于结构有限元的接口无缝耦合。
为了能够高效求解大型瞬态模型，进一步提供了基于间断伽辽金有限元法的专用接口，并配备了时域显式求解器，能够与相应的弹性波和压电波的时域显式接口实现高效耦合。
本模块设计了两个高度专业化的接口，可用于在频域中快速进行高频声学分析。这些接口以计算基尔霍夫-亥姆霍兹积分为基础，分别用于散射分析和辐射分析。高频声学分析可以作为进入计算要求更高的基于 FEM 或 BEM 分析的第一步。
“声学模块”包含多个接口，用于模拟线弹性波在固体、多孔材料和压电材料中的传播。这些接口通过内置的多物理场耦合技术，能够轻松实现与流体域的耦合。
固体力学 接口具有完整弹性动力学的表示能力，可用于在频域和时域中模拟固体中的弹性波，其中专门实现了一种端口 边界条件，用于模拟和处理弹性波导结构中的各种传播模式。
多孔弹性接口用于模拟多孔材料中的多孔弹性波，这些波是由饱和流体中的声压变化与固体多孔基体的弹性变形之间的复杂双向相互作用产生的。本接口在频域中求解 Biot 方程，并包含黏滞损耗（Biot）机制，适用于岩石和土壤的模拟；此外，还支持热和黏滞损耗（Biot–Allard），适用于空气中的吸声材料。对于具有不同多孔和结构属性的材料，无论是各向同性还是各向异性，都提供了多种与纤维多孔材料相关的模型。
基于时域显式的间断伽辽金公式的两个接口可用于模拟固体和压电域中的线弹性波，它们还可以耦合起来，高效地模拟包含多个波长的域。专用的裂隙 边界条件可用于模拟两个固体之间的非理想黏合情况，例如在模拟缺陷或脱层区域的声学响应时非常有用。此外，这些接口还能够与压力声学和对流波动方程的时域显式接口实现耦合。
为了模拟详细的对流声学或流动噪声，软件提供了多种气动声学接口，适用于频域和时域分析。这些接口能够模拟背景流体流动与声场之间的单向相互作用，支持在各种物理近似条件下求解控制方程。
线性纳维-斯托克斯 接口用于求解压力、速度和温度的声学变化。
线性欧拉 接口适用于在存在稳态背景平均流（由理想气体流很好地近似）的情况下，计算密度、速度和压力的声学变化。
特殊的边界模式接口可以计算波导和管道中存在背景流时的传播和非传播模式。利用线性势流 接口提供的专用端口条件，可以在管道声学（例如涡扇发动机）中实现模态源分解和模态传输损耗仿真。
为了简化分析过程，用户可以在时域和频域中灵活使用线性势流接口。
在模型中创建开放域时，可以通过在时域和频域中使用完美匹配层（PML）来截断模型。此外，还可以选择使用辐射边界条件或通过边界元法接口建模的外部域。
在采用基于有限元的接口进行仿真时，可以使用外场计算特征来确定计算域外任意点的压力。软件提供专用的结果和分析功能，用于在极坐标图、二维和三维绘图中将外场（近场和远场）的辐射方向图可视化。
通过将“声学模块”与“CFD 模块”相结合，可以开发一种用于模拟流致噪声的混合气动声学（CAA）方法。
该计算方法基于 Lighthill 声学类比（波动方程）的有限元离散化，能够确保隐式地包含任何固体（无论是固定的还是振动的）边界。
要实现这一功能，关键在于将“CFD 模块”执行的大涡模拟（LES）或分离涡模拟（DES）流体流动仿真与“声学模块”提供的压力声学气动声学流动源进行耦合。
“声学模块”中的大多数接口都基于不同版本的有限元法（FEM），同时也提供了基于边界元法（BEM）的接口，并能与前者无缝结合。混合有限元-边界元法在模拟涉及振动结构的声-结构相互作用方面非常高效。
这种混合方法特别适用于处理换能器（如压电或电磁类型）的复杂几何形状。在这种情况下，有限元法用于模拟换能器（及其内部结构），而边界元法则用于模拟外部声场。
基于边界元法的接口可以用来替代基于有限元法的辐射条件或完美匹配层（PML），以及基于有限元法的外场计算。
本模块为压力声学提供了多种边界条件，包括硬声场壁和声源应用条件，以及辐射、对称、周期性和端口条件，用于为开放边界进行建模。在阻抗条件方面，提供了针对人耳和人体皮肤不同部位的模型，以及简单的 RCL 电路模型等。利用边界模式分析接口，用户可以研究波导和管道横截面中的传播模式。对于理想化声源的建模，模块中提供了包括单极、偶极和四极点源在内的多种内置选项。
声-结构相互作用接口适用于以下现象：流体压力在固体域上产生载荷，同时结构加速度又影响着跨流-固边界的流体域。这一现象也称为振动声学。
这些接口具备在频域或时域进行求解的能力，能够处理各种固体材料，包括各向同性、各向异性、多孔材料以及压电材料。
当“声学模块”与“结构力学模块”结合使用时，声-结构耦合的结构侧还可以包含结构壳或膜。
此外，“声学模块”还能与“多体动力学模块”相结合，以模拟通过各种类型的关节连接的多个运动刚性或柔性部件的影响。
对于更为复杂的应用场景，本模块还可以与“AC/DC 模块”或“MEMS 模块”结合使用，以分析涉及电力或磁力的流-固耦合问题。例如，当固体材料具有电致伸缩或磁致伸缩属性时，这种跨模块的结合能够提供深入的分析和解决方案。
为了准确模拟小尺寸几何中的声学现象，需要在控制方程中明确包含热传导效应和黏滞损耗。特别是在壁附近，由于存在黏性边界层和热边界层，其中的变量梯度较大，由剪切引起的黏滞损耗和热传导变得尤为显著。
热黏性声学接口能够同时模拟压力、粒子速度和声学温度振荡的影响。举例来说，热黏性声学可以用来模拟麦克风和接收器等小型换能器的响应，这一领域也称为微声学。通过与热弹性力学物理场的多物理场耦合，可以详细模拟 MEMS 应用中的阻尼现象，包括精细的薄膜阻尼。此外，专用的声学滑移壁条件进一步增强了这一功能，这对于尺寸极小或在低环境压力下工作的系统很有必要。当克努森数在 0.001 到 0.1 的范围内时，应采用该条件以适应滑移流态。
这些接口可用于在频域和时域中进行求解，并能够在时域中模拟非线性效应。
通过使用端口、集总端口或集总扬声器边界 特征，用户可以轻松地从计算域中提取集总声学与电声表示，和/或将其与计算域进行耦合。这对于使用移动电话中微型换能器的 Thiele-Small 表示等的系统仿真具有重要意义。
本模块提供了对流波动方程接口，旨在分析瞬态线性超声波设备及其相关过程，能够高效求解在稳态背景流中存在多个波长的大型瞬态线性声学模型。
此外，模块内还集成了非线性压力声学接口，用于模拟高振幅非线性声波的传播，其中具备捕捉冲击波的特殊功能。
这两个接口都包含用于设置有效无反射边界条件的吸收层，它们基于间断伽辽金法，并采用高效的时域显式求解器，以提高计算效率。
射线声学 接口可用于在高频极限下进行仿真，此时声波的波长远小于典型几何特征。而声学扩散 接口则提供了一种快速分析的手段，用于求解声学扩散方程，也称为能量有限元。
射线声学和声学扩散方程的接口适用于模拟房间和音乐厅的声学环境，前者还可用于室外或水下场景的声学分析。
射线声学 接口用于计算声学射线的轨迹、相位和强度，并具有脉冲响应分析功能，能够显示声压级衰减曲线和计算的客观房间声学指标，如早期衰减时间（EDT）、T60 值等。
接口中包含的一系列专用特征简化了具有空间方向性的声源和接收器的定义过程。同时，内置的耦合功能允许在各种源（如换能器）的基于波的仿真与射线追踪之间进行耦合，简化基于近场和远场结果来设置真实声源的过程。
引入损耗的一种更为近似的方法是使用压力声学 接口提供的等效流体模型，这样能够在模拟过程中，以一种均匀的方式将衰减属性引入本体流体，模拟不同的损耗机制。这些流体模型包含大气（空气）和海洋（海水）中由于本体热传导、黏度和松弛现象导致的损耗，以及用于模拟多孔材料（无论是刚性还是柔性状态）阻尼的等效流体模型，例如 Johnson-Champoux-Allard（JCA）模型。
除了能够同时模拟压力、粒子速度和声学温度振荡效应的热黏性声学 接口，压力声学 接口还可以处理热黏性边界层损耗。狭窄区域声学可用于具有恒定截面的窄管道和波导，而热黏性边界层阻抗（BLI）条件则适用于几何形状大于边界层的情况。
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