地热能：利用地热实现冬暖夏凉

利用地热调节室内温度具有成本低、可持续使用的特点。本文为地热能系列的第三篇博客文章，我们将详细探讨埋管集热器。由于对埋管集热器的热性能已做了准确预测，并且考虑了管道布置与局部热性质，因此“管道流模块”非常适合模拟这种集热器。

地热集热器

现代房屋在建造时要求达到高效的气候控制，因此优先考虑可持续能源。这样的能源可以是提供温水的太阳能集热器系统，或是基于周围空气或地热的可实现冬暖夏凉的热泵系统。

地热应用主要包括以水或海水作为流体在地下与热泵之间进行热交换的管道装置。这种称为闭环系统的装置主要分为两类：安装于地埋管内的垂直地埋管换热器 (BHEs)（见本系列第一篇博客文章）；安装在开阔地带、浅层地表（深度为一到两米）的水平集热器。

垂直地埋管换热器通常简化为无穷大的热线源或散热器，而水平集热器则更为复杂，尤其从仿真建模的角度而言。这是因为水平集热器必须按照一定的模式排列，以便覆盖较大表面积，而简化方法就无法实现这一点。管道总长达到 100 米甚至更长是很稀松平常的。由于流体在湍流时与地表之间的热阻率较低，因此我们首选湍流。可以想象，对具有以上这么大数据量的系统进行 CFD 模拟仿真是一个多么大的挑战（尽管使用现代高性能计算机集群可以提供很好的计算性能，但这仍是个难题）。幸运的是，我们找到了解决办法。

让我们看看管道流模块是如何模拟应用日益广泛的地热集热器系统的。

管道流模块概要

值得庆幸的是，使用此模块我们不必担心模拟长管系统时要面临的大量计算。在管道流模块中使用指定的三维曲边相关函数，可以实现所有必需的功能，如计算压降和速度，以及最重要的——计算管道内流体与地表之间的传热。而我们只须定义入口条件（温度和速度）及管道、流体和地表属性。因此，可以集中精力考虑这样的问题：“花园下面的管道怎样水平布置效果最好？”

让我们来找出答案。

示例模型：花园作为热源

近期的博客文章中演示的传热案例描述了如何对入口温度边界条件进行数值计算来实现指定的热提取率。通过这种方式，任何热提取率都可以给定，且可以计算相关入口温度。假设流体属性不受温度影响，那么入口温度的简化方程如下：

(1)

如此一来，它是管道中流动流体的出口温度 (T_{out})、密度 (\rho_f)、热容 (C_{p,f}) 及体积流率 (\dot{V}) 的函数。热泵提取的热量 P(t) 控制出入口温度之间的温差，它是一个时间函数，因为热泵（用于住宅供暖）通常不会全天运转。单户住宅典型的热泵热耗率为 8 kW，其中运行热泵需要 2 kW 的功率，从地表提取 6 kW 的热量。要达到每天的热量需求，例如，德国或北美的冬季需要 48 kWh，热泵每天需要运行 6 小时。

热泵每天运行 6 小时，每小时提取 6 kW 热量，3 天为一个周期。

地下集热器管道的布置方式可以有无数种。在这里，我们看一下三种随机选择的模式。我们称之为蛇式设计、蜗牛式设计以及曲流式设计。集热器埋入花园地下，其表层土壤具备典型的热性能。地表温度为德国一月份的温度。

地热集热器系统的三种不同铺层设计：1）蛇式设计，2）蜗牛式设计，3）曲流式设计。

COMSOL Multiphysics 的几何子序列功能可以在同一个模型中创建这三种不同管道的几何。该功能还能执行参数化研究来求解每个特定的子几何。查看出口温度随时间的变化，比较这三种不同的设计。

三种集热器设计出口温度比较。

三种集热器展示了三种不同的热性能，这是由于管道之间的距离不同，管道长度不同，因此可进行传热的表面积也不同。尽管管道内的水-乙二醇混合物的冰点约为 -13°C，但在德国出于环境考虑，法律规定出口温度必须高于 -5°C。

蛇式设计的管道几天后温度往往就低于 -5°C，因此，不会优先考虑这种设计。不过，现在也有地热工程师考虑优化这种设计（例如，改变管道长度、管道直径或覆盖面积使出口温度达到最高）。当然，比较简单的方法就是长时间运行热泵，研究季节性温度变化带来的影响，甚至管道仅用于夏季降温。

花园地热集热器的最佳设计方案确定后，为什么不连带对室内的现代地暖系统也进行模拟仿真呢？过程非常简单。与上面讨论的相比，只须将负号改为正号，因为是注入热量。

花园集热器与室内地暖系统的组合模型。集热器从地表提取 6 kW 的热量，而室内地暖系统将热量传入地板内，使温度维持在 30°C。

延伸阅读

• 阅读“地热能”系列的第一篇博客文章：使用 COMSOL 软件模拟地热过程
• 阅读“地热能”系列的第二篇博客文章：利用地下多孔介质流动耦合传热
• 阅读设计换热器
• 探索管道流模块